2、乘法方式
1 D= 0
反常情况 Y 正常情况
Y=b0+b1 X+b11 DX+ u
反常 正常
反常情况:
Y = b0 + (b1+ b11)X + u 正常情况:
Y = b0 + b1 X + u
b0
X
虚拟变量与其它自变量之间的关系是相乘关系， 这种引入虚拟变量方式为乘法方式，其作用在 于调整模型中的斜. 率。
0
0
.
由于受取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其 它季度。图7.1.7给出了直接用yt对t回归的拟合直线。数据拟合效 果不好。鉴于是季节数据，初步设三个季节变量如下：
.
在EViews软件中，生成D2数据的EViews命令是GENR D2= @SEAS(2) ，D3、D4类似。以时间t为解释变量（1982年1季度取t = 1，EViews命令是 ：GENR T= @TREND(1981：1)）的煤销售量（yt）模型回归结果如表所 示。
0
0
1
1986.4
4946.8 20 1
0
0
ห้องสมุดไป่ตู้1983.3
2943.6 7
0
1
0
1987.1
3209.0 21 0
0
0
1983.4
4193.4 8
1
0
0
1987.2
3608.1 22 0
0
1
1984.1
3001.9 9
0
0
0
1987.3
3815.6 23 0
1
0
1984.2
2969.5 10
0
0
1
1987.4
4．混合回归
模型结构的稳定性检验主要有两个用途：一是分析模型结构对样本变化 的敏感性，如多重共线性检验；二是比较两个(或多个)回归模型之间的差异 情况，即分析模型结构是否发生了显著变化。
利用一些特定的统计检验(如邹氏检验法，是美国计量经济学家邹至庄 教授于1960年提出的一种检验两个或两个以上计量经济模型间是否存在差异 的统计方法)，可以检验模型结构的稳定性问题，使用虚拟变量也可以得到相 同的检验结果。
5332.3 24 1
0
0
1984.3
3287.5 11
0
1
0
1988.1
3929.8 25 0
0
0
1984.4
4270.6 12
1
0
0
1988.2
4126.2 26 0
0
1
1985.1
3044.1 13
0
0
0
1988.3
4015.1 27 0
1
0
1985.2
3078.8 14 0
0
1
1988.4
4904.2 28 1
.
虚拟变量的定义
• 虚拟变量（dummy variables)，是一种离 散结构的量，用来描述所研究变量的发 展或变异而建立的一类特殊变量，常用 来表示职业、性别、季节、灾害、经济 结构变化、受教育程度等定性变量的影 响。习惯上用Ｄ表示虚拟变量，虚拟变 量的取值通常为0和1。
.
虚拟变量的引入
• 虚拟变量在模型中可以作自变量，也可以作因变量。 • 虚拟变量的引入方式
表 回归结果
.
由于D3，D2的系数没有显著性，剔除虚拟变量D3，D2，得煤销 售量（yt）模型回归结果如表7.1.6所示。
表 回归结果
.
.
2．检验模型的结构稳定性
利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济模型，可能会得到不同的 估计结果。如果估计的参数之间存在着显著差异，则称模型结构是不稳定的， 反之则认为是稳定的。
0
1
0
1982.2
2647.2 2
0
0
1
1985.4
4483.2 16
1
0
0
1982.3
2912.7 3
0
1
0
1986.1
2881.8 17
0
0
0
1982.4
4087.0 4
1
0
0
1986.2
3308.7 18
0
0
1
1983.1
2806.5 5
0
0
0
1986.3
3437.5 19
0
1
0
1983.2
2672.1 6
3、一般方式
1 D= 0
反常情况 Y 正常情况
Y=b0+b01D+b1 X+ b11D X+u
反常 正常
反常情况:
Y=(b0+b01)+(b1+b11) X+u
b01
正常情况:
Y = b0 + b1 X+u
b0
X 虚拟变量与其它自变量之间的关系既是相加关系
又是相乘关系，这种引入虚拟变量方式为一般方
第8章 虚拟变量和滞后变量
8.1 虚拟变量 8.2 滞后变量
.
8.1 虚拟变量
• 问题的提出 • 虚拟变量的定义 • 虚拟变量的引入方式 • 虚拟变量的特殊应用 • 模型中引入虚拟变量的作用 • 虚拟变量设置的原则
.
问题的提出
• 经济变量
– 定性变量 – 定量变量
建立和应用计量经济学模型时，除了要考虑定量 变量的影响外，经常还要考虑定性变量的影响。例如， 职业对个人收入的影响、战争与和平对发展经济的影 响、繁荣与萧条对就业的影响、文化程度对工资的影 响、自然灾害对农业生产的影响、季节对销售量的影 响等。所以需要考虑在模型中引入定性变量。
式，其作用在于调整模型中的截距和斜率。
.
虚拟变量的特殊应用 1．调整季节波动 2．检验模型的结构稳定性 3．分段回归 4．混合回归
.
1．调整季节波动
使用虚拟变量也可以反映季节因素的影
响。例如，利用季度数据分析某公司利润y与销售收入x之间的相互关
系时，为研究四个季度对利润的季节性影响，引入三个虚拟变量(设第
设根据同一总体两个样本估计的回归模型分别为
.
.
为“相异回归”(Dissimilar regressions)。 上述情况中，只有第(1)种情况模型结构是稳定的，其余情况都表明模 型结构不稳定。
3．分段回归
.
.
回归系数反映了奖金的提高程度。使用虚拟变量既能如实描述不同阶段 的经济关系，又未减少估计模型时的样本容量，保证了模型的估计精度。
– 加法方式 – 乘法方式 – 一般方式
• 虚拟变量模型应用举例
.
1、加法方式
1 D= 0
反常情况 Y 正常情况
Y = b0 + b1 X + b2 D + u
反常 正常
反常情况:
Y = (b0 + b2 ) + b1 X + u
b2
正常情况:
Y = b0 + b1 X + u
b0
X 虚拟变量与其它自变量之间的关系是相加关系， 称这种引入虚拟变量方式为加法方式，其作用在 于调整模型中的截. 距
1季度为基础类型)：
.
例 用虚拟变量处理季节数据模型 中国1982-1988年市场用煤销售量（yt）季节数据（《中国统计年鉴》 1987，1989）见表
.
表
中国市场用煤销售量季节数据
年与季度
yt
t
D4
D3
D2
年与季度
yt
t
D4
D3
D2
1982.1
2599.8 1
0
0
0
1985.3
3159.1 15