1. 如图所示铰链四杆机构中，已知100BC l mm =，70CD l mm =，50AD l mm =，AD 为机架。

试问：(1)．若此机构为曲柄摇杆机构且AB 为曲柄， 求AB l的值；(2) 若此机构为双曲柄机构，求AB l 的值； (3) 若此机构为双摇杆机构，求AB l的值。

解题要点：在铰链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。

若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。

解：(1). 因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有:705010020AB CD AD BC l l l l mm ≤+-=+-=020AB mm l mm <≤(2) 因AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况： 若BC 为最长杆 则100ABBC ll <<mm ，且AD BC AB CD l l l l +≤+故 501007080AB AD BC CD ll l l mm ≥+-=+-=得80100AB mm l mm ≤< 若AB 为最长杆，则100ABBC ll ≥=且AD AB BC CD ll l l +≤+故 1007050120AB BC CD AD ll l l mm ≤+-=+-=得100120AB mm l mm ≤≤故80120AB mm l mm ≤≤ (3)．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

1) 若AB l为最短杆，则ABBC CD AD ll l l +>+ 705010020AB CD AD BC l l l l mm >+-=+-=2) 若AB l 为最长杆，则AD AB BC CD ll l l +>+故 1007050120ABBC CD AD ll l l mm >+-=+-= 3) 若AB l即不是最短杆，也不是最长杆 则 AD BC AB CD ll l l +>+故 501007080ABAD BC CD ll l l mm <+-=+-=若要保证机构成立，则应有1007050220AB BC CD AD l l l l mm <++=++=故当该机构为双摇杆机构时,AB l的取值范围为20mm <80AB l mm <和120220AB mm l mm <<.2. 如图所示铰链四杆机构中，已知杆杆长度20ABl mm ＝，mm l BC 60=，mm l CD 85=，mm l AD 50=。

要求： （1） 试确定该机构是否有曲柄；（2） 判断此机构是否存在急回运动，若存在，试确定其极位夹角和行程速比系数； （3） 若以构件AB 为原动件，试画出该机构的最小传动角和最大传动角的位置； （4） 回答：在什么情况下此机构有死点位置？解：（1）mm l l CD AB 1058520=+=+mm l l BC AD 1105060=+=+<，且连架杆AB 为最短杆，故该机构有曲柄，且AB 杆为曲柄。

此机构为曲柄摇杆机构。

（2）取mm mm l /1=μ作摇杆CD 处两极位时机构位置图D C AB 11和D C AB 22如图所示，图中21AC C ∠θ=为极位夹角，且由图量得ο59=θ，故此机构有急回运动，求得98.1)59180/()59180()180/()180(≈-+=-+=οοοοοοθθK （3） 若曲柄AB 为原动件，则机构在曲柄AB 与机架AD 共线的两位置时存在最小传动角和最大传动角。

用作图法作出机构在这两个位置D C B A ''D C B A ''''，由图可知：ο55=''∠=D C B maxγ,ο15=''''∠=D C B minγ.（4） 曲柄AB 为主动件，则从动件摇杆CD 与连杆BC 所夹的锐角为机构的传动角γ（即BCD ∠）。

因不存在0γ=o的位置，故机构无死点位置。

若以摇杆CD 为主动件，则从动件曲柄AB 与连杆BC 所夹的锐角为机构的传动角γ。

此时，机构存在曲柄AB 与连杆BC 共线两位置即传动角0γo＝的位置，故机构存在两个死点位置。

3．设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的行程速比系数K=1，摇杆长度=CD l 150mm,摇杆的极限位置与机架所成角度ϕ'=ο30和ο90=''ϕ，求曲柄长度AB l 和连杆长度BC l 。

解：用图解法。

步骤如下：取比例尺0.003L mmmμ= 按已知条件作出摇杆CD 的两个极限位置1DC 和2DC ，如图所示。

因极为夹角=θ180o111180=111K K --=⨯++o 0，所以2AC （即曲柄与连杆拉成一直线的位置）与1AC （即曲柄与连杆重迭为一直线的位置）应该重合为一直线。

故连接21C C ，使其延长线与A D （2DC ⊥）交于点A ，则点A 即为要求的固定铰链中心。

22=1000.0030.3300AC BC AB L l l l AC m mm μ=+=⋅⨯==11=500.0030.15150AC BC AB L l l l AC m mm μ=-=⋅⨯==所以 BC l=225mm ；AB l =75mm还有 870.0030.261261AD L lAD m mm μ=⋅=⨯==4. 如图所示直动滚子从动件盘形凸轮机构。

12F为凸轮对从动件的作用力；Q 为从动件所受的载荷（包括生产阻力、从动件自重以及弹簧压力等）；R 1、R 2分别为导轨两侧作用于从动件上的总反力；1ϕ、2ϕ为摩擦角，b 为从动件的悬臂长度，l 为导路的长度，s 为从动件的位移。

（1）分析凸轮机构的受力情况；（2）推导凸轮机构的瞬时效率公式； （3）确定凸轮机构发生自锁的条件。

解：(1) 假定机架与从动件之间的压力集中在导路两侧的两个端点处，设R 1、R 2分别为导轨两侧作用于从动件上的总反力，选从动件2为示力体，据力的平衡条件，分别由∑ F x = 0、∑ F y = 0和∑ M B = 0可得 121122sin()()cos 0F R R αϕϕ+--= 121122cos()()sin 0F Q R R αϕϕ+--+=2212cos ()cos 0R l b R b ϕϕ+-=由以上三式消去R 1和R 2，整理后得121122cos()(1)sin()tan QF blαϕαϕϕ=+-++ 选凸轮1为示力体，据平衡条件得凸轮得驱动力距M 为：()()01112sin 2cos()(1)sin()tan Q s s M blαϕαϕαϕϕ++=+-++如果不计运动副的摩擦，那么，理想的驱动力矩0M 为：()()000sin tan cos Q s s M Q s s ααα+==+ (2) 因此该凸轮机构的瞬时效率为：()01121tan 2cos()(1)sin()tan sin M b M l αηαϕαϕϕαϕ⎡⎤==+-++⎢⎥+⎣⎦=()2tan 2tan tan 1tan b l ααϕαϕ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭ (3) 确定凸轮机构发生自锁的条件 当0≤η时，凸轮机构将发生自锁，可得其自锁条件为：()2tan 2tan tan 10tan b l ααϕαϕ⎛⎫-+≤ ⎪+⎝⎭由此得0α=或()2112tan 1tan b l ϕαϕ⎛⎫≤+ ⎪+⎝⎭5 如图(a)所示齿轮连杆机构中，已知构件1的角速度为1ω，求图示位置构件3的角速度3ω。

(b)解题要点：此题为含有高副机构的速度分析题。

在确定组成高副的两构件的瞬心位置时，应分析在接触点处是否为纯滚动，若是纯滚动，则接触点即为瞬心；若不是纯滚动，则瞬心在过接触点的公法线上。

只要找出绝对速度瞬心35P 、15P 和相对速度瞬心13P ，可根据瞬心的概念求出3ω。

解：先标出直接可确定的瞬心位置12P、15P、23P 、34P 、45P 、14P 。

先需求出瞬心35P 、13P ，作出瞬心多边形如图(b)所示。

13P 在12P 、23P 及14P 、34P 连线的交点上；35P 在34P 、45P 及15P 、13P 连线的交点上。

由瞬心的概念可知，在等速重合点13P 处有6 设计如图(a)所示一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K =1.5，滑块的冲程=21C C l 50mm,导路的偏距e=20mm, 求曲柄的长度ABl和连杆的长度BC l 。

131131531335P v P P P P ωω=⋅=⋅(a) (b)解题要点：按照所给条件，正确作出机构的位置图。

注意曲柄滑块机构存在急回运动的两个位置。

解：用图解法。

步骤如下：极为夹角：οοο3615115118011180=+-⨯=+-=..K K θ 取比例尺mm m L/.0010=μ，如例2-13(b)图所示，按滑块的冲程作线段21C C 。

过点1C 作οοοο5436909021=-=-=∠θC OC ；过点2C 作οο549012=-=∠θC OC ；则得1OC 与2OC 的交点O 。

以点O 为圆心，以1OC 或2OC 作圆弧，它与直线21C C 的平行线（距离为e =20mm ）相交于点A （应该有两个交点，现只取一个交点），即为固定铰链中心。

由图(b)可得：mmm AC l l l LABBCAC 68068000106822==⨯=⋅=+=..μmmm AC l l lLABBCAC 25025000102511==⨯=⋅=-=..μ所以BC l =46.5mm ， ABl=21.5mm例题：如图所示机构，Q 为作用于构件3上的工作阻力。

转动副A,B 处的摩擦圆半径均为r。

试确定在图示位置时作用于连杆AB上的作用力的真实方向（连杆本身及转动惯量不及）。

1．在平面运动副中，引入一个约束的运动副为————副，引入两个约束的运动副为————副。

2．在平面铰链五杆机构中，总共有————个瞬心，其中————个绝对瞬心。

3．在运动副的摩察分析中，当量摩察系数f v与————————和————————因素有关。

4．转动副在单力作用下，其自锁条件为————————————。

5．刚性转子动平衡的力学条件为————————，————————。

6．在建立单自由度的机械系统的等效动力学模型时，确定等效构件的等效转动惯量大小的原则是————————————，确定等效构件上作用的等效力矩的原则是————————————。

7．在直动平底推杆盘形凸轮机构中，若增大凸轮的基圆半径，则凸轮机构的压力角————————。