实验一图像去噪在现代医学中，医学影像技术广泛应用于医学诊断和临床治疗，成为医生诊断和治疗的重要手段和工具。

如今，医学图像在医疗诊断中起着不可低估的重要作用，核磁共振，超声，计算机X射线断层扫描以及其他的成像技术等，都是无侵害的器官体外成像的有效手段。

这些技术丰富了正常的何病态的解剖知识，同时也成为诊断和医疗体系的重要组成部分。

然而，由于不同的成像机理，医学图像往往存在时间、空间分辨率和信噪比的矛盾。

医学成像收到各种实际因素的影响，如患者的舒适度，系统的要求等等，需要快速成像。

图像中的噪声大大降低了图像的质量，使一些组织的边界变得模糊，细微结构难以辨认，加大了对图像细节识别和分析的难度，影响医学诊断。

因此医学图像的去噪处理既要能有效的去处噪声，又要能很好的保留边界和结构信息。

本实验通过对测试图像加不同类型的噪声，然后分别用各种滤波法处理，然后以定量分析各种滤波方法的特点。

一．实验原理1.噪声的分类根据噪声的统计特征可分为平稳随机噪声和非平稳随机噪声两种。

根据噪声产生的来源，大致可以分为外部噪声和内部噪声两类。

外部噪声主要有四种常见的形式：（1）光和电的基本性质引起的噪声。

如电流可看作电子或空穴运动，这些粒子运动产生随机散粒噪声，导体中的电子流动的热噪声，光量子运动的光量子噪声等。

（2）由机械运动引起的噪声。

如接头震动使电流不稳，磁头或磁带抖动等。

（3）设备元器件及材料本身引起的噪声。

（4）系统内部电路的噪声。

而在图像中，噪声主要有三个特点：（1）叠加性（2）随机性（3）噪声和不同图像区域之间的相关性。

医学图像中，典型的噪声有：高斯噪声，锐利噪声，指数噪声，均匀噪声，脉冲噪声等等。

2.去噪的方法人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布规律, 发展了各式各样的去噪方法, 其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频、而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点, 采用低通滤波来进行去噪的方法, 从本质上讲, 图像去噪的方法都是低通滤波的方法, 而低通滤波是一把双刃剑, 它在消除图像噪声的同时, 也会消除图像的部分有用的高频信息, 因此, 各种去噪方法的研究实际是在去噪和保留高频信息之间进行的权衡。

图像平滑处理视其噪声图像本身的特性而定, 可以在空间域也可以在频率域采用不同的措施。

空间域里的一些方法是噪声去除, 即先判断某点是否为噪声点, 若是, 重新赋值, 如不是按原值输出。

另一类方法是平均, 即不依赖于噪声点的识别和去除, 而对整个图像进行平均运算。

在频域里是对图像频谱进行修正, 一般采用低通滤波方法, 而不像在空域里直接对图像的像素灰度级值进行运算。

在空间域对图像平滑处理常用领域平均法，中值滤波和秩统计滤波。

2.1 多帧平均法根据噪声空域随机性的特点，可以有效的压缩噪声，增强有用的信息。

设噪声为加性噪声，即：g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)式中个g（x,y)为输出图像，f（x,y)为有用信息，n(x,y)为噪声。

被测物保持不动，得到M帧图像，进行叠加后，除以m，使m>M,得到平均图像。

2.2 空间域滤波器2.1.1 均值滤波均值滤波是将一个像素及其邻域中所有像素的平均值赋给输出图像中相应的像素, 从而达到平滑的目的。

其过程是使一个窗口在图像上滑动, 窗口中心位置的值用窗内各点值的平均值来代替, 即用几个像素的灰度平均值来代替一个像素的灰度。

其主要的优点是算法简单、计算速度快, 但其代价是会造成图像一定程度的模糊。

为解决邻域平均法造成图像模糊的问题, 可采用阈值法、K 邻点平均法、梯度倒数加权平滑法、最大均匀性平滑法、小斜面模型平滑法等。

它们讨论的重点都在于如何选择邻域的大小、形状和方向, 如何选择参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等。

2.1.2 中值滤波中值滤波( Median Filtering) 是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波。

其滤波原理是: 首先确定一个以某个像素为中心点的邻域, 一般为方形邻域, 然后将邻域中各像素的灰度值进行排序,取中间值作为中心像素灰度的新值, 这里的邻域通常被称为窗口; 当窗口在图像中上下左右进行移动后, 利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。

中值滤波的输出像素是由邻域图像的中间值决定的, 因而中值滤波对极限像素值( 与周围像素灰度值差别较大的像素) 远不如平均值那么敏感, 从而可以消除孤立的噪声点, 可以使图像产生较少的模糊。

中值滤波去除噪声的效果除了与噪声的类型有关外, 还与邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数有关。

一般来说, 小于滤波器面积一半的亮或暗的物体基本上会被滤除, 而较大的物体几乎原封不动地保存下来, 因此, 中值滤波器的空间尺寸必须根据现有的问题来进行调整。

较简单的模板是NN 的方形( 注: 此处的N 通常是奇数) 。

总之, 中值滤波具有算法简单、实时性好、可靠性高等特点, 既能保护图像的边缘信息, 又可以除去图像中的噪声, 具有较高的实用价值。

2.3 频率域滤波器2.2.1 理想低通滤波器理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过。

H(u, v)：转移/滤波函数D0：截断频率（非负整数）D(u, v)是从点(u, v)到频率平面原点的距离D(u, v) = (u2 +v2)1/22.2.2 巴特沃斯低通滤波器()()()()001,,0,,D u v D H u v D u v D D u v ⎧≤=⎨>⎩=其中巴特沃斯(Butterworth) 滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器,它在通信领域里已有广泛应用,在电测中也具有广泛的用途,可以作检测信号的滤波器。

N 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数定义如下：)D v)D(u,0(1i v),u (2 n H += (截止频率到原点的距离为D0）2.2.3 带通滤波器带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。

2.4 维纳滤波噪声中提取信号的各种估计方法中，维纳（Wiener ）滤波是一种最基本的方法，适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号（波形），而不只是它的几个参量。

设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。

期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。

因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。

为使均方误差最小，关键在于求冲激响应。

如果能够满足维纳－霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。

根据维纳－霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。

2.5 自适应滤波器根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。

这样的滤波器就称之为自适应滤波器。

一般情况下，不改变自适应滤波器的结构。

而自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。

即其系数自动连续地适应于给定信号，以获得期望响应。

自适应滤波器的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。

本文采用自适应中值滤波方法对测试图像进行了处理。

2.5.1 算法原理介绍自适应中值滤波器的滤波方式和传统的中值滤波器一样,都使用一个矩形区域的窗口Sxy ,不同的是在滤波过程中,自适应滤波器会根据一定的设定条件改变,即增加滤窗的大小,同时当判断滤窗中心的像素是噪声时,该值用中值代替,否则不改变其当前像素值,这样用滤波器的输出来替代像素(x,y) 处(即目前滤窗中心的坐标的值。

我们做如下定义Zmin是在Sxy滤窗内灰度的最小值;Zmax是在Sxy滤窗内灰度的最大值;Zmed是在Sxy滤窗内灰度的中值;Zxy是坐标（x,y）处的灰度值;Smax指定Sxy所允许的最大值。

自适应中值滤波算法由两个部分组成,称为第一层(Level A) 和第二层(Level B) 。

主要算法如下:Level A : A1 = Zmed – Zmin A2 = Zmed - Zmax如果A1> 0 并且A2<0,转到level B ,否则增加滤窗Sxy的尺寸。

如果滤窗Sxy≤Smax ,则重复执行Level A ,否则把Zxy作为输出值。

Level B : B1 = Zxy – Zmin B2 = Zxy - Zmax如果B1>0 并且B2<0, 把Zxy作为输出值, 否则把Zmed作为输出值。

2.5.2 实现技术在对当前像素计算完成之后,滤波滑窗Sxy就会移到下一个像素点的位置,自适应中值滤波器便重新还原开始对新像素点进行计算。

设滤窗的长、宽相等,用window表示,其最大值用Smax 表示。

3.图像去噪效果的评价方法评价图像去噪效果的目的在于更好的认识各种去噪方法的功能与不足，或取长补短以求改进，或深入思索以求创新。

一般来说，评价去噪后的图像一般需要考虑三方面的内容：(1)噪声衰减程度；(2)边缘保持程度；(3)区域平滑程度。

理论上讲，去噪后的图像应尽可能的衰减噪声，保持图像边缘鲜明，尽可能的平滑区域。

评价图像去噪的方法主要分为主观和客观评价两类。

主观评价主要是通过对图像的视觉观察或者主管理解来对图像处理结果的优劣做出评价。

客观评价法主要是通过计算一些量化的指标或者绘制能反映图像性能的曲线来评价图像处理效果的方法。

量化的有方差，均值，信噪比等。

二．实验目的及实验方案1.实验目的：理解医学图像的去除噪声方法的原理及并进行效果分析。

2.实验方案：自制一幅测试图像，在一个黑背景下，有不同形状，不同灰度的物体（每个形状的灰度值一致）；找一幅医学图像（X光片、CT图像或MRI图像）；给测试图像施加不同的噪声；对这些图像分别进行去除噪声的处理：（1）多帧图像平均（将每种噪声条件下产生多幅图像，然后相加求平均）（2）空间域滤波器：均值滤波、中值滤波、秩统计(order-statistic)滤波（3）频率域滤波器：理想低通滤波、Butterworth低通滤波、带通滤波器去除周期性噪声（4）优化滤波器：Wiener滤波（5）自适应滤波器：编程实现一种自适应邻域滤波器（6）计算处理后的图像与原图像间均方根误差，比较不同的方法之间结果的差异。

三．实验结果及数据分析1. 对测试图像加高斯噪声，并用多帧平均法，均值滤波，中值滤波，秩统计滤波，理想低通滤波，巴特沃斯低通滤波，带通滤波，维纳滤波，自适应滤波的方法进行处理，其结果如下：（图一.加高斯噪声以及多帧平均法滤波后的图像）（图二.均值滤波，中值滤波，秩统计滤波，维纳滤波法处理后的图像）（图三. 理想滤波器，巴特沃斯低通滤波器，带通滤波器以及自适应滤波器处理后的图像）2. 对测试图像加椒盐噪声，并用多帧平均法，均值滤波，中值滤波，秩统计滤波，理想低通滤波，巴特沃斯低通滤波，带通滤波，维纳滤波，自适应滤波的方法进行处理，其结果如下：（图一.加椒盐噪声以及多帧平均法滤波后的图像）（图二.均值滤波，中值滤波，秩统计滤波，维纳滤波法处理后的图像）（图三. 理想滤波器，巴特沃斯低通滤波器，带通滤波器以及自适应滤波器处理后的图像）3. 对测试图像加椒盐噪声，并用多帧平均法，均值滤波，中值滤波，秩统计滤波，理想低通滤波，巴特沃斯低通滤波，带通滤波，维纳滤波，自适应滤波的方法进行处理，其结果如下：（图一.加speckle噪声以及多帧平均法滤波后的图像）（图二.均值滤波，中值滤波，秩统计滤波，维纳滤波法处理后的图像）（图三. 理想滤波器，巴特沃斯低通滤波器，带通滤波器以及自适应滤波器处理后的图像）为了更好的评价各种滤波方法的好坏，matlab编程求取每种滤波情况下的均方误差，如下表所示：gaussian Salt&pepper speckle多帧平均512.83 512.70 512.76均值滤波512.90 512.79 512.91中值滤波264.7222 13.2681 58.0054秩统计滤波427.3402 268.8694 418.2802维纳滤波614.8959 845.9032 87.2399理想低通滤波535.6536 205.8030 122.4225巴特沃斯滤波524.5530 201.5557 91.7567带通滤波142.48 191.0191 100.2226自适应滤波器572.8621 9.1815 91.3655从上表可以看出，中值滤波法和带通滤波法去处高斯噪声效果比价好，多帧平均法和均值法效果次之。