开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 2016年8月一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．–3℃B ．15℃C ．–10℃D ．–1℃2. 下列图形中是中心对称图形的是 （ ）A B C D3.如图，在ABCD 中，40A ∠=︒，则C ∠大小为（ ） A.40︒B. 80︒C. 140︒D. 180︒4.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上，则A.m n =B.m n >C.m n <D. m 、n 的大小关系不确定.5.如图，菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=︒ ，BD=2，则AC 的长为 A.1 B.3 C.2 D.236．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：CADOACxoy4题图5题图3题图则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为（ ）A ．12mB ．15mC ．13mD ．9.13m9．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A ．36° B ．9°C ．27°D ．18°10．2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行，童童从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看．观看结束后，童童搭乘公交车回家，其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．选手 甲 乙 丙 丁 方差0.560.600.500.459题图8题图11．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）12题图A．83 B．84 C．85 D．8612．如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，连接AC交FG于点O,且O为FG的中点,有如下结论：①AF=CG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°；其中正确的有（）A．①②③B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤中对应二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．的横线上．13.若12x有意义，则x的取值范围是．14．若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b= ．15．木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为66cm，这个桌面．（填“合格”或“不合格”）．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．17．中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ），棋子“象”对应的数对（3，-2），则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.18．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间t （s ）及所跑距离如图s （m），这次越野赛的赛跑全程为 m ？三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19．如图，E 、F 是□ABCD 的对角线 AC 上两点，∠ABE=∠CDF. 求证：BE=DF.20.“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：FEA16题图18题图17题图19题图-11-1Mo y(1) 该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图； (2) 若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21.计算：（1）188(31)(31)-++-； （2）32312⨯÷．22.已知一次函数b kx y += 经过A （1，2），B(3,4),O 为坐标轴原点. （1）求k,b 的值.（2）点P 是x 轴上一点，且满足45APO ∠=︒，请求出P 点坐标. 23.如图，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，∠B =900．求四边形ABCD 的面积．24.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表： 票价种类 （A ）夜场票 （B ）日通票 （C ）节假日通票 单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A 种票x 张，B 种票张数是A 种票的3倍还多7张，C 种票y 张，根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出x 与y 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W 元，求W （元）与x （张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？23题图五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG =GE ，连接BE ，CE ．(1) 如图1，若正方形的边长为22，PB = 1求BG 的长度； (2) 如图2，当P 点为BC 的中点时，求证：2CE BG =；(3) 如图3，∠CBE 的平分线交AE 于N 点，连接DN ，求证： 2BN DN AN +=．26.已知菱形OABC 在坐标系中的位置如图所示，O 是坐标原点，点C (1,2)，点A 在x 轴上.点M(0，2).（1）点P 是直线OB 上的动点，求PM+PC 最小值. （2）将直线1y x =--向上平移，得到直线y kx b =+.①当直线y=kx+b 与线段OC 有公共点时，结合图象，直接写出b 的取值范围. ②当直线y=kx+b 将四边形OABC 分成面积相等的两部分时，求k ，b 的值。
A AAB BB C C DDGGGPPP NEEE 图1图2图3(命题：傅才)开州区德阳初级中学2017级第九上入学考试数学试题参考答案2016年8月一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1—6 CBACDD 7—12CCDACB二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．21≥x14． 16 15．不合格 16．（2,5）） 17．（3，-1）18．2050三、解答题（共78分） 19．证明：四边形ABCD 是ABCD∴ AB=CD,AB//CD …………………………………………………………………………….2分AB//CD ，∴BAE DCF ∠=∠ ……………………………………………………………….3分在ABE ∆和CDF ∆中，ABE CDF AB CDBAE DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABE CDF ∆≅∆……………………………………………………………………….6分∴BE=DF. ………………………………………………………………………7分 20．(1) 16；9名；5个 ················································································································· 3分(2) 解：1(617285106122)6516⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯·························································· 5分 585=·························································································································· 6分 答：该镇小学生中，共有585名留守儿童 ··································································· 7分21．（1）解：188(31)(31)-++-；＝3222(31)-+- ····························································································· 3分 ＝22+ ··················································································································· 5分（2）解：3211233⨯÷ ＝422333⨯⨯ ································································································· 3分 ＝82 ················································································································ 5分22．（1）一次函数b kx y += 经过A （1，2）B （3,4）∴1k = b=1 …………………………………………………………………………………4分 （2）P （3，0）或P(-1,0)…………………………………………………………………………10分 23．求出AC =5.………………………………………………………4分 说明∠ACD =90°.………………………………………………6分 求出四边形ABCD 面积36.……………………………………10分 24．解：（1）根据题意， x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x ；………………………………………………………3分（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x ）=﹣160x+14790；…………………6分（3）依题意得解得20≤x≤22，因为整数x 为20、21、22，所以共有3种购票方案（A 、20，B 、67，C 、13；A 、21，B 、70，C 、9；A 、22，B 、73，C 、5）； 而w=﹣160x+14790， 因为k=﹣160＜0， 所以y 随x 的增大而减小，所以当x=22时，y 最小=22×（﹣160）+14790=11270，即当A 种票为22张，B 种票73张，C 种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．……………………10分12AP BG AB BP = ················································································································26．（1）由已知，=连接AC、OB，设AC与OB交于点D.∵四边形OABC是菱形∴AC⊥OB，CD=DA.∴PC+PM≤PM+PA≤AM.即PC+PM3==………………………………………………….4分（2）①0≤b≤3. ……………………………………8分 ②第一步：由OC=OA 点A 在x 轴上，可求点A(5,0)； 第二步：由CB//OA ，CB=OA ，可求点B(0,15+)； 第三步：利用待定系数法求出直线OB 、直线AC 的表达式； 第四步：求出直线AC 、直线OB 的交点D(1,215+)； 第五步：因为直线y kx b =+ 是由1y x =--平移得到，可得1k =-；由直线y x b =-+经过点D ，可求b=2523+值.……………………………………………………………………..12分.D-11-11M CBAxo y。