C
D
某工作C完成后，D、E工作才能 开始
C
D
E
某工作A、B完成后，D工作才 能开始
A
D
B
某工作A、B完成后，C、D、E工 作即可开始
C A
D
B E
某工作A、B完成后，工作C才 能开始；D工作在B工作完成后 即可开始
A
C
B
D
3.3 双代号网络图的计算
3.1 节点时间参数的计算
3.1.1节点最早时间：一般从起始节点开始，顺着箭线
例题
2 D=4 5
A=1
E=5
1 B=2 3
F=4
H=6
J=3 6
8
C=3 4
G=6
I=2 7
• 路径1 A-D-H-J长度=1+4+6+3=14天 • 路径2 B-E-H-J长度=2+5+6+3=16天 • 路径3 C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天 • 路径4 B-F-J 长度=2+4+3=9天 • 由于关键路径是整个网络图中最长的路径，故路径2，
3. 双代号网络图
3.1双代号网络图的组成
双代号网络图又称箭线网络图，工作（工序或 施工过程）、节点、线路是双代号网络图组成的 三个基本要素。
双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作。 箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头 节点表示该工作的结束。
3.2 双代号网络图的绘制
• 绘图步骤：
（1）任务分解，划分工作。 （2）确定完成工作计划的全部工作及其逻辑关系。 （3）确定每一工作的持续时间，制定工程分析表。 （4）根据工程分析表，绘制并修改网络图。
LTj ——工作i j 的箭头节点的最迟时间。
3.2工作i-j的时间参数
3.2.1最早时间
工作 i j 最早开始时间 ESi j ：
ESi j ETi
工作i j 最早完成时间 ： EFi j
EFi j ETi Di j
3.2.2 最迟时间
工作i j 的最迟完成时间LFi j：
LFi j LT j
方向依次逐项进行。
பைடு நூலகம்
⑴起始节点
起始节点i如未规定最早时间ETi时，其值应等于 零，即
式中
ETi 0(i 1)
ETi——节点i的最早时间；
（2）其他节点。节点j的最早时间 ETj 为：
—节点j的最早时间 —工作i-j的持续时间 （3）计算工期 Tc
Tc ETn ETn—终点节点n的最早时间
Tp
3.1.2. 节点最迟时间：节点最迟时间从网络计划的终点
工作i j 的最迟开始时间LSi j ：
LSi j LT j Di j
3.3 时差
• 总时差
TFij
可能允许的最大时间延误值 :
TFij LFij EFij
或者是：TFij LSij ESij • 自由时差 FFij
FFij ES jk (ETj ) EFij
• 总时差和自由时差的关系
TFij FFij LT j ( j) ETj 0
故 TFij FFij
3.4.关键线路
关键线路是由关键工序连成的线路，其特点：
⑴关键线路指从网络图起始节点到终止节点作业 时间最长的线路，其长度就是网络计划的工期。
⑵关键线路上各工序总时差为零或为负值或为最 小正值。
⑶一个网络计划中可以有多条关键工序，且至少 有一条关键线路。
⑹网络图应条理清楚，布局合理
⑺绘制网络图时，宜避免箭线交叉
⑻分段绘制：对于一些大的建设项目，由于工序多， 施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将 网络图划分成几个部分分别绘制。
最早开 始时间
i
活动描述 工作持续时间
最早结 束时间
j
事件序号
双代号网络图的表示方法
事件序号
某工作C完成后，D工作才能开始
• 逻辑关系：
各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决 定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求 的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
• 绘图规则：
绘制双代号网络图最基本规则是明确地表达出工作的 内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘 出的图易于识读和操作。具体绘制时应注意以下几方 面的问题：
即 B-E-H-J 是项目的关键路径
⑴一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点 编号，箭尾的节点编号应小于箭头的节点编号
⑵双代号网络图中应只有一个起始节点；在不分期完 成任务的网络图中，应只有一个终点节点
⑶在网络图中严禁出现循环回路
⑷双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭 尾节点的箭线。
⑸双代号网络图节点编号顺序应从小到大，可不连续， 但严禁重复
开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。当部分工作分 期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点 开始逆向逐项计算。
⑴终点节点。终点节点n的最迟时间 LTn，应按网络计
划的计划工期Tp 确定，即：
LTn Tp
分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完 成的时间。 ⑵其他节点。其他节点i的最迟时间LTi 为：