11.3多边形及其内角和练习题
一、选择题
1、n边形所有对角线的条数有（）
A. B. C. D.
2、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）
A．增加180°B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能
3、如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了1260°，则这个多边形的边数为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
4、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）
A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7
8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有
A.8条
B.9条
C.10条
D.11条
9、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（）条边
A.6
B.7
C.8
D.9
10、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为--（）
A．8 B．9 C．10 D．12
三、简答题
1、如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°，那么这个多边形是几边形？
2.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数
3、在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小．
4.如图12，在△ABC 中，∠A=40°，D 是BC 延长线上一点，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于E ，求∠E 的度数．
5.如图9，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠ABC ，∠ADC=∠ACD ，若∠BAC=63°，试求∠DAC 、∠ADC 的度数．
6.如图7，已知△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝60°，∠C=80°，求：△BDE 各内角的度数．
A B C D
E 图
A B C D 图9 A E B C D 图7。