线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
2、坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐 标方位角，称为坐标反算。
AB
arctan
YAB X AB
DAB (XAB )2 (YAB )2
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三、中桩坐标计算
1、直线上点的坐标计算
xp xJDi1 DK p DK JDi1 cosi1,i y p yJDi1 DK p DK JDi1 sin i1,i
(1)第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算 当P点位于第一缓和曲线(ZH-HY)上，按切线支距法 公式：
xP
l
l5 40R 2l02
JDi
yP
l3 6 Rl0
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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由坐标转换公式，P点在线路坐标下坐标：
X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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(2)圆曲线上点的坐标计算 当P点位于HY-YH圆曲线上，则：
xP m R sin
yP R P R cos
0
DK P
DK HY
R
1800
JDi
HY ZH
JD
YH HZ
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§14.7 线路中桩、边桩坐标计算
一、引言
传统的线路中桩测设，常以设计的交点（ JD ） 为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支 距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断 面图上左、右边桩距中桩的距离，在实地沿横断面 方向进行丈量。
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14.7 线路逐桩坐标计算
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(3)第二缓和曲线上点的坐标计算 P点位于第二缓和曲线(YH-HZ)上，则P点在HZ-x′y′ 坐标系下的坐标：
l5
x 'P ຫໍສະໝຸດ l40 R 2l0 2
y
'P
l3 6Rl0
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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计算P点在线路坐标下坐标
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2、第一缓和曲线及圆曲线段点AZ-L、AZ-R计算
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当P点位于第一缓和曲线上，
l2 1800 2Rl0
当P点位于圆曲线段，
l
l0 R
1800
0
f为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”。
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1：m
1：m
b/ 2 b/ 2 H
D
D
D
D
H
b/ 2 b/ 2
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14.7 线路逐桩坐标计算
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由中桩坐标及其至左、右边桩的距离，计算出中桩 至左、右边桩的坐标方位角，再计算出边桩坐标。
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1、直线上点AZ-L、AZ-R的计算
X P X HZ x 'P cosi1,i Ky 'P sin i1,i YP YHZ x 'P sin i1,i Ky 'P cosi1,i
曲线右偏时K=-1；曲线左偏时K=1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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四、边桩坐标计算
边桩：沿线路中桩两侧用桩标志出路堤路基边坡脚 或路堑边坡坡顶的位置，即填土或挖土的边界桩。
JDi1
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由坐标转换公式，P点在线路坐标下坐标：
X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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二、平面坐标系间的坐标转换公式
1、换算参数
XO—Y —整体坐标系 AO'—B —局部坐标系
AO系'B的原点O´在 中XO坐Y 标为（XO YO），A轴在
测量坐标系中的坐标方
位角为 。
X
YO
O’
XO
O
A
B
Y
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2、换算公式
局部坐标换算成整体坐标
随着高等级线路特别是高速线路建设的兴起，线 路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进 仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、 自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理 麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代线路建设的 需要。
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遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项 目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标
系统相联系，故线路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和 中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中、边桩。
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如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线
元素，计算出各中、边桩在统一坐标系中的坐 标，是本文要探讨的问题。
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A
X
AP
XP
P X P X 0 AP cos BP sin
XO
YP Y0 AP sin BP cos
BP
B
O
YO
YP
Y
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二、坐标正反算
1、坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计 算直线终点的坐标.
X B X A DAB cosAB YB YA DAB sinAB
3、第二缓和曲线段点AZ-L、AZ-R计算
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lHZ l 2 1800
2Rl0
f为符号函数，右转取“ - ”，左转取“ + ”。
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例：某高速线路设计数据如下:
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1、求主点里程 2、求K22+220、K22+800、K24+900点坐标
JDi
JDi1
HY ZH p
YH HZ
JDi1
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2、ZH点的坐标计算
X ZH X JDi T cosi,i1 YZH YJDi T sin i,i1
JDi
JDi1
HY ZH p
YH HZ
JDi1
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3、曲线上点的坐标计算