后张法20米空心板梁张拉计算书$1．理论依据及材料设备一、 钢束理论伸长值计算公式 (1)=P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)其中:—预应力钢束理论伸长值，cm；— 预应力钢束的平均张拉力，N；P — 预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。

）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一） 材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φj15.24mm。

每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。

（二） 设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。

2、选用油表。

根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。

YCW250型千斤顶活塞面积A=48360㎜2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa 故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。

使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。

回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。

回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。

计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.225钢绞线极限应力: ，一、 根据钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Rib×A=0.75×1860×140=195300N。

一、 边跨边板（一）、N1钢束理论抻长值。

根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。

N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力，P=P1×5=195300×5=976500N。

千斤顶工作长度0.4米。

1、 L1为直线段：L1=1.01+0.4=1.41m，θ=0°平均张拉力:=P×[1-e-(K L1+μθ)]/ (KL1+μθ)=P×[1-e- K L1]/ K L1=976500×[1-e-(0.0015×1.41)]/(0.0015×1.41)=975468 N∴△L1= = =10.08mm2、L2为抛物线段：一、 N1钢束理论伸长值L1=4.189m，θ= L2/R=4.189/24=0.17454rad 或θ=10°×п/180°=0.17453 rad一、 L2起点力等于终点力 2=P2×[1- e-(K L2+μθ)]/ (K L2+μθ)=974436×[1- e-(0.0015×4.189×0.17454)]/(0.0015×4.189+0.225×0.17454)=952574N∴△L2= = =29.23㎜3、L3为直线段：L3=4.541m，θ=0°L3起点张拉力:P3=2× 2- P2=2×952574-974436=930712N平均张拉力: 3=P3×[1-e-K L3]/ K L3=930712×[1-e-(0.0015×4.541)]/(0.0015×4.541)=927550N 3×L3 927550×4540∴△L3= = =30.85㎜梁钢板束一端90%的引伸量为：3△L=90%×∑△L i=0.9×(△L1+△L2+△L3)i=1=0.9×(10.08+29.23+30.85)=63.14㎜。

设计值62.5㎜。

（三） N2钢束理论伸长值N2钢束为直线，由6股钢绞线组成；故θ=0°，L=19.46+0.80=20.26米，最大控制张拉力P=P1×6=195300×6=1171800N，A6=140×6=840㎜2；千斤顶工作长度0.4×2=0.8m。

N2钢束理论伸长值△L：平均张拉力: =P×[1-e-（K L+μθ)]/（K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L=1171800×[1-e-(0.0015×20.26)]/(0.0015×20.26)=1154174N 1×L 1154174×20260∴△L3= = =142.76㎜二、边跨中板（一）N1钢束理论伸长值N1钢束由4股钢绞线构成，设计总长L=19.48m，弹性模量Ep=195000Mpa，最大控制张拉力P=195300×4=781200N，A4=A×4=140×4=560㎜2，千斤顶工作长度为0.4m。

根据设计图纸将一半钢束分为三段（L1、L2、L3）分别计算引伸量。

1、L1为直线段，L1=1.056+0.4=1.456 m，θ=0°平均张拉力: =P×[1-e-K L1]/ K L1= 781200×[1-e-（ 0.0015×1.456）]/ (0.0015×1.456)=7803484N1×L1 780348×1456∴△L1= = =10.4㎜2、L2为抛物曲线段：L2=4.189 m，θ=10°×∏/180°=0.17453rad，L2起点张拉力P2= 2×[1-e-（KL2+μθ)]/ （K L2+μθ)=779496×[1-e-（0.0015×4.189+0.225×0.17453）]/ (0.0015×4.189+0.225×0.17453)=762008N2×L2 762008×4189∴△L1= = =29.23㎜23、L3为直线段：θ=0°，L3=4.495+0.47=4.965m。

L3起点张拉力P3=2× 2-P2=2×762008-779496=744520N。

平均张拉力: 3=P3×[1-e-K L3]/ K L3 =741755N3×L3 741755×4965∴△L1= = =33.73㎜3 钢束一端伸长量的90%。

△L=90%×∑△L i =0.9×(1.04+29.23+33.73)=66.0i=1㎜，设计值为62.5㎜。

(二) N2钢束理论伸长值N2钢束由6股钢绞线构成，为直线，θ=0°，L=19.46+0.8=20.26m。

A6=140×6=840㎜2，最大控制张拉力P=P1×6=195300×6=1171800N。

平均张拉力: =P×[1-e-K L]/ K L=1171800×[1-e-（ 0.0015×20.26）]/(0.0015×20.26)=1154174N×L 1154174×20260∴△L1= = =142.76㎜钢束一半一端90%的引伸量△L1=90%×△L/2=0.9×142.76/2=64.2㎜。

设计值为63.7㎜。

同理可以计算0°角中跨边板(N1、N2)及中板(N1、N2)的理论伸长值。

以及各种角度梁板钢束理论伸长值。

$2、控制张拉力油表读数计算一、 张拉设备标定结果张拉设备 千斤顶编号 油压表编号 回归方程 相关系数 备注Ⅰ 20575 23950.999948 x—控制张拉力KNⅡ 20574 8070.999954 油 —油压表读数MPa二、控制张拉力与油表读数对照表张拉控制力 设备编号 10%Pk 25%Pk 50%Pk100%Pk 105%Pk 备注9股Pk=1757.7KN 175.77 439.43 878.85 1757.7 1845.59Ⅰ读数MPa 3.5 8.9 18.0 36.2 38.0Ⅱ读数MPa 3.5 8.8 17.7 35.5 37.27股Pk=1757.7KN 136.71 341.78 683.55 1367.1 1435.46Ⅰ读数MPa 2.7 6.9 14.0 28.1 29.5Ⅱ读数MPa 2.7 6.9 13.8 27.6 29.0钢绞线张拉伸长量计算说明在钢绞线伸长量计算前先对钢绞线按管道布置线形不同分成若干段N1、N2、N3……等，主要曲线类型有平弯段、竖弯段、平弯竖弯结合段、直线段。

分段应从锚下开始。

对不同的段落分别计算出转角θ和段落长度L，其中转角θ在同时有平弯θp和竖弯θs时应为其两者的叠加，叠加公式为θ=(θs2+θp2)1/2。

若一端的张拉力为P1则根据公式可计算出另一端的张拉力P2。

P2=(P1(1- e-(KX+μθ)))/( KX+μθ)式中X为从一端到另一端的距离θ为从一端到另一端曲线孔道切线的夹角之和，单位为rad。

k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本例取０.0015。

μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本例取０.2。

该段张拉力的平均值P=（P1+P2）/2根据公式该段的伸长量△L=（P×X）/（A×E）其中Ａ为钢绞线的截面积Ｅ为钢绞线的弹性模量，本例取１.95×105Mpa。

将整个钢绞线束各段的伸长量叠加即可得该钢绞线束的伸长量。

计算方法同上，还应注意一下几点：1、对称计算，不管什么走向多少长度的预应力筋，都可以对称计算，即只计算一半，最后乘以2（这种算法适用于两端同时张拉，如为一端张拉，则计算时必须从头算到尾。