二年级下册思维训练 第一讲 找规律(二)例题1：1、2、3、5、8、13、21、（ ）、55、89请你找出其中的数字之间的规律，把括号里的数填出来。

思路导航：在这组数中，前两个数相加的和就是后面一个数，比如：1+2=3、2+3=5、3+5=8等，所以括号里的数应这样求：13+21=34，填好了。

我们还可以接着再算一算：21+34=55。

后面一个数正好是55，这一组数应为1、2、3、5、8、13、21、34、55、89例题2：根据左边正方形内4个数之间的关系，在右边正方形里填上合适的数。

思路导航：左边正方形两列数字和相等，所以右边正方形两列和也应相等，它第一列和是9+5=14，所以空格处应填4，如图：模仿提升：1、1、4、5、9、14、（ ）、（ ）2、2、4、6、10、16、（ ）、（ ）15 6 8 13 9 5 109 5 4 103、3、6、9、15、（ ）、（ ）4、3、4、7、11、18、（ ）、（ ）5、6、7、8、1、4、9、16、25、（ ）、（ ）11 3 5 9 20 16 35 28 5 4 8 2 7 4 16 10 43 35 19 13 46 25 12 710第二讲相等算式（二）例题1：你能在□里填上合适的数，使两边算式的得数相等吗？□×6=36÷□思路导航：先考虑等号左边的□，如果左边的□填1，那么左边的算式就是1×6=6。

而等号右边就是36÷6=6，那么右边的□里就填6。

如果左边□里填2，2×6=12，等号右边就是36÷12=3，那么右边的□里就填3……1×6=36÷62×6=36÷33×6=36÷26×6=36÷1例题2：把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填在□里（每个数只能用一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□思路导航：要将1∽8这八个数分成相等的4组加法算式，关键要知道每组算式的和是多少。

因为1+2+3+4+5+6+7+8=36，把36分成相等的4组，每组的和就是36÷4=9。

这样，我们很快会发现，把最小的数与最大的数相加正好是9。

即1+8=9，依次是2+7=9，3+6=9，4+5=9，这样4组加法算式很快就找到了，然后再把它填入□里：1+8=2+7=3+6=4+5模仿提升：1、□×9=72÷□2、□×3=72÷□3、□×4=56÷□4、□×5=25÷□5、把2、3、4、5、6、7这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□6、把0、1、2、3、4、5、6、7这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□7、把1、3、5、7、9、11、13、15这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□8、把2、4、6、8、10、12、14、16这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□第三讲巧算速算例题1：计算：87+34+6思路导航：这道题是三个数相加，观察以后可以发现，34和6先算可以凑成整十数，这样算起来比较简便。

过程如下：87+34+6=87+（34+6）=87+40=127例题2：486-164-36和486-（164+36）结果相等吗？哪一种计算方法比较简便？思路导航：486-164-36 486-（164+36）=322-36 =486-200=286 =286从上面的两道题中，可以看出两道题的运算顺序不一样，但是结果相等。

也就是486-164-36=486-（164+36），比较两种方法，很显然第二种方法比较简便。

这里有什么规律吗？是的，从一个数中连续减去两个数，可以用被减数减去两个减数的和，结果不变。

因此，第一题就可以用第二题的方法来计算。

过程如下：486-164-36=486-（164+36）=486-200=286模仿提升：用简便方法计算。

1、35+26+142、48+35+123、29+36+114、65+34+35+665、321-83-1176、602-141-2597、105-17-338、189-81-19第四讲巧用除法例题1：16个玩具熊分别装在4只箱子里，其中一只装了5个，请你猜一猜，这些小熊是不是平均放在箱子里？思路导航：假设这些小熊是平均分，那么每只箱子应该装16÷4=4（个），但这与实际矛盾（有一只箱子装了5个小熊玩具），所以不可能是平均装在箱子里的。

例题2：妈妈买了20个气球，按3个红气球和2个黄气球的顺序排列，红气球有多少个？黄气球有多少个？第20个是什么气球？思路导航：我们可以把3个红气球和2个黄气球看成一组，那么一组就有5个气球，那么20个气球就是按5个一组排列，刚好可以分成4组，那么红气球就有4个3是12个，黄气球就有4个2是8个，列出算式如下：3+2=5（个）20÷5=4（组）红气球：4×3=12（个）黄气球：4×2=8（个）第20个就应该是每组中最后一个，就是黄气球。

模仿提升：1、把18块糖分别装在6只盒子里，其中一只装了2块，请你猜一猜，这些糖是不是平均放在盒子里？2、把35朵红花分别送给7个小朋友，其中一个小朋友拿了9朵，这些小朋友是拿到一样多的红花吗？3、把12支铅笔分别送给6个小朋友，其中一个朋友只拿了1支，这些铅笔是不是平均发给小朋友？4、小动物排队，按3只小猴2只小狗的顺序排列，一直排到20只为止，在20只动物中，有多少只小猴？多少只小狗？5、图形宝宝排队，按1个△和4个○的顺序排列，一共排了30个图形，那个△有多少个？○有多少个？6、把16个圆点用4条直线平均分成8部分，每部分有2个圆点。

○○○○○○○○○○○○○○○○7、按下面图形的排列情况，第18个图形是什么？△△○△△○……8、按下面排列情况，40个图形中有几个△，有几个○？△△○○○△△○○○……第五讲间隔趣谈例题1：把一根木头锯成2段，需要锯几次？锯成3段，4段呢？思路导航：我们可以用一支粉笔或者一根小棒来做试验，看看分别锯成2段，3段，4段所据的次数，如图：（1）锯2段，只需1次。

（2）锯3段，只需2次（3）锯4段，只需3次。

小秘决：要把一根木头锯成几段，锯的次数要比段数少1。

例题2：一条马路长30米，在路的一旁从头到尾均匀地安装6个广告牌，每两个广告牌之间的距离是多少米？思路导航：我们可以画出图来分析一个广告牌相当于一棵树，要想知道每两个广告牌之间距离多少米，就是求每个间隔长多少米，6个广告牌之间距离多少米，就是求每个间隔长多少米，6个广告牌之间有5个间隔，所以每两个广告牌之间距离是6米，列出算式是：6-1=5（个） 30÷5=6（米）30米？米？米？米？米？米模仿提升：1、把一根钢管锯成6段，需要锯几次？2、把一根木料锯7次，可以锯成几段？3、10个男生排队，在每个男生之间插进2个女生，一共可以插进几个女生？4、在一条路上从头到尾植树，每隔5米植一棵，一共植了9棵树，这条路长多少米？5、一根绳子长20米，把它剪成4米长的小段，可以剪成几段？需要剪几次？6、一根木头长36米，把它锯成6米长的小段，可以锯成几段？需要锯几次？7、在两根柱子之间挂10个灯笼，两根柱子各挂一个，每两个灯笼之间相隔2米，那么两根柱子之间相隔多少米？8、两根柱子之间相隔20米，在它们之间挂5个灯笼，两根柱子上各挂一个，每两个灯笼之间相隔多少米？第六讲简单排列——数的组成与排序例题1：比较数的大小。

836、638、863、683、368、386思路导航：要比较这6个数的大小，我们可先从高位比起。

最高位是百位，百位上8最大，然而百位上是8的有两个数，这时，再比它的十位数，显然863与836的十位比，863大一些；下一步比638与683的大小，比较的方法与上面相同，683大一些；最后比较368与386的大小，很明显386大于368。

答：这6个数按从小到大的顺序排列为：368<386<638<683<836<863例题2：用7、8、9这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？用7、8、0呢？思路导航：既然是组成的三位数，那么每个数字都可能在个位，十位，百位上，我们可以采用先确定“百位”上的数字的方法来列举所有的情况：百位十位个位组成的三位数7 8 9 7899 8 7988 7 9 8799 7 8979 7 8 9788 7 987而7、8、0这三个数字，在组成三位数时，数字0不能放在首位，因此，组成的三位数应该是：百位十位个位组成的三位数7 8 0 7800 8 7088 0 7 8077 0 870答：用7、8、9这三个数字，可以组成6个不同的三位数：789，798，879，897，978，987。

用7、8、0这三个数字，可以组成4个不同的三位数：780，708，807，870。

模仿提升：1、下面每题的□里只能填哪个数？62□<621 52□>528310>3□9 7□5<7102、在每题中的□里填最大的数。

518>51□ 1000>□996□4<650 1□2<1□13、按从大到小的顺序排列下列各数。

481，148，841，418，814，1844、用1、0、2可以组成多少个不同的三位数？5、最大的三位数与最小的四位数相差（），最大的三位数与最小的三位数相差（）。

6、用1、2、3、4四张卡片组成的最大四位数是（），最小的四位数是（）。

7、由1、4、9、0四张卡片组成的最大四位数是（），最小的四位数是（）。

8、用4、0、8、5这四张卡片，可以组成多少个四位数？其中最大的数是几？最小的数是几？第七讲多位数大小比较例题1：下面各题的方框里能填哪些数？① 74□<741 ②47□<478③ 510<5□9思路导航：如果两个数的位数相同要比较数的大小，先从最高位起一位一位地加以比较。

①74□和741的百位，十位都相同，要使个位比1小，□里只能填0。

②47□和478的百位，十位都相同，个位要比8小，□里可填0～7。

③510和5□9，百位相同，十位上大的那个数就大，510的十位上是1，要十位比1大，□里可填2～9，由于510的个位上是0，5□9的个位上是9，比510个位上的0大，因此□里还可以填1。

例题2：仔细观察，直接说出哪张卡片上3个数的和最大？A B C54 36 1615 55 5836 17 37思路导航：做这类题目时，不需要将每组中三个数加起来求和，通地观察得到，每组中的十位上都有5、3、1这三个数。