35
【答案】
BC
【方法总结】 方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位 用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位 为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量 单位1 u对应的能量为931.5 MeV来求解．
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结合能的计算
例3
α 粒子的质量 mα ＝ 6.6467×10 － 27kg ， 质子的质量 mp ＝ 1.6726×10 － 27kg ，中子的 质量mn＝1.6749×10－27kg.求α粒子(氦核)的 比结合能．
图 4－ 4 － 1
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即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.(单选)关于原子核中质子和中子的说法，正 确的是( ) A．原子核中质子数和中子数一定相等 B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多 C．原子核都是非常稳定的 D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力 的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的 核也一定是不稳定的
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特别提醒：结合能是核子结合成原子核放出 的能量或原子核拆解成核子吸收的能量，而 比结合能是核子结合成原子核时每个核子平 均放出的能量或原子核拆解成核子时平均每 个核子吸收的能量．结合能大的原子核，比 结合能不一定大，结合能小的原子核，比结 合能不一定小．
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即时应用(即时突破，小试牛刀)
3.(单选)下面关于结合能和比结合能的说法中， 正确的有( )
27
解析：选BD.质量亏损的量说明亏损的质量以 另外一种物质形式存在，故A错．质能方程E ＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量 是相联系的，当物体获得一定的能量，即能 量增加某一定值时，它的质量也相应增加一 定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、 D正确．
28
课堂互动讲练
质能方程的应用
－27
已知 1 u＝1.66×10
kg.则(
33
A．反应过程中的质量亏损是0.078 u
B．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kg C．反应过程中释放的能量是7.27 MeV
D．反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J
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【精讲精析】
由题意可得核反应方程为 u ＝
－29
4 12 3 2He→ 6C ＋ ΔE.则核反应中的质量亏损为
31
【答案】
B
【方法总结】 在核反应中是释放还是吸收 能量，需要确定反应前、后质量的变化，若 质量减少即发生了质量亏损，则释放出能量， 反之吸收能量．
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核能的计算
例2 (双选)在某些恒星内，3 个 α 粒子
结合成 1 12.0000
12 个 6C
12 核， 6C
原子的质量是 )
4 u，2He
原子的质量是 4.0026 u，
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即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.(单选)关于核力的说法正确的是( ) A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的 作用 B．核力就是电磁力 C ．核力是短程力，作用范围在 2×10 － 15 m 之内 D．核力与电荷有关
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解析：选C.核力是短程力，超过2×10－15 m， 核力急剧下降几乎消失，故C对；核力与万有 引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电 荷无关，故D错．
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二、重核与轻核 1．重核与轻核 排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫 重核，排在比较靠前的叫轻核．
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2．原子核中质子和中子的比例关系 自然界中较轻的原子核，其质子数与中子数 大致相等；较重的原子核，中子数大于质子 数；越重的元素，两者相差越多，如图4－4 －1所示．排在83号元素铋之后的原子核都不 稳定，它们自动分解或衰变成更轻的原子核， 排在第92号元素铀之后的原子核十分不稳定， 无法在自然状态下存在．
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解析：选D.自然界中较轻的原子核，质子数 与中子数大致相等，但对于较重的原子核， 中子数大于质子数，越重的元素，两者相差 越多，故D项正确．
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三、结合能的理解 1．结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的， 要把它们分开需要能量，这就是原子核的结 合能．它等于核子结合为原子核时放出的能 量．
【思路点拨】 (1) 原子核的质量亏损为核子 的总质量与原子核的质量之差．
(2)比结合能为结合能与核子数之比．
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【自主解答】 核子的质量之和 －27 2mp＋2mn＝2×(1.6726＋1.6749)×10 kg －27 ＝6.6950×10 kg 这个数值与 α 粒子的质量之差 －27 Δm＝2mp＋2mn－mα＝(6.6950－6.6467)×10 kg －29 ＝4.83×10 kg α 粒 子 的 结 合 能 ΔE ＝ Δmc2 ＝ －29 2 16 4.83×10 ×3.0 ×10 eV －19 1.60×10 ≈2.72×10 eV＝27.2 MeV
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3．质能方程的本质 爱因斯坦的质能方程反映的是质量亏损和释 放出核能这两种现象之间的联系，并不表示 质量和能量之间的转变关系．对质量亏损， 切忌不能误解为这部分质量转变成了能 量．质能方程的本质是：第一，质量或能量 是物质的属性之一，决不能把物质和它们的 某一属性(质量和能量)等同起来；
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第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分 割性，方程建立了这两个属性在数值上的关 系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒， 质量和能量在数值上的联系决不等于这两个 量可以相互转化；第三，质量亏损不是否定 了质量守恒定律．根据爱因斯坦的相对论， 辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质 量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量， 所以质量守恒、能量守恒仍成立．
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四、爱因斯坦质能方程
1．质量亏损
组成原子核的核子的总质量与新原子核的质 量之差，叫做核的质量亏损．质量亏损表明， 的确存在着原子核的结合能．
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2．质能方程
原子核释放能量时，要产生质量亏损，物体 的能量和质量之间存在着密切的联系．它们 之间的关系是：E＝mc2(或ΔE＝Δmc2) 这就是著名的爱因斯坦质能方程．因此在计 算核能时，可以通过先计算质量亏损Δm，再 代入质能方程求出核能．
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆 解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的 结合能也一定越大 C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结 合能和比结合能均比 轻核的要大
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解析：选D.核子结合成原子核是放出能量， 原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错；比 结合能越大的原子核是越稳定，但比结合能 越大的原子核，其结合能不一定大，例如中 等质量原子核的比结合能比重核大，但由于 核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、 C选项错；中等质量原子核的比结合能比轻核 的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因 此它的结合能也比轻核大，D选项正确．
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7
ΔE 27.2 α 粒子的平均结合能 E ＝ ＝ MeV 4 4 ＝6.8 MeV.
【答案】 6.8 MeV
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变式训练 H的质量是3.016050 u，质子的 质量是 1.007277 u ，中子的质量是 1.008665 u．求：
4
思考感悟 原子核很小，结构却十分复杂，除氢核外， 其他各种元素的原子核中既有带正电的质子， 又有不带电的中子．如铀235的核内有92个质 子，143个中子．那么，质子间的静电斥力为 什么没有把它们驱散开来？
5
中子不带电，为什么同样能聚集在一起？ 这么多的核子(质子和中子)挤在半径小于10－ 14m的原子核内，为什么能形成稳定的结构呢？ 提示：因为核力的存在
6
二、重核与轻核
原子序数 后
1．原子核中的质子数又称为________． 2．重核：排在周期表中比较靠__的元素对应 前 的原子核叫重核． 3．轻核：排在周期表中比较靠__的元素对应 的原子核叫轻核．
7
三、结合能
1．结合能：由于核子间存在着强大的核力， 要把原子核拆散成核子，需要克服____做功， 核子 也就是需要提供一定的能量．反过来，____ 结合成原子核时也会放出一定的能量，这个 能量叫做原子核的结合能．
例1
3 4 (单选)某核反应方程为2 H ＋ H → 1 1 2 He
2 ＋X.已知1H
的质量为 2.0136
3 u，1H
的质量
为 3.0180 u，4 2He 的质量为 4.0026 u，X 的 质量为 1.0087 u ．则下列说法中正确的是 ( )
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A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量 C．X是质子，该反应吸收能量
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即时应用(即时突破，小试牛刀)
4.(双选)关于质能方程，下列哪些说法是正确 的( )
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下 质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地 增加一定值 C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以 质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联 系的
核力与结合能
1
课标定位
课前自主学案 第 四 节
核心要点突破
课堂互动讲练 知能优化训练
2
课标定位
学习目标：1.知道核力是只存在于相邻核子 间的短程力． 2．知道重核与轻核． 3．掌握结合能与质量亏损． 重点难点：1.核力． 2．结合能的计算．
3
课前自主学案
一、核力及其性质 1．核力：组成原子核的核子之间有很___ 强的 相互作用力，使核子能够克服______ 库仑力而紧密 的结合在一起，这种力称为核力． 2．核力的性质：核力是一种很强的力，在 约0.5×10－15m～2×10－15m的距离内主要表 现为 ____，在大于2×10－15m的距离时核力 引力 就迅速减小为零，所以核力是一种 短程力 ______．在小于0.5×10－15m的距离内，核 力又转变为强大的 ____而使核子不融合在一 斥力 起．
D．X是中子，该反应吸收能量