一元一次方程常见考点归纳
（一）、方程及一元一次方程的概念：
1、下列说法中，正确的是（ ）
A ．方程是等式
B ．等式是方程
C ．含有字母的式子是方程
D ．代数式是方程
2、下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
A ．3x ＋2y ＝0
B ．3＋m ＝10
C ．2（3P-2）=20+2（3P-2） D.x 2+2=10x
3、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；
这样的方程是 。
4、如果4x 2＋3x －5＝kx 2－20 x ＋20k 是关于x 的一元一次方程，那么k = ，方程的解是
5、已知关于X 的方程（m-2）x
|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
6、如果4x 2＋3x －5＝kx 2－20 x ＋20 k 是关于x 的一元一次方程，那么k = ，方程的解是
7、已知关于X 的方程（m-2）x
|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
（二）、方程的解：
1、下列等式一定成立的是（ ）
A. 若ac =bc ，则a =b
B. 若a 2=b 2，则a =b
2、已知方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足021=-
x ，则m 的值为____．
3、当m = __________时，方程
的解为.
4、如果06312=+--a x
是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x
5、.当m 为何值时,关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4(x −2)=3(x+m)的解大9?
（三）、解方程：
（1）、x x 4.033.04-=- （2）、 253231+=-x x
（3）、 )1(7)12(3)2(4x x x -=---
（4）、32)]4(212[+=--+x x x
（5）、23-x -31
2+
x =1 (6)
、52221+-=--y y y
（7）、38
316.036.13.0.2+=--x x x x
（8）、x x =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-82143223
（9）、 )
16(316)1(58
45+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-x x （10）、5.09.04.0+x =25-x +03.002.003.0x +；
（四）一元一次方程的应用：
1、若单项式－3a
x ＋1b 4与9a 2x －1b 4 的和仍是单项式，则x ＝______.
2、x 为何值时，代数式4x+3与7x-6的值(1)x= 时，两代数式相等；
(2)x= 时，两代数式 互为相反数。
3、如果代数式-2x +6与12互为倒数，则x 的值是
3、当x ＝________时，)23(5x -与)23(4-x 互为相反数．
4、小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 ,怎么办呢?小明想了一想便翻了书后答案,此方程的解是3
5-
=y ,很快补好了这个常数,
这个常数是( )
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
5、m 为何值时，代数式3152--
m m 的值与代数式2
7m -的值的和等于5？
（五）、列方程： 1、根据条件列出方程（设某数为x ）
（1）某数的2倍与它的
41的和等于16； （2）某数的65﹪与-2的差等于它的 53 ； （3）某数减去3再乘以2，等于某数加上15；
（4）已知某数的3倍比17少2；
（5）某数的3倍比这个数本身大2；
2、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？
设较大的数为x ，则根据题意可得方程 。
3、 已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为 ；
如果设乙数为y ，那么甲数可表示为
4、 某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，
则可列方程 ；
5、李强爸爸现年36岁,李强现年8岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )
6、做一批零件,如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有______个.
7、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的
进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（ ）
A ．45%×(1＋80%)x －x ＝50
B ．80%×(1＋45%)x －x ＝50
C ．x －80%×(1＋45%)x ＝50
D ．80%×(1－45%)x －x ＝50
8、某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x 人,则可列方程 ( )
A.26222⨯=+x
B.)26(222x x -=+
C.x x -=+26)22(2
D.)26(222x -=
9、小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？
若设小明买了x 张面值为1元的邮票，则可列方程
10、某市出租车的收费标准是:起步价为8元，起步里程为3km(3km 以内按起步价付费) ，3km 后每千米收2元.某
人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程.若设甲乙距离为xkm ，则可列方程
11、一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x
cm ，可列方程是（ ）
Ａ．2)26(1+-=-x x
Ｂ．2)13(1+-=-x x Ｃ．2)26(1--=+x x
Ｄ．2)13(1--=+x x
14．某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利
润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？若设甲商品有X 件，则可列出方程： 15、甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数，则甲数为___ __，乙数为___ ____，
丙数为 _ _____
16、一项工作,甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作完成这项工作需要的天数是
( ).
A. 25
B. 12.5
C. 6
D. 不确定
17、小明读一本科普书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了剩下的 12
少1页，这时还剩下38页没有读完． 这本书共有 页.
18、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服
的标价为300元，则裤子的标价为 元．
19、一项工程，A 独做10天完成，B 独做15天完成．若A 先做5天，再A 、B 合做，要完成全部工程的三分之二，
还需______天．
20、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h ，单开乙管放完全池水需要9h ，当同时开放甲、乙
两管时需要 h 水池水量达全池的13。
21、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为13，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比
原数的2倍小4，求原来的两位数．若设原来两位数个位数字为x ，则可列方程为
22、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问
人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有 m 人，物品价格是 n 钱，下列四个等式：
A．①②B．②④ C．②③ D．③④。