•知识点回顾
对于形如y=asinx+bcosx 的三角式，可变形如下:
----------- sin 来确定。

通常称式子(*)为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数冋
题，最终化为y=Asin( x )+k 的形式。

二.训练
1.化下列代数式为一个角的三角函数
(4) -sin
.3 cos ；
(2) •
，3 sin cos
2
2
高一数学期末复习
必修 4之《辅助角公式》
y=as in x+bcosx
押a 2 b 2
(sin x •
cosx •
a
------------- =cos .
a 2
b 2
0, 0,则y
,a 2 b 2(sin xcos cosxs in )Va b 2 sin(x )
由此我们得到结论: 2 2
asinx+bcosx= . a b sin(x
),(*)其中0由
cos
(3) sin cos
sin(-
) ^6 cos(- 6
3
6 3
(5) 5sin 12cos
(6) asinx bcosx
-------------=si n a
3
2
2
的两个相邻交点的距离等于 ，则f (x)的单调递增区间是
( ) A . [k
,k A ，k Z B. [k
11
],k
Z
12
12 12
12
C . [k
,
k
],k Z D.
[k
,k
2
],k Z
3 6
6
3
5. 如 果函
数 y=s in 2x+acos2x 的 图象关 于直
线x=- —对称，那么 a=
()
(A )
2 (B ) ,2
(C ) 1 (D ) -1
n
6.函数 y = cos x + cos x +三 的最大值是 ___________
3
7.已知向量 a (cos(x ),1), b
3
c (sin(x
),0),求函数 h(x)=a 2的最大值及相应的x 的值.
2 . 函 数
y =
n
2s in
3 x — cos
( )
A.— 3 B .—2
C
3.若函数 f(x)
(1
、_3ta nx)cosx , 0 x
( )
A. 1
B
.2
C
4.( 2009安徽卷理)已知函数f(x)
3sin x cos x(
n
~6 + x (x € R)的最小值等于
1
D
5
-，则f(x)的最大值为
2
.,3 1 D . ,3 2
0), y f(x)的图像与直线y 2
(cos(x -),-),
(本题中可以选用的公式有cos2
g^sinacos ^sin2 )
3
22。