《生物统计学》考试自测题（课程代码ZH34004，闭卷，时间120分钟）一、填空题（每空1分，20%）1、数据变异度的度量方法主要有 ， ， 3种。

2、根据遗传学原理，豌豆的红花纯合基因型和白花纯合基因型杂交后，在F2代白花植株出现的概率为。

若一次试验中观测2株F2植株，则至少有一株为白花的概率为 ；若希望有99%的把握获得1株及1株以上的白花植株，则F2需至少种植 株。

3、试验设计的基本原则是 、 及 。

4、微生物生长统计中，第1小时增长1x ，第2小时增长2x ，第3小时增长3x ，则增长率的几何平均数为 。

5、在参数区间估计中，保证参数在某一区间内的概率1α-称为 。

6、某水稻品种单株产量服从正态分布，其总体方差为36，若以n=9抽样，要在α＝水平上检验:100,:100μμ=≠o A H H ，若要接受o H ，样本平均值所在区间为 。

7、数据资料常用 、 和 三种数据转换方式，以满足方差分析要求的前提条件。

8、写出下面假设检验的零假设。

①配对数据t-检验： ；②一元线性回归的回归系数显著性检验： ； ③单因素方差分析随机模型的F 检验： 。

9、对50粒大豆种子的脂肪含量（X)和蛋白质含量（Y)进行回归分析，得到Y 依X 的回归方程为：350.7=-Y X ，X 依Y 的回归方程为：4132/35=-X Y ，则相关系数(r)为 ，=x ，=y 。

10、在某保护区内进行野生动物考察，捕获25只锦鸡，标记放回，第二次共捕获60只，其中有5只有标记。

这种抽样符合 分布，估计该地锦鸡种群大小为 只。

二、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代 码填在题干后的括号内。

每题2分，20%）1、方差分析必须满足的基本条件包括可加性、方差齐性，以及（ ） A 、无偏性 B 、无互作 C 、正态性 D 、重演性2、频数分布曲线中，代表众数所在位置的编号是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、2或33、对一批大麦种子做发芽试验，抽样1000粒，得发芽种子870粒，若规定发芽率达90%为合格，这批种子与规定的差异是否显著（ ）A 、不显著B 、显著C 、极显著D 、不好确定4、当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（ ）A 、正态分布B 、2χ分布C 、F 分布D 、u 分布5、在正态总体N(10, 10)中以样本容量10进行抽样，其样本平均数服从（ ）分布 A 、N(10, 1) B 、N(0, 10) C 、N(0, 1) D 、N(10, 10)6、已知标准正态分布的累积函数()0.8u φ=，则(||)P U u <=（ ） A 、 B 、0.3 C 、 D 、7、下列描述中不正确的说法是（ ）A 、离散型数据频数分析时其组界通常为连续的区间B 、多重比较LSD 法比Duncan 法更容易犯I 型错误C 、总体平均数不受抽样误差的影响D 、二项分布的概率均可用正态分布小区间的概率求取8、配对数据与成组数据相比，其特点不包括（ ）A 、加强了试验控制B 、t 检验的自由度大C 、不受总体方差是否相等的限制D 、可减小误差9、对13个样点的水稻茎杆产量（X ，克）和籽粒产量（Y ，克）进行测定，散点图如下。

现有A 、B 、C 、D 四人对该资料进行回归分析，结果正确的是（ ）：A 、X Y 0548.15091.0ˆ--=（r =）B 、X Y 0548.15091.0ˆ+-= (r = )C 、X Y 0548.15091.0ˆ-= (r =D 、X Y 0548.15091.0ˆ+= (r =0.00.51.01.52.000.51 1.52 2.53 3.54茎秆产量稻谷产量(g )10、两因素（A 、B ）方差分析，各设有3个水平，3个重复。

若A 、B 均为随机因素，则A 的处理效应的F-检验表达式正确的是（ ）A 、(/2)/(/4)A AB SS SS B 、(/2)/(/18)A e SS SSC 、(/2)/(/9)A AB SS SSD 、(/2)/(/19)A e SS SS三、判断题（每小题1分，10%，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×” ）1、2χ分布是由自由度决定的离散型概率分布，因此适用于次数资料的假设测验，如优度拟合检验。

（ ）2、贝叶斯定理成立的充分前提是A 1,A 2,…,A k 必须是互斥事件。

（ ）3、对多个样本平均数仍可采用t 测验进行两两独立比较。

（ ）4、配对数据t 检验不需要考虑两者的总体方差是否相等。

（ ）5、描述样本的特征数叫参数。

（ ）6、t 分布是以平均数0为中心的对称分布。

（ ）7、否定零假设0H 则必然犯I 型错误。

（ ）8、一个显著的相关或回归不一定说明X 和Y 的关系必为线性。

（ ） 9、出现频率最多的观察值，称为中位数。

（ ） 10、泊松分布是特殊的二项分布。

（ ）1、写出两个样本方差齐性的显著性检验的基本步骤。

答：①零假设：12:o H σσ=，备择假设：12:A H σσ≠②显著性水平：0.05α=或0.01α=③检验统计量:221,212/df df F s s =④建立o H 的拒绝域（双侧检验）:当/2F F α>或1/2F F α-<时拒绝o H 。

⑤得出结论：方差是否相等。

2、什么是I 型错误和II 型错误简要说明如何控制这两类错误。

（5分） 答：假设检验中，错误地拒绝了正确的零假设（“弃真”），称为犯I 型错误；错误地接受了实际错误的零假设（“存伪”），称为犯II 型错误。

I 型错误的概率为显著性水平α，II 型错误概率β值的大小只有与特定的备择假设结合起来才有意义。

β值一般与显著水平α、实际总体的标准差σ、样本含量n 、以及μ1-μ0等因素有关。

在其它因素确定时，α值越小，β值越大；反之，α值越大,β值越小；样本含量n 及μ1-μ0 越大、σ越小,β值越小。

（1分）要同时减小α、β，必须增加样本含量n 。

1、使用粒肥后测定小麦千粒重，6个样点的结果为：37，47，50，49，49，48(g)，未使用粒肥5个样点的结果为：35，40，38，39，47(g)。

假设施肥不改变总体方差，试问施用粒肥是否能显著地提高产量。

解：①139.80x =，2123.47s =，2219.7s =② 假设：012:H μ=，12μ>A ③ 显著性水平：规定0.05α= ④ 统计量的计算：（2分）126.872.432.827+====df df x x t ⑤ 建立0H 的拒绝域: 单侧检验，当 9,α>t t 时拒绝0H ，查表得9,0.05 1.833=t ，9,0.01 2.821t =。

⑥ 结论：9,0.05t t >，即0.05P >，拒绝0H ，即施过粒肥后能显著地提高千粒重。

2、某生物药品厂研制出一批新的鸡瘟疫苗，为检验其免疫力，用200只鸡进行试验。

其中注射新疫苗100只（经注射后患病的10只，不患病的90只），对照组（注射原疫苗组）100只（经注射后患病的15只，不患病的85只），试问新旧疫苗的免疫力是否有差异。

解：采用2x2列联表的独立性检验，:H O T 0-=()()()()()22222421|9087.5|0.5|1012.5|0.5|8587.5|0.5|1512.5|0.587.512.587.512.50.045720.3220.7314||0.5i i i iO T T χ=--------=+++=⨯+⨯=--=∑查表,1,0.0522 3.841αχχ==df因为,..1005223841χχ<=，则接受0H ，则新旧疫苗无显著差异。

3、四种抗菌素的抑菌效力比较研究，以细菌培养皿内抑菌区直径为指标，结果如下（9分）：平皿号抗菌素Ⅰ抗菌素Ⅱ抗菌素Ⅲ抗菌素Ⅳ1 28 23 24 192 27 25 20 223 29 24 22 21 4 26 24 21 235 28 23 23 22问：（1）写出该试验的方差分析的统计模型表达式（注明固定模型还是随机模型） （2）下表为SPSS 输出的方差分析表（I —VI 数据缺失），试将其补全，并根据F 检验判断这4种抗菌素的抑菌效力有无显著差异ANOVA（3）下表为Duncan 法多重比较的输出结果，试分析两两间差异的显著性a Uses Harmonic Mean Sample Size = .解：（1）μαε=++ij i ij x ，1,2,3,4=i ，1,2,3,4,5=j （固定效应模型） （2）I ：117；II ：；III ：3；IV ：16；V ：；VI ： =3分)3,16,0.013,15,0.013,20,0.013,15,0.011615()20155.4170.2(4.938 5.417)5.320-=+--=+-=F F F F22.941=F >5.320，则拒绝零假设，这4种抗菌素的抑菌效力差异极显著（3）在0.05α=的水平上，除抗菌素3、4之间无显著差异外，两两之间均存在显著差异。

4、已知某地最近8年6月份的降雨量（X ，mm ）与棉花产量（Y ，斤/亩）的关系如下表。

试作线性回归分析：SPSS 回归分析输出（1）建立线性回归方程ˆ=+Ya bX ； （2）根据输出表已知信息计算缺失的I ，说明该项统计定义； （3）用两种方法对该线性方程进行显著性测验。

解：(1)110.875X =，355Y =355 1.767110.875159.084a Y bX =-=-⨯= ˆ159.084 1.767YX =+； (2)()0.951r I ==；相关系数（标准化回归系数）(3)方法一：回归方差分析（F-检验）1,6,0.0156.40113.75=>=F F ，拒绝oH ，回归极显著；方法二：回归系数分析（t 检验）6,0.005||7.510 3.707=>=t t ，拒绝oH ，即0β≠，回归极显著附注：0.05 1.645u =，0.025 1.96u =，0.01 2.326u =，0.005 2.576u =9,0.05 1.833t =，9,0.025 2.262t =，9,0.01 2.821t =，9,0.005 3.250t =，6,0.005 3.707t =1,0.052 3.841χ=，1,0.012 6.635χ=3,15,0.05 3.287=F ，3,20,0.05 3.098=F ，3,15,0.01 5.417=F ，3,20,0.01 4.938=F ，1,6,0.0113.75F =x -μμp(x)=e x!12df df x x t +=αdf,LSD =t 2aa 22..A i.i.i=1i=1x 1SS =n (x -x..)=x -n na ∑∑2anan22..T ij iji=1j=1i=1j=1x SS =(x -x..)=x -na ∑∑∑∑ XY XX S b =S ，a =y -bx ,22XY R XX YY YYS SS r ===bb'S S S,t =。