一元一次不等式组的解法
一、知识点复习
1.一元一次不等式组的概念：
几个 一元一次不等式 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解集：
一般地，几个不等式的解集的 公共部分 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 2.一元一次不等式组解集四种类型如下表：
二、经典题型分类讲解
题型1：考察一元一次不等式组的概念
1. （2017春雁塔区校级月考）下列不等式组：①⎩⎨⎧<->32x x ，②⎩⎨⎧>+>420
x x ，③⎩⎨⎧>+<+4
2122x x x ，
④⎩⎨⎧-<>+703x x ，⑤⎩
⎨⎧<->+010
1y x 。

其中一元一次不等式组的个数是（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
题型2：考察一元一次不等式组的解法
2.（2018春天心区校级期末）不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧>+≤-6
1213312
x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3.解下列不等式组，并在数轴上表示解集：
!
（1）⎪⎩
⎪
⎨⎧<--+->++-021331215)1(2)5(7x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->-154245
3312x x x x
（3）⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128)3()1(3x x x x （4）⎪⎩
⎪
⎨⎧<
-+≤+321)2(352x x x x
—
（5）⎪⎩⎪⎨⎧-<+-<-2322125.05.7x x x x （6）⎪⎩⎪⎨⎧->≥----62410
2.05.05.04
.073x x x x x
！
4. 解下列不等式21
153
x --<
≤
\
题型3：考察一元一次不等式组的整数解问题
5.（2017西安模拟）不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤
-+>+32152)2(3x
x x x 的最小整数解是 。

6.（2016春马山县期末）若关于x 的一元一次不等式组⎩
⎨⎧>->-01
23a x x 恰有3个整数解，那么a
的取值范围是（ ）
A 、12<<-a
B 、23-≤<-a
C 、23-<≤-a
D 、23-<<-a
7.已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧≥->+0230
32x a x a 恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）
，
A 、
2332≤≤a B 、2334≤≤a C 、2334≤<a D 、2
3
34<≤a
题型4：考察一元一次不等式中字母参数问题
8. （2016春汉台区校级月考）不等式x x
>-12
与x ax 56>-的解集相同，则=a 。

9. （2017春越秀区期末）不等式组⎩
⎨⎧<+<-a x x x 5
335的解集为4<x ，则a 满足的条件是
（ ）
A 、4<a
B 、4=a
C 、4≤a
D 、4≥a
—
10.（2015春沛县期末）如果不等式组⎩
⎨⎧>-<+n x x x 4
34的解集是4>x ，则n 的取值范围是
（ ）
A 、4≥n
B 、4≤n
C 、4=n
D 、4<n
'
11.（2017春东港市期中）若不等式组⎩⎨
⎧>-<-3
21
2b x a x 的解集为11<<-x ，则=a ，
=b 。

12. （2017春柳州期末）若不等式组⎩⎨
⎧><m
x x 8
无解，则m 的取值范围是 。

13. （2017春尚志市期末）若不等式组⎩
⎨
⎧≤≥-m x x 0
32无解，则m 的取值范围是 。

￥
14.（2014春无锡期末）若不等式组⎩⎨
⎧->+≤1
21
m x m x 无解，则m 的取值范围是 。

15. （2017秋绍兴期中）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨
⎧<-≤-3
2x m x 有解，则m 的取值范
围为（ ）
`
A 、6-<m
B 、6-≤m
C 、6->m
D 、6-≥m
16. （2014春仪征市校级期末）已知方程组⎩
⎨
⎧--=++=-a y x a
y x 731的解x 为非正数，y 为负数。

（1）求a 的取值范围；
（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式122+>+a x ax 的解为1<x 。

[
17. （2013春冠县校级期末）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>+>2
1
2n x n x 的解集为1->x ，则n 的值
为（ ）
A 、3
B 、3-
C 、1
D 、1-
18、已知⎩
⎨⎧+=+=+12242k y x k
y x 中的y x ,满足10<-<x y ，则k 的取值范围为 。