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1.5 产品质量的分布规律
食品工业中搜集到的数据（针对计量值数据）大多为正态分布
无论均值μ和标准差σ取何值 产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73％
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讨论：产品质量的分布规律在实际质量控制中具体如何使用？
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解答分享----
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2 食品质量控制的传统方法
QC七工具或品管七大手法
包括：
因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图。
可以解决质量管理中的大部分问题。
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2.1 因果图
（一）因果图的概念和作用 又称石川图、鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图。 用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有 可能原因）。
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2.1 因果图
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2.1 因果图
（4）讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色 的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。
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2.1 因果图
（5）记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。 （6）对主要原因制订对策表（5W1H），落实改进措施。
注解：5W1H是管理工作中对目标计划进行分解和进行决策的思维程序。它对 要解决问题的目的、对象、地点、时间、人员和方法提出一系列的询问，并 寻求解决问题的答案。这六个问题是： （1）Why——为什么干这件事？（目的）； （2）What——怎么回事？（对象）； （3）Where——在什么地方执行？（地点）； （4）When——什么时间执行？什么时间完成？（时间）； （5）Who——由谁执行？（人员）； （6）How——怎样执行？采取那些有效措施？（方法）。 巧计5W1H的中文口诀：“何时何地何人？做何事？为什么？怎么做？”
（二）排列图的制作案例 步骤：（1）制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺 序将数据填入表中。“其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起， 将其列在最后。否则横坐标会变得很长。
菠萝罐头排列图数据表
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2.2 排列图
（2）画两根纵轴和一根横轴 左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）； 右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%。 左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。 横轴上将频数从大到小依次列出各项。 （3）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。 （4）画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。 （5）在图上记入有关必要事项。 排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。
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1.3 总体与样本的特征值
（一）总体与参数
1.总体
研究对象的全体
可以是有限的，也可以是无限的 如：10000瓶饮料
2.个体
也叫样本单位或样品 构成总体或样本的基本单位
如：1包奶粉、1个月饼等
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1.3 总体与样本的特征值
（一）总体与参数
3.参数
如：
总体平均值 总体标准差

X

样本平均值
样本标准差
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2.2 质量数据的性质 1.1 ISO9001标准的变更历史
2.计数值数据 ⑴计件值数据 数产品的件数而得到的数值。 如： 产品件数 不合格品率（p） 不合格品数（np） 质量检测的项目数 ⑵计点值数据 数缺陷数而得到的数值。 如：不合格数、大肠杆菌数、细菌总数 产品表面的缺陷数 单位时间内机器发生故障的次数 棉布上的疵点数 玻璃上的气泡数 铸件上的砂眼数
③样本标准差
1 n 2 s X X i n 1 i 1
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• • • •
例如，A、B两组选6位学生参加同一次语文测验， A组的分数为95、85、75、65、55、45， B组的分数为73、72、71、69、68、67。 这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标 准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的 差距大得多。
排列图是由一个横坐标、两个纵坐 标、几个按高低顺序排列的矩形和 一条累计百分比折线组成。 此图是一个直角坐标图，它的左纵 坐标为频数，即某质量问题出现次 数，用绝对数表示；右纵坐标为频 率，常用百分数来表示。 横坐标表示影响质量的各种因 素，按频数的高低从左到右依次画 出长柱排列图，然后将各因素频率 逐项相加并用曲线表示。 累计频率在80%以内的为A类因 素，即是亟待解决的质量问题。
自变量
曲线相关
自变量 不相关
自变量
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2.3 散布图
例： 某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度2个变量之间存在什 么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表所示。利用散布图对数 据进行分析、研究和判断。
酒醅中酸度和酒度分析数据表
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2.3 散布图
酒度/％
7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 酸度/% 2
质量控制的工具和方法
主讲人 郝志明
1
2017/7/19
1 食品质量数据
（统计分析方法和控制图）
生产过程
抽样
质量数据
分析整理
质量控制
信息
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2.2 质量数据的性质 1.1 ISO9001标准的变更历史
1.计量值数据 可以连续取值 可测出小数点以下数值 可用量具计测 如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、 时间、营养成分含量、灌装量等。
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进行因果图分析：分析患近视的原因？
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分析患近视的原因
材料方面
字太小 印刷不清楚
环境方面
灯光太暗 灯光太强
人为方面
常揉眼睛 常盯屏幕
桌椅高度 书本质量
坐车看书 走路看书
距离过近 看书方法不对
躺着看书 长时间看书不休息
设备方面
方法方面
2.2 排列图
（一）排列图的概念 又称帕累托图（Pareto巴雷特 图），全称主次因素排列图，将质量 改进项目从最重要到次要进行排列。
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1.4 产品质量的波动
正常波动与异常波动比较 正常波动 产生原因 偶然因素 异常波动 系统因素
存在情况
作用大小 影响因素 解决方法 质量管理工作 过程状态
大量存在
对质量特性值影响较小 很多，不易识别，难以确定 提高科学技术水平 控制在最低限度 统计受控状态
少量存在
如存在，可使产品质 量发生显著变化 较少，容易识别 加强管理 消除 统计失控状态
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1.3 总体与样本的特征值
(二）样本与统计量
2.统计量
⑴表示样本的中心位置的统计量 n X X / n ① 样本平均值 i 1 ~ ② 样本中位数 X
~ 指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。 X
当样本量n为奇数时，正中间的数只有一个； 当n为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平 均值。
2.计数值数据 只能间断取值 得不到小数点以下的数值 不能用量具进行计测 如：产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数一般为正整数。
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2.2 质量数据的性质 1.1 ISO9001标准的变更历史
• 注意： • （1）以百分数出现的数据由哪一类数据计算所得，就属于哪一 类数据。 • （2）计量值数据和计数值数据的性质不同，它们的分布也不同， 所用的控制图和抽样方案也不同，所以必须正确区分。
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2.3 散布图
也称相关图、分布图、散点图。研究两个变量之间的关系及相关程度。
硬 度
Y=a+bx
可用来发现和确认两组相关数 据之间的关系，并确认两组相 关数据之间预期的关系。
温度
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2.3 散布图
因变量 因变量 因变量
强正相关
自变量 强负相关
自变量
自变量 弱正相关
因变量
因变量
因变量
弱负相关
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1.3 总体与样本的特征值
(二）样本与统计量
2.统计量 ⑵表示样本数据分散程度的统计量 •①样本极差 •一组数据中最大值与最小值之差 •范例：25 10 10 55 35 40 25
R xmax xmin 55 10 45
②标准方差
n 1 2 2 X i X s n 1 i 1
2.2 排列图
（三）排列图的使用 （1）为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类： 在0~80%的因素为A类因素（主要因素）（不超过三项） 在80% ~90%的因素为B类因素（次要因素） 在90% ~100%的因素为C类因素（一般因素） 从图中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了 这两个问题，不合格率就可以降低78.7%。 （2）在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。 先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质 量问题的主要原因。
sHale Waihona Puke 页码81.3 总体与样本的特征值
(二）样本与统计量
1.样本 也叫子样、样组。从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。 范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验。 样本量：n 也称样本大小 样本中所含的个体数目 范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验
其样本量n＝10
• • A组S：17.08 • B组S： 2.16
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1.4 产品质量的波动
任何一个生产过程，总存在着质量波动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。 范例： 经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作业指导书、采 用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者生产出来的一批产 品其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。