校学绝密★启用前试卷类型：A A . 2 B. -2 C. 4 D. -42016-2017学年第二学期八年级期末质量检测数学试题（总分120分考试时间120分钟）7.如图，在口ABCD中，已知AD= 8 cm, AB = 6则BE等于( )A. 2 cmB. 4cmC. 6cm8 .等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为注意事项：1. 答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。
2. 本试题不分in卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。
3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。
第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.）1.卜列式子为最简二次根式的疋（)A. xB. 、8C.x2 -9D.3x2y.52.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.4 , 5, 6B.1 , 1, ,2C.6,8, 11D.5,12, 153. 下列命题正确的是（）A. —组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. —组邻边相等的矩形是正方形4. 函数y二一匕中自变量X的取值范围是（）.x+2A. x 亠5 B . x 空5且x = -2 C . x 二5 D . x 5且x = -25. 下列四个等式：①.（_4）2「=4；②（一.4 ）2=16;③（•、4 ）2=4;④..（_4）2「工「4.其中正确的是（）A.①②B. ③④C. ②④D. ①③6. 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），且y的值随x的增大而减小，则m =（）A. , 3B. 2 3C. 3 . 3D. 4 32cm, DE平分/ ADC交BC边于点E,D. 8cm9.样本方差的计算式& 1= 2^1?xr 30）+（ X2- 30）"弋X20一数字20和30分别表示样本中的（A .众数、中位数BC.样本中数据的个数、平均数D10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、中,.方差、标准差.样本中数据的个数、中位数AD上的点，且CE=DF , AE、BF相交于点O,下列结论：① AE=BF :②AE丄BF;③AO=OE :④S-.A O^ S四边形DEOF中正确的有（A.①②B.②③C.①②④第n卷（非选择题D.①②③④共90分）、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.只要求填写最后结果.）X r = _____________12 .若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为—.13 .函数y =/x-4 • •• 4-x • 2,则xy的算术平方根是 ____________________14 .某校篮球班21名同学的身高如下表:身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是__________________ c m .15.把直线y=- 2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为 _______________16 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是 ___________ 米.取推销费的方法: 方式A :每推销1千克新产品，可获 20元推销费； 方式B :公司付给推销员 300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获 10元推销费.设推销产品数量为 x （千克），推销员按方式 A 获取的推销费为y A （元），第16题图 17如图，延长矩形 ABCD 勺边BC 至点E,使CE=BD 连结AE 推销员按方式B 获取的推销费为y B （元）.（1） 分别写出y A （元八y B （元）与x （千克）的函数关系式; （2） 根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？如果/ ADB=30，则/ E=度. 18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOC 船直线AE 折叠（点E 在边DC 上）,折 叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点F 处.若点D 的坐标为（10,8 ）,则点E 的坐标 为三、解答题（本大题共 8小题，共66分•解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.） 19、（满分6分）如图，已知 CD=3 AD=4, BC=12 AB=13,Z ADC=90，试求阴影部分的面积 候选人 面试笔试形体 口才 专业水平 创新能力 甲86 90 96 92 乙9288959323、（满分10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下 表：（1） 若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取 谁？（2） 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 1: 3: 4: 2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？D20.（满分6分）已知直线y = kx • b 经过点M ，N 求此直线与x 轴，y 轴的所围成的面积.21.（满分6分）已知，人。
是厶ABC 的角平分线，DE// AC 交AB 于点E ,DF// AB 交AC 于点F.求证：四边形 AEDF 是菱形. 22.（满分8分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获24、（满分8分）已知：如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后.点D 与点B 重合，点C 落在点C'的位置上. 若/ 1 = 60°, AE=1. （1） 求/ 2、/ 3的度数； （2） 求矩形纸片ABCD 勺面积S.（1） 求证：AE=EF（2） 当点E 是线段BC 上（B, C 除外）任意一点时（其它条件不变），结论AE=EF 是校学S A ACC=‘：3，：4 — 6 (5)2•••阴影部分面积为30-6=24 . (6)八年级数学试题参考答案及评分标准11. 3; 12. 4 或、34 ; 13. 2.2 ; 14. 187;15. y 一-2x 3 ; 16. 3; 17. 15 ; 18. (10, 3).三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19、（本题满分6分）解：在Rt△ ACD中, AC=、3242=5 (1)2 2 2在厶ACB中，AC BC =169 二AB (2)•••△ ACB为直角三角形 (3)G 1• S A ABC= 5 12=30 , (4)220、(本题满分6分)解：由图象可知，点M(-2 , 1) , N (0, -3)在直线y=kx+b上,-2k ^1彳 (1)J b - -3•••直线的解析式为y=-2x-3 (3)3令y=0，得x = -一 (4)2令x=0，得y = -3 (5)1 3 9•••所围成三角形的面积为S=1 33= 9 (6)2 2 421、（本题满分6分）证明：••• DE // AC , DF // AB ,•四边形AEDF是平行四边形， (2)•••/ EDA= / FAD , (3)••• AD是厶ABC的角平分线，•••/ EAD= / FAD ,•••/ EAD= / EDA , (4)• EA=ED , (5)•四边形AEDF为菱形. ..... 6 22、(本题满分8分)(1)由题意得出：......... y A =20x, y B =300+10x ;4(2)当y A = y B时即20x=300+10x ,解得：x=30 , (6)2016-2017学年度第二学期期末质量检测评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数•本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分.3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.解得:『k =—2I b - -3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，只要求填写最后结果.故当推销30千克时，两种方式推销费相同，校学当超过30千克时，方式 A 合算，••• S 矩形 ABCD=AB*AD= 3 3 25、（本题满分10分）（1）则甲的平均成绩为86+90 +96+9291 ..............-2 4十宀亠 / 士、r 92 +88+95+93 乙的平均成绩为------------------ =92 (4)4当低于30千克时，方式 B 合算. ..................... 8 23、（本题满分10分） 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙 5 （2）形体、口才、专业水平、创新能力按照 1: 3: 4: 2的比确定 86 汉1 + 90 汉 3 + 96 汉 4 + 92 汉 2则甲的平均成绩为86 1 90 3 96 4 92 2乜2.4（1）依题意得 y = x解方程组y=_2x+6• C 点坐标为（2, 2）;根据图示知，当 x >2时，y 1>y 2； 12 3 4 乙的平均成绩为92 1 88 3 95 4 93 2=92.2 （2）如图，过 C 作CN 丄x 轴于点N , AM 丄x 轴于点 M 12 3 4 显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲. 10则 N (2, 0),• • _ 1 -S A AO B = —S A ABC2524、(本题满分8分) (1)v 四边形ABCD 是矩形 • AD // BC •••/ 1 = / 2 •••折叠 •••/ 2= / BEF •••/ 仁60° -X OBX AM = 2 1 1 XOBX CN2 2•AM•AM=1CN ,2 1 =-2 = 1 2把y=1代入y=x 中，x=1 • A (1,1).10•••/ 2= / BEF=60 .............................................. 2 •••/ 2+ / BEF+ / 3=180° :丄 3=60° .............................. 3 (2)v AE=1 / A=90° / 3=60° • BE=2AE=2 (5)•••折叠 • BE=ED=2 (6)•••勾股定理 • AB= 3 (7)26、（本题满分12分）证明：如图1,取AB 的中点M,连接EM .............................................. 1 •••/ AEF=90 • / FEC+/ AEB=90 又•••/ EAM 丄 AEB=90• / EAM M FEC (2)•••点E , M 分别为正方形的边 BC 和AB 的中点 • AM=EC (3)又可知△ BME 是等腰直角三角形校学•••/ AME=135又••• CF是正方形外角的平分线•••/ ECF=135•△AEM^A EFC( ASA (5)•AE=EF (6)(2)探究2，证明：在AB上截取AM=EC连接ME (7)由(1)知/ EAM2 FEC ............................... 8 •/ AM=EC AB=BC• BM=BE•••/ BME=45 ,•••/ AME N ECF=135 ,•••/ AEF=90 ,•••/ FEC+N AEB=90°, 又•••/ EAM N AEB=90 ,•N EAM N FEC (10)在厶AEM^A EFC中，N AME=Z ECF ; AM= CE / MAE=Z CEF•△AEM^A EFC( ASA) , (11)•AE=EF (12)。