TE偶模式
A cos x x h / 2 k n 2 2 0 1 Ey B exp( x ) x h / 2 2 k0 n2 2 dE y Ey , E y , H z 在界面上连续 在界面上连续 dx
阶跃折射率光纤的单模条件是:归一化频率小于2.4048.
2π 2π 2π 2 2 V a n1 n 2 an1 2Δ aNA 2.4048 λ λ λ
定义截止波长为λc
c 2 aNA / 2.4048
2 n1 NA2 n2 1.456
纤芯折射率 相对折射率差
0.004
光纤纤芯直径 dcore 2.4048c / NA 7.65 m
2. 假设某阶跃折射率分布的光纤，其包层折射率为 1.445，芯子直径8um，要想使得该光纤对1250nm 波长刚好满足单模条件， 1)该光纤的数值孔径是多少？纤芯折射率是多少? 2）对于1550nm和1300nm的光，该光纤最大接 收角是多少？ 3) 如果浸入折射率为n=1.3的液体中，对于1550nm 光，该光纤最大接收角变为多少? 4)对于波长980nm的光是否单模？如果折射率不 变，芯子直径应为多大能使980nm光满足单模条 件？
构成光信号的电磁波各频率分量在光纤中具有不同 传输速度的现象 模间色散：不同模式不同传输速度 光纤色散 材料色散：不同频率不同折射率 波导色散：不同频率不同模场分布 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度 为什么会有传输速度的不同?
3、请说明现有单模光纤的主要种类以及它们之间的主要 区别。 G652,G653,G654,G655,主要区别是零色散波长位置 G652 普通单模光纤；零色散波长 1310nm G653 色散位移单模光纤；零色散波长 1550nm G654 截止波长移位单模光纤；零色散波长 1310nm G655 非零色散移位单模光纤；在1550nm窗口色散的 绝对值不为零，非零色散值可以抑制非线性四波 混频对DWDM系统的影响。
y 0, z j
Ex 0 E y 0 H x dE y j0 H z dx dH z jH x jE y dx TE
H y E x
dH y dx jE z
Ey 0
dE z jE x j0 H y dx TM
直角坐标系内的形式
H z H y H y H x H x H z ex y z e y z x e z x y j e x E x e y E y e z E z E z E y E y E x E x E z ex y z e y z x e z x y j0 e x H x e y H y e z H z
d 2 2 2 2 k n 0, j 1,2 0 j 2 dx A cos ( x h / 2) B sin ( x h / 2) h / 2 x h / 2 x A exp 2 ( x h / 2) , x h / 2 A cos h B sin h exp x h / 2 xh/2 2
πd core 2π 2 2 V a n1 n 2 NA 2.4048 λ λ
dcore 6.25 um
3. 测得一光纤预制棒剖面的折射率分布近似为阶跃型分布，其 芯子和外径之比为1:5，芯子折射率n1=1.445, 芯子与包层 相对折射率差为=0.2%，为了在0.85m、1.31m和1.55m 等三种波长处分别实现单模传输，计算三种情况下拉丝后的 光纤外径分别所允许的最大数值。
NA n1 2Δ
NA 0.09
πd core 2π 2 2 V a n1 n 2 NA 2.4048 λ λ
0.85m 1.31m 1.55m
d core 7.23 um d core 11.14 um d core 13.18 um
Х5
d clad 36.15 um d clad 55.7 um d clad 65.9 um
2 k12 2 , 22 2 k22 , k j k0n j , j 1,2
A sin ( x h / 2) B cos ( x h / 2) h / 2 x h / 2 x A 2 exp 2 ( x h / 2) , x h / 2 x A cos h B sin h exp x h / 2 xh/2 2 2
试用几何光学的方法，说明能够在波导中传输的光波满 足哪两个条件？并写出导模的特征方程。假定光波在n1 和n2界面上经历一次反射所发生的相位损失对TE和TM模 均为。 全反射条件和相干加强（横向谐振）条件
k0 n1h cos m
m=0, B’
A’
模式分类
场的迭加原理：一维平面光波导内的电磁场总可以分解 为两种正交的偏振状态来进行分析
1
αdB 5 α(cm ) 10 4.343
0.2dB/km 20dB/km
α 4.61e 7cm
1
α 4.61e 5cm 1
1 α 4.61e 3cm 2000dB/km
第二章
一维平面光波导
1. 一维对称平面光波导的折射率分布可表示为：
n1 , n( x ) n2 , h x 2 h x 2 n1 n2
1)
πd core 2π 2 2 V a n1 n 2 NA 2.4048 λ λ
NA 0.12
n1 NA2 n 2 2 1.45
n3
2 1 max
n2 n1 n2
2)
sin φmax n1 sin θ1 n3 sin φmax sin θ2 n2 n1 1 n3

OVD法和VAD法同属管外沉积方法，反应原 理为低温水解反应，它们之间的主要差别在 于前者是在水平方向进行烟灰粉尘的沉积， 而后者则是在竖直方向进行烟灰粉尘的沉积， 该类工艺的特点是沉积效率高，由于不使用 反应管，因而反应空间不受限制，可以制成 大长度的光纤预制棒，但其在沉积预制棒芯 层方面工艺较为复杂，且被美国和日本所掌 握，技术的引进受到限制。
4. 光纤的主要成分是二氧化硅，由纤芯、包层、涂敷层 __三部分组成。光纤的纤芯常采用掺入二氧化锗来提高光 纤的折射率。
5. 光纤中的受激非弹性散射包括 受激布里渊散射(SBS) 、 受激拉曼散射(SRS)。
计算题
1. 光纤的单模条件是： ，某阶跃型石英 光纤的截止波长为1300nm，数值孔径NA 为0.13，包层为纯石英材料，其折射率是 1.45@1300nm，那么该光纤的芯区折射率 为 ，相对折射率差为 ,纤芯直径 为 。
利用纵向场与横向场的对应关系进一步可得：
TE模 Ex 0 Ez 0
j dE y Hx Ey , H z , Ez H y 0 0 0 dx
TM模 E y 0 H z 0
j dH y Ex H y , Ez , Hz Hy 0 dx
2 2 n1 n2
n1 n1 sin θ1 n3 n3
1 sin 2 θ2
sin φmax φmax arcsin
NA n3
3)
φmax
NA 6.89 n3 NA arcsin 5.29 n3
(n3=1) (n3=1.3)
4) 由于工作波长980 nm<1250 nm, 所以不满足单模工作条件.
B A 2 A sin( h) B cos( h) A cos h B sin h 2
2 2 tan( h ) 2 2 2
3.一维对称平面光波导的折射率分布为
n1 n( x ) n2
在芯区
x h/2 x h/2
TE模 Ex 0 Ez 0
j dE y Hx Ey , H z , Ez H y 0 0 0 dx
TM模 E y 0 H z 0
j dH y Ex H y , Ez , Hz Hy 0 dx
？
Maxwell方程
B D E , H t t
2.一维对称平面光波导的折射率分布为
x h/2 已知传导模式横向电场可以写为 E e y x exp( j z )
试用波动光学的方法导出沿在z方向传输的模式场分布函数 x 和 所遵守的特征方程。
n1 n( x ) n2
x h/2
n1 n2
习题课
第一章
王春灿
引论
1、光纤预制棒制造工艺的四种气相方法是什么？ 并简要说明其特点。

MCVD法和PCVD法属于管内沉积方法，反应原理 为高温氧化反应，它们之间的主要差别在于为高温 氧化反应提供的热源不同，前者以氢氧焰为热源， 而后者则以微波谐振腔产生微波等离子体为热源。
PCVD优点：允许在管内沉积数千个薄层，每层的 沉积厚度可小于1um，因此折射率分布的控制更为 精确。适合制备复杂折射率剖面的光纤。 MCVD优点：MCVD设备简单，所制作的光纤特性 也较好。
ex A x Ax
ey y Ay
ez z Az
直角坐标系内的形式
H z H y H y H x H x H z ex y z e y z x e z x y j e x E x e y E y e z E z E z E y E y E x E x E z ex y z e y z x e z x y j0 e x H x e y H y e z H z