射频电路设计示例设计任务：用两种方法设计一个输入、输出为50Ω的低通滤波器，滤波器参数为：(1) 截止频率为3Ghz(2) 在通带内，衰减小于3dB(3) 在通带外，当归一化频率为2时，损耗不小于50dB (4) 相速为光速的60% 设计要求：(1)画出滤波器的电路图。

(2)用微带线实现上述的功能，并画出微带线的结构尺寸。

(3)画出0--3.5Ghz 的衰减曲线。

(4)给出设计的源代码本，利用具体软件(如Matlab, MW- office, ADS 、HFSS 、IE3D 等)操作方法及步骤。

方法一： 切比雪夫滤波器设计： Step1: 画出滤波器的电路图。

由课本（p151）知滤波器阶数应为N=5。

归一化参数为：g g 514817.3==，g g 427618.0==，5381.43=g 集中参数为：4817.351==C C ，5381.43=C ，2296.142==L L图1 归一化5阶低通滤波器电路原理图Step2：将集中参数变换成分布参数（Richards 变换：电感用短路线代，电容用开路线代）：gY Y 151==，g Z Z 242==，g Y 33=。

图2 （O.C ＝开路线，S.C=短路线）Step3：将串联线段变为并联线段—Kuroda 规则（P162表5.6）。

首先在滤波器的输入、输出端口引入两个单位元件。

因为单位元件与信号源及负载的阻抗都是匹配的，所以到入它们并不影响滤波器的特性。

对第一个并联的短线和最后一个并联短线应用Kuroda 规则-1后得：2872.12872.014817.31121=+=+==N N ， 2231.02872.14817.31''21＝⨯==Z Z UE UE7769.02872.1151＝==''Z Z S S图4 配置第一套单位元件后将并联短路线换为串联短路线因为这个电路中有四个串联短线，所以仍然无法实现。

再配置两个单位元件后得：同样，因为单位元件与信号源及负载的阻抗相匹配，所以引入它们并不影响滤波器的特性。

对图5电路应用Kuroda规则-2功赎罪，则可得：2872.27769.01143=+==N N2872.213''5''1=⨯==N Z Z7769.17769.0''3''4''3=⨯==N Z Z UE UE2929.17618.02231.01''2''1=+==N N 9849.07618.0''1''2''1＝⨯==N Z Z UE UE 2884.02231.0''1''4''2＝⨯==N Z Z2204.05381.41133==g Z ＝对滤波电路参数进行反归一化处理图后就可以用微带线实现。

根据s C v p /m 108.16.08⨯==，则短线的长度为：mm 5.71038108.1)8/(8/98＝⨯⨯⨯===f v L p λ 将单位元件的输入、输出阻抗变成50Ω的比例变换，得出图2.7是用微带线实现的滤波器最终设计结果图7 微带线切比雪夫低通滤波器的实现图8用Microwave office设计微带线图9 切比雪夫滤波器0--3.5Ghz的衰减曲线% This file generates the graph for 3dB Chebyshev filter% In this example we plot the frequency response of% Chebyshev filters 3dB ripples,%%% Copyright (c) 2004 by ZhaoChaoLing% "RF Circuit Design: Theory of Chebyshev filter"%clear all; % clear all variablesclose all; % close all opened graphsfigure; % open new graph% define normalized frequency rangew=0.01:0.01:4;% define L and C parameters for the lowpass filter prototypes C1=3.4817;L2=0.7618;C3=4.5381;L4=0.7618;C5=3.4817;ZL=1; % load impedanceV=1; % input voltage amplitudeIL=zeros([1 length(w)]);% lowpass filter prototypeZC1=1./(j*w*C1);ZL2=j*w*L2;ZC3=1./(j*w*C3);ZL4=j*w*L4;ZC5=1./(j*w*C5);Z5=ZC5.*ZL./(ZC5+ZL);Z4=ZL4+Z5;Z3=ZC3.*Z4./(ZC3+Z4);Z2=Z3+ZL2;Z1=ZC1.*Z2./(ZC1+Z2);Z=1+Z1;% compute voltages using the voltage divider ruleV A=Z1./Z.*V;VB=Z3./Z2.*V A;VO=Z5./Z4.*VB;Gain=2*VO/V;IL(1,:)=-20*log10(abs(Gain)); % insertion lossplot(w*3,IL(1,:));axis([0 3.5 0 20]);title('Frequency response of filters');xlabel('Frequency ,GHz'); ylabel('Insertion loss, dB'); legend( '3dB Chebyshev',2); hold on;plot([0 3],[3 3],'g--',[3 3],[0 3],'g--'); text(0.1,3.2,'{\bf3db}');%print -deps 'fig2.eps'方法二、巴斯沃斯滤波器设计：（1）画出滤波器的电路图: 根据课本图5.18，滤波器阶数必须为N ＝9，其他参数为：g g 913473.0==，g g 820000.1==，g g 735321.1==，gg648194.1==，0000.25=g。

即：3474.091==C C ， 5321.173==CC ，0000.25=C ， 0000.182==LL ，8794.164==L L 。

图1 归一化9阶低通滤波器电路原理图（2）用微带线实现上述的功能后的微带线的结构尺寸：图2 微带线巴斯沃斯低通滤波器的实现电阻(Ω) 50 343.9 58.5 97.7 47.9 长度L(mm) 23.16 23.69 23.21 23.37 23.158.04 0.03 6.40 2.72 8.53 宽度W(mm)电阻(Ω) 95.3 29.7 117.7 25长度L(mm) 23.37 23.02 23.43 22.98宽度W(mm 2.84 15.97 1.85 19.72（3）画出0--3.5Ghz的衰减曲线图3. 巴斯沃斯滤波器0--3.5Ghz的衰减曲线% This file generates the graph for 3dB Butterworth filter % In this example we plot the frequency response of% Butterworth filters 3dB ripples,%%% Copyright (c) 2004 by ZhaoChaoLing% "RF Circuit Design: Theory of Butterworth filter"%clear all; % clear all variablesclose all; % close all opened graphsfigure; % open new graph% define normalized frequency rangew=0.01:0.01:4;% define L and C parameters for the lowpass filter prototypes C1=0.3473;L2=1.0000;C3=1.5321;L4=1.8794;C5=2.0000;L6=1.8794;C7=1.5321;L8=1.0000;C9=0.3473;ZL=1; % load impedanceV=1; % input voltage amplitudeIL=zeros([1 length(w)]);% lowpass filter prototypeZC1=1./(j*w*C1);ZL2=j*w*L2;ZC3=1./(j*w*C3);ZL4=j*w*L4;ZC5=1./(j*w*C5);ZL6=j*w*L6;ZC7=1./(j*w*C7);ZL8=j*w*L8;ZC9=1./(j*w*C9);Z9=ZC9.*ZL./(ZC9+ZL);Z8=ZL8+Z9;Z7=ZC7.*Z8./(ZC7+Z8);Z6=Z7+ZL6;Z5=ZC5.*Z6./(ZC5+Z6);Z4=ZL4+Z5;Z3=ZC3.*Z4./(ZC3+Z4);Z2=Z3+ZL2;Z1=ZC1.*Z2./(ZC1+Z2);Z=1+Z1;% compute voltages using the voltage divider rule V A=Z1./Z.*V;VB=Z3./Z2.*V A;VC=Z5./Z4.*VB;VD=Z7./Z6.*VC;VO=Z9./Z8.*VD;Gain=2*VO/V;IL(1,:)=-20*log10(abs(Gain)); % insertion loss plot(w*3,IL(1,:));axis([0 3.5 0 13]);title('Frequency response of filters');xlabel('Frequency ,GHz');ylabel('Insertion loss, dB');legend( '3dB Butterworth',2);hold on;plot([0 3],[3 3],'g--',[3 3],[0 3],'g--');text(1.5,3.2,'{\bf3db}');%print -deps 'fig1.eps'射频电路设计主讲人: 胡斌杰射频电路设计考试要求一、滤波器通常有几类，解释滤波器的主要参数如RF插入损耗、波纹、带宽、损耗因子和固有品质因子的意义。