第四章代数式单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 下面计算正确的是()
A.3x2−x2=3
B.3a2+2a3=5a5
ba=0
C.3+x=3x
D.−0.25ab+1
4
2. 某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）
m万元 D.20% m万元
A.(1+20%m)万元
B.(m+20%)万元
C.6
5
3. 代数式2(x−1)的正确含义是（）
A.2乘以x减1
B.2与x的积减去1
C.x与1的差的2倍
D.x的2倍减去1
4. 下面的说法正确的是（）
A.−2不是单项式
B.−4和4是同类项
+1是多项式
C.52abc是五次单项式
D.x+3
v
5. 已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a−1的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6. 下列说法中正确的是（）
A.−23x2y的系数是−2，次数是6
B.单项式−πa m+2b7−m的系数是π，次数是9
C.多项式−5x7y+4x2+π的次数是8，项数是3
D.a2−2b+4
2
是二次四项式．
7. a的2倍与b的和，用代数式表示为（）
A.2a+b
B.a2+b
C.2(a+b)
D.a+2b
8. 下列说法中，正确的是（）
A.x的次数是0
B.1
y
是单项式
C.ab+c是二次二项式
D.多项式2x2+2y2的系数是2
9. 若A=4a2+5b，B=−3a2−2b，则2A−B的结果为（）
A.7a2−7b
B.11a2+12b
C.5a2−12b
D.11a2+8b
10. 下列各组单项式：①a2b与ab2；②−n3m3与3m3n3；③4xy与4x2y2；
④−1
6
a3b2c2与c2b2a3，其中满足同类项的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 单项式1
2
a3b2的次数是________．
12. 合并同类项3
4xy2−2
3
xy2=________．
13. 单项式−ab2c3的次数是________；系数是________．
14. 多项式3x2+5−3x+x3按x的升幂排列为：________．
15. 去括号，并合并同类项：3x+1−2(4−x)=________．
16. 如果关于x，y的多项式ax2+x−1和−3x2−2x+1的差中不含x2项，则
a=________．
17. 某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A−B”，求得的结果是9x2−2x+ 7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为________．
18. 某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有________人．
19. 如果2a2−2b+6的值为8，那么代数式a2−b+1的值是________．
20. 代数式2x2y3−2
3
x3y−xy4−5x4y3有________项，其中−xy4的系数是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 化简：
(1)5a−3a+7a−a(2)2(2x−3y)+(2y−3x)
22. 先化简，再求值：1
2a2b−[5
2
a2b−3(2ab−a2b)−4a2c]−5abc，其中a=−1，
b=−3，c=2．
23. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果空孔的半径是r，三角尺的厚度是ℎ，用式子表示这块三角尺的体积V．若a=6cm，r=0.5cm，ℎ=0.2cm，求V的值(π取3)
24. 有“马虎大王”之称的小夏同学在求代数式：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3)的值时，其中x =23，y =−1”，他把“x =23”错抄成“x =25”，但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因吗？
25. 某飞机顺风飞行3小时，逆风飞行2小时．
（1）已知飞机在无风时的速度是m 千米/时，风速为n 千米/时．则该飞机顺风飞行了________ 千米，逆风飞行了________ 千米，
（2）用m 、n 表示飞机飞行的总路程S ＝________ 千米；
（3）当m ＝200，n ＝10时，求飞机顺风比逆风多飞行了多少千米？
26. 为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．
(1)若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费________元；
(2)若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为________吨；
(3)若张红家7月份用水量为a吨(a>30)，请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）。