光谱反射比因数： () d Dd
立体角趋向于0条件下的光谱反射比因数 ---光谱辐亮度因数
完全漫反射体是指对各种波长辐射反射比 均为1的理想漫反射体，它无损失的反射入射 辐射，并且在各个方向有相同的亮度。
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3. 光谱反射比 物体反射的光谱辐通量和入射光谱辐通量之比：
() d od
在光谱反射比因数定义中。若立体角等于2π， 则求得的光谱反射比因数就是光谱反射比。
一. 辐射量
1.辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳
。
Qe
（）
2. 辐通量：单e位时ddQ间te 内的辐射能，单位瓦特。
3. 辐出度：辐M射e 源dd单Ae位发. 射面积发出的辐通量。
4. 辐照度：辐射照射面单位受照面积上接收的辐
通量。
Ee
d e dA
5. 辐强度：点辐射源在单位立体角发出的辐通量
所以：
L (1)Lnn22
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折射光束的亮度与界面的反射比和界面两边介质 的折射率有关。 如果界面反射损失可以忽略，则：
L n2
L n2
光束经理想折射，光亮度也会产生变化。
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五. 余弦辐射体 发光强度空间分布可用 下式表示的发光表面：
I INcos
余弦辐射体在各方向的 光亮度相同：
Ldc IA o sd INc c Ao o ssd INA 常数
。
Ie
d e d
6. 幅亮度： 发光源的元面积在 方向的辐量度为
该辐射面在垂直于该方向的平面上的单位投影
面积在单位 Le
立体d角内e 发出的辐通量。
cosdA .d
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二. 光学量
与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V） 1.光通量，单位流明；对人眼刺激程度，（辐通量 2.光出射度；（辐出度） 3.光照度；（辐照度） 4.发光强度；（辐强度） 5.光亮度。（辐亮度）
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光谱 三刺激值 曲线
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系统色品图
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一. CIE1931标准色度学系统 2. CIE1931-XYZ系统
a. 三原色的确定（虚拟三原色）：
（1）匹配等能光谱色，三刺激值不出现负值； （2）实际不存在的颜色在色品图上所占面积 应尽量小； （3）Y刺激值表示亮度，也表示色度，而X和 Z刺激值只表示色度（方便）
三原色的色品点； 麦克斯韦颜色三角形。
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各光谱色色品点形成一条马蹄形曲线 ----光谱色品轨迹 光谱色的色品坐标为：
r( )
r( )
;
r( ) g ( ) b( )
g ( )
g ( )
;
r( ) g ( ) b( )
b( )
b( )
;
r( ) g ( ) b( )
.
六. 色度学中常用的光度学概念 1. 光谱透射比
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2. 介质吸收造成的光能损失 光通过厚度为l的介质后的光通量为：
0ekl 设介质的透明率为P： ekl
则： 0Pl 光通量损失： （1 Pl）0
光束通过多元件系统后的光通量：
0P 1d1P2d2 .
3. 反射面的光能损失
1 0 1 (1 ) 0 为反射比。
4. 光学系统的总透射比
d1 L1cos1dA1d1 L1cos1dA1 dA2rc2os2 同理： d2 L2cos2dA2 dA1rc2os1
d1 d2 L1 L2
所以，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同
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四. 光束经截面反射和折射后的亮度
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入射光通量：
d L cos id dA 反射和折射光通量：
d 1 L1 cos i1 d 1 dAd A sin 2 U
设 为透射比，则：
LdA sin 2 U
dA dA
1
2
n sin U
n sin U
轴上像点的照度与孔径角 正弦的平方成正比，与线 放大率的平方成反比。
所以：
E
1
2
L
sin
2U
n2 n2
L
sin
2U
.
二. 轴外像点的光照度
1. 光谱光效率函数
光学量和辐射量间的关系取决于人眼的视觉特性。 人眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数： 明视觉光谱光效率函数； 暗视觉光谱光效率函数。
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2. 光学量和辐射量 间的关系
在很小的波长范围内 ：明视觉条件下：
d v ( ) K mV ( ) e ( )d 暗视觉条件下：
d v ( ) K m V ( ) e ( ) d
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第六节 颜色匹配 一. 颜色匹配和颜色匹配实验 通过改变参加混色的各颜色的量，使混合色与 指定颜色达到视觉上相同的过程---颜色匹配 1. 颜色转盘法
简单易行 难以定量实验
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2. 色光混合匹配实验
a）
b）
.
二. 颜色方程式
(C) R(R)G(G)B(B) (C)B(B) R(R)G(G) (C) R(R)G(G)B(B)
K m 683 lm / w
K m 1755 lm / w
.
在整个可见光谱范围内：
明视觉：
780
v 380 K mV ( ) e ( )d
暗视觉：
780
v 380 K m V ( ) e ( )d
.
第二节 光传播过程中光学量的变化规律 一. 点光源在与之距离为r处的表面形成的照度
() S() S()：光源的光谱功率分布
对于透射物体色和漫反射物体， 存在类似的颜色刺激函数。
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第九节 CIE标准色度学系统 国际照明委员会（CIE）规定的颜色测量原理、 基本数据和计算方法，称为CIE标准色度学系统。
为了统一颜色表示方法，CIE取多人测得的光谱 三刺激值平均值作为标准数据—标准色度观察者 为了统一测量条件，CIE对光源、照明条件和观察 条件等也做了规定。
工程光学
第五章 光度学和色度学基础
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辐射量和光学量及其单位 光传播过程中光学量的变化规律 成像系统像面的光照度 颜色的分类及其表现特征 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律 颜色匹配 色度学中的几个概念 颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值 CIE标准色度学系统 均匀颜色空间及色差公式
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第一节 辐射量和光学量及其单位 辐射量：纯粹的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。
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余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体
乳白玻璃
漫反射面
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余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内 发出的光通量：
2 U
LdA
sin cosdd
0 0
LdAsin2U
当U /2时, LdA
(余弦辐射体2向立体角空间发出的通总量光 )
余弦辐射体的光出射度为：
M L
.
dA
第三节 成像系统像面的光照度 一. 轴上像点的光照度
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E
I r2
cos
I为发光强度
点光源在被照表面形成的照度与被照面到 光源距离的平方成反比—照度平方反比定律。
二. 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
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Ed d A LdscA ro2 1sco2s
三. 单一介质元光管内光亮度的传递
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两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间 就是一个元光管。 光在元光管传播，无光能损失。
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第九节 CIE标准色度学系统 一. CIE1931标准色度学系统 1.CIE1931-RGB系统 三原色：红（波长，7*10-7m）；
绿（波长，5.461*10-7m）； 蓝（波长，4.358*10-7m）；
规定匹配等能白光的三刺激值相等---单位刺激量1； 此时R、G、B光亮度比：1.000：4.5907：0.0601.
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第七节 色度学中的几个概念
三. 三刺激值
刺激值：匹配某种颜色时所需的三原色的量。 颜色方程中的R、G、B就是三刺激值。 三刺激值是用色度学单位来度量的，规定匹配 特定的标准白光的三刺激值相等，均为1个单位。
四. 光谱三刺激值和颜色匹配函数
光谱三刺激值：匹配等能光谱色所需的三原色的量；
是波长的函数，又称颜色匹配函数。
彩色和非彩色 光源色、物体色、荧光色
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第四节 颜色的分类及其表现特征 二. 颜色的表观特征
明度、色调和饱和度。
明度：明亮程度，与光亮度等有关； 色调：何种颜色； 饱和度：颜色的浓淡程度。
非彩色没有色调的区分，饱和度等于零， 只有明度的差别。
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第五节 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律
色光混合（加混色） 色料混合（减混色）
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EM
n2 n2
L
sin2
U
M
当UM 很小时
EM
n2 n2
L
sin2
U
cos4
E0 cos4
E0为像面轴上点的光照度。
轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。
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三. 光通过光学系统时的能量损失 透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收、 反射面对光的透射和吸收都会造成光能损失。
1. 光在两透明介质界面上的反射损失
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二. 光源色三刺激值 微小波长间隔的色光三刺激值：
dR() k()r()d dG() k()g()d dB() k()b()d
在整个可见光谱范围内光谱色和混和色三刺激值：
R k ( )r ( )d G k ( ) g ( )d B k ( )b. ( )d
对于光源色，颜色刺激函数为：
格拉斯曼颜色混合定律（色光混合）：
（1）人的视觉只能分辨颜色的三种表观特征变化； （2）两种颜色混合，如果一种颜色成分连续变化， 混合色的外貌也连续变化。 互补色（混合产生白色或灰色，混合色的色调决定于 两颜色的比例） （3）颜色外貌相同的光，在颜色混合中是等效的。 （4）混合色的亮度等于各色光亮度之和。