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公路工程测量方法总结

公路工程测量方法总结一、常用计算公式和常用命令1、已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)、C(X3,Y3)三点,求圆心O点坐标(X,Y)。

Y= ((X32+ Y32- X22- Y22)/(2X3-2X2) -(X22+ Y22- X12- Y12)/(2X2-2X1))/((Y1- Y2)/(X2-X1)-(Y2- Y3)/(X3-X2))X=(X22+ Y22-2Y2Y- X12- Y12+2Y1Y)/(2X2-2X1)结论:(X1-X) 2 +(Y1-Y) 2=(X2-X) 2 +(Y2- Y) 2=(X3-X) 2 +(Y3- Y) 22、三角形面积计算:已知三角形的三条边A、B、C,求三角形面积S。

D=(A+B+C)/2 S=√(D*(D-A)*(D-B)*(D-C))。

3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标,求交点坐标O(X,Y)。

【直线MN,方位角F、N点坐标(X1,Y1);直线HP:方位角E、H点坐标(X2,Y2)】。

交点O坐标:X=(X2*tan E- X1*tan F- Y2+Y1)/(tan E-tan F)Y= X*tan F- X1* tan F+ Y14、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程(基本为直线)C、路基设计宽度L和边坡坡度为i,标高B到标高C的填土面积S。

S=((2A-B-C)*i+L)*(B-C)5、缓和曲线坐标计算公式:【R为圆曲线半径(右偏为正,反之为负)、L为缓和曲线总长、Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、(X1,Y1)为ZH或HZ点坐标】A=K-DW=A-A5/(40R2L2) (数学坐标X)E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3) (数学坐标Y)X= X1+W cos Z-E sin ZY= Y1+W sin Z+E cos ZC=A-A5/(90R2L2) 【(C为弦长,A为计算点到起算点的缓曲线弧长,L为缓和曲线全长),由于A5/(90R2L2)此值为微量,可以把C约等于A,得A=C+C5/(90R2L2) 】F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)为偏角(计算点的切线方位角)(F"FWJ":在CASIOfx-4800计算器中将F值赋给FWJ并显示出来,在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并显示出来为:"FWJ":F)。

6、圆曲线坐标计算公式:【R为圆曲线半径(右偏为正,反之为负)、Z为起算方位角、D为起算点桩号、(X1,Y1)为ZY或YZ点坐标】L=K-D【(计算点到起算点的弧长,D为起点桩号),弧长另一计算公式:L=Raπ/180 】W=90L/(Rπ)(弦长到切线的偏角)C=2RsinW(弦长)【弧弦差计算公式:L3/(24 R3)】X= X1+C cos (Z+W)Y= Y1+C sin (Z+W)F"FWJ"=Z+2W(所计算点的切线方位角)切线长T=Rtg(a/2)外距E=R(1/ cos(a/2)-1)切曲差D=2T-L7、方位计算:第1象限△X>0和△Y>0,方位角=a第2象限△X<0和△Y>0,方位角=180+a第3象限△X<0,和△Y<0,方位角=a+180第4象限△X>0,和△Y<0,方位角=360+a(右上角为第1象限,方向为逆时针。

CASIO计算器编程序时可以根据△X来判断,△X>0⇒方位角=a+360、△X<0⇒方位角=a+180,在最后加个条件,所计算的方位角>360时,要减去360)8、竖曲线计算公式:曲线长L= aR转角a=i1-i2(i1和i2为纵坡,上坡为正,反之为负)切线长T=Rtg(a/2)外距E=T2/(2R)9、导线测量方位角计算:a前=a后±180+β左(-β右),(当a后<180时,+180;当a后>80时,-180)10、PC-E500计算器常用命令①ENUM:为自动排序(如:RENUM 100,10,20 中,以第一句为100开始,每句递增10,20为原来程序的第一句序号)。

②KILL:删除命令(如要删除E盘下的FY.BAS的程序,则KILL"E:FY.BAS"。

注意:一定要输扩展名(.BAS)。

或进入FY的程序输入K直接删除)。

③各种图形面积计算:ENG(工程学)-->MATH(数学)-->GRAPH(图解)-->FIGURE(图形)-->AREA OF FIGURE(面积计算)。

④ABS绝对值;CUB立方;CUR立方根;ROT x方根;SQR平方根;SQU平方;INPUT"X=";X,为输入X值、USING"###.### ":为打印数值位数(小数点前后都保留3位)。

⑤LOCATE 10,0为打印格式【第1行,第10格(PC—E500计算器中第1行为0,第2行为1】、PRINT "S= ";5为打印显示S的值=5。

⑥50 GOSUB(500)----RETURN(RETURN在500句后)为转移、返回命令,(转移到500句计算后,返回到50句后面)、IF---THEN为条件命令(如果---就----)、GOTO为无条件转移命令。

⑦格式化命令:INIT,如INIT " E:100K"。

11、各种构造物锥坡的计算方法:一般都是按椭圆的形式布置,因此就以椭圆的计算方法进行,方法为:x2/a2+y2/b2=1(a 为长半轴,b为短半轴;x为长半轴的数值坐标,y为短半轴的数值坐标)。

X=a√(1-y2/b2) y=b√(1-x2/a2)。

12、CASIO计算器条件语句我使用:如100~200~300~400和区域间的计算采用条件语句为:K≥100=>K≥200=>K≥300=>K≥400=>T=T(为大于400的):≠>T=A(为300~400的):△≠>T=B(为200~300的):△≠>T=C(为100~200的):△≠>T=T(为小于100的)△在第一个不等于推出符号(≠>)后面不接△其余后面的不等于符号后面都要接反三角形(△)二、路线坐标计算方法1、直线坐标计算:根据提供的坐标和方位角直接套用坐标计算公式计算即可。

2、圆曲线的坐标计算:利用ZY点或YZ点的坐标和ZY点或YZ点所在的直线上的方位角套用坐标计算公式计算(第一中的6项)即可。

3、缓和曲线坐标计算,分二种情况:基本型和非基本型,计算方法如下:判断类型的方法:L=A2/R (A2为缓和曲线的渐变率,R为圆曲线半径,L为缓和曲线全长)如果计算出的缓和曲线全长L与设计上提供的缓和曲线长度L相等,则为基本型,否则为非基本型。

①基本型(如图2):直线或圆曲线接缓和曲线再接圆曲线或直线(即L算=L全长,从ZH点开始)的计算方法:直接利用ZH或HZ点的坐标和ZH或HZ点所在的直线方位角利用缓和曲的计算公式计算坐标即可(方位角须用ZH或HZ点所在的直线方位角,方向为ZH或HZ点所在的直线到圆的方向为准)。

②非基本型(如图2):直线或圆曲线与缓和曲线上的任意一点相接再接圆曲线或直线(即L算≠L全长)的计算方法:当这种情况时,就不能用设计图上提供的ZH(YH)或HZ(HY)的坐标和所在直线上的方位角进行计算。

则必须计算出ZH(YH)或HZ(HY)的坐标和所在直线上的方位角,再利用计算出的数据计算缓和曲上的坐标。

(缓和曲线的ZH点在小半径的一端,即ZH 点的半径为0,因此计算ZH或HY的坐标和所在直线上的方位须用小半径的数据计算)。

则得:偏角β= L02/2RL(弧度)或β=90*L02/(RLπ),【L为缓和曲线的全长、L0为计算缓和曲线的长度,β1=(1/3)*β(β1为ZH或HZ点所在的角;另一角为β2=(2/3)*β)】;ZH(YH)或HZ(HY)桩号=HY(YH)±(L= A2/R)。

【对于此点的桩号R必须小圆的半径】;弦长C=L0-L05/(90R2L2), L0为计算点到起算点的弧长,L为缓和曲线的全长;弦线方位角J = J2±180±β2(J2为HY到YH点的点切线方位角,弦线切线方位角方向为HY或YH点到ZH或HZ点的直线方向);△X=C*cos J △Y=C*sin J 。

例:如图(1),已知R1=2500,R2=900(左偏曲线),A=450,L=144m,YH:K87+410.039,YH点切线方位角J1=321°52′10.9″;HY:K87+554.039,HY点切线方位角J2=329°01′54″,HY点坐标:X=4377.720 Y=4606.884?则:偏角:β=L/2R=225/2/900=0.125弧度= 7°9′43.1″ZH点桩号:K=87554.039-4502/900=K87+329.039ZH点切线方位角:a=J2-β=321°52′10.9″弦长:C=225-2255/(90*9002*2252)=224.844弦线方位角:J=329°01′54″-180-(2*7°9′43.1″/3)=144°15′25.27″坐标增量:△X=C*cos J=-182.494 △Y=131.343ZH点坐标为:X=4377.720-182.494=4195.226 Y=4606.884+131.343=4738.227根据以上计算的ZH点的桩号、切线方位角、坐标再计算缓和曲线上的任意点及左右边桩坐标。

4、边桩坐标的计算:左边X =X中-S*cos(Z+Q)左边Y=Y中-S*sin(Z+Q)右边X =X中+T*cos(Z+Q)右边Y=Y中+T*sin(Z+Q)(说明:X中、Y中为中桩坐标;S为左边离中桩的距离;T为右边离中桩的距离;Q为右偏角;Z为对应的中桩所在直线的切线方位角)。

三、根据坐标推算桩号及离中线的边距离1、在直线上根据所测P点坐标与起点坐标、桩号KO及方位角α可计算出两点之间距离L‘和方位角δ,因此计算图与过程如下:2、在圆曲线上(如圆曲线计算图)(1)首先计算圆心(O)点坐标(X0 ,Y0)和圆心(O)点到ZY(YZ)点的直线方位角为a0。

①X O= X1+ R*cos(a±90) Y O= Y1+ R*sin(a±90),(圆曲线右偏+90,反之-90)【( X1 ,Y1)为ZY(YZ)点坐标、半径R、ZY或YZ点切线方位角a】。

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