桥梁工程网上辅导材料3
第3章第1节 行车道板的计算
【教学基本要求】
1．理解车轮荷载在行车道板上的分布规律；
2．掌握板的有效工作宽度概念及计算方法；
3．掌握行车道板的内力计算方法。

【学 习 重 点】
1．单向板、相邻翼缘板沿板边互相作成铰接的桥面板、沿板边纵缝不相连的自由悬臂板的力学模型。

2．《桥规》关于单向板、悬臂板的车轮有效分布宽度的计算规定。

3．多跨连续单向板、悬臂板的内力计算方法。

【内容提要和学习指导】
一、 车轮荷载在板上的分布
作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，为便于计算，把此接触面看作的矩形。

车轮荷载在桥面铺装层中呈450角扩散到行车道板上。

在所有的公式推导中，P 表示单列车辆荷载的轴重（考虑多轴共同作用时，P 表示单列车辆荷载的多轴轴重之和）， 2
P 为相应的车轮重量。

二、板的有效工作宽度
桥面板在局部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分参与工作，而且与其相邻的部分板带也分担一部分荷载。

（一） 单向板
在图3—1—3中，注意板的计算跨径方向为x 方向，垂直于计算跨径方向为y 方向，板条沿y 方向单位宽度所分担弯矩m x （KN.m/m ）呈铃形分布，在荷载中心处，板条负担的弯矩最大（其值为m ax x m ）。

M —车轮荷载产生的跨中总弯矩，a —板的有效分布宽度。

以a ×m x max 的矩形面积等代曲线图形面积 ⎰==⨯M dy m m a x x max
则得弯矩图的换算宽度（荷载的有效工作宽度）max
x m M a = 理解《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85）（以下简称《桥规》）中对
单向板的荷载有效分布宽度a的计算公式及其意义，车轮荷载的作用位置不同，板的荷载有效分布宽度计算亦不同。

《桥规》中分三种情况分别进行了讨论：1．车轮在板的跨中；2．车轮在板的支承处；3．车轮靠近板的支承处。

注意当车轴的有效分布宽度发生重叠时，板的有效工作宽度的计算方法。

荷载由支承处向板的跨中方向移动时，相应的有效分布宽度可近似地按450线过渡。

认真阅读图3—1—4 c，图中示出了对于不同位置时的单向板有效分布宽度图形，荷载愈靠近跨中，板的有效分布宽度愈来愈宽，荷载的作用影响范围愈大。

（二）悬臂板
（3—1—7）悬臂板的有效工作宽度近似等于悬臂长度的2倍，即荷载可近似按450角向悬臂板支承处分布。

实际计算时，可自荷载压力面外侧边缘的两个顶点，分别向悬臂板根部作450射线，两射线与悬臂板根部交点之间的距离即为荷载有效分布宽度。

三．行车道板的内力计算
对于实心矩形截面桥面板，一般由弯矩控制设计。

设计时通常取垂直于跨径方向1米宽板条进行计算。

对于单向板或悬臂板，一般先计算出板的有效工作宽度a范围内的弯矩值，再计算单宽板条上荷载引起的弯矩。

（一）多跨连续单向板的内力
多跨连续单向板实际上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，板与梁肋整体相连，因此各主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度必然会影响到桥面板的受力，现行《桥规》通常采用近似方法计算。

1．弯矩
首先计算出跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以相应的修正系数，得支点、跨中截面的设计弯矩，弯矩修正系数可根据板厚t和梁肋高度h的比值（即主梁的抗扭能力的大小）来选用。

掌握弯矩计算公式中各字母的含义。

2．剪力
计算单向板支点剪力时，一般不考虑板和主梁的弹性固结作用，荷载应尽量靠近梁肋边缘布置。

计算跨径取用梁肋间的净跨径。

考虑相应的有效工作宽度沿桥梁跨径方向的变化，计算出荷载强度q和q＇，将每米板宽承受的分布荷载分为矩形部分A1 和三角形部分A2。

对于跨内只有一个车轮荷载的情况，由恒载及活载引起的支点剪力Q s 为：
))(1(222110y A y A gl Q s ⋅+⋅++=
μ 如行车道板的跨径内不只一个车轮进入时，需计及其它车轮的影响。

（二）悬臂板的内力
1． 相邻翼缘板沿板边互相作成铰接的桥面板
对于装配式T 形梁，梁间相邻翼缘板边互相成为铰接构造的桥面板，按铰接悬臂板计算板的内力。

相邻翼缘板边互相成为铰接构造的桥面板结构为一次超静定结构。

绘制截面内力影响线方法为：利用结构力学的“力法”原理，去掉赘余铰约束，代以赘余剪力，建立“力法”方程，解得当P=1单位荷载作用于不同位置时的赘余剪力，由此求得P=1单位荷载作用于不同位置时的截面内力（内力影响线纵标）。

在截面内力影响线上加载，可计算铰接悬臂板的最大内力，但寻求荷载作用的最不利位置并计算相应的影响线（纵标或面积），非常烦琐。

为简化计算，可将铰接悬臂板视为板端自由的悬臂板以计算内力值。

当所加荷载为正对称时，由于赘余的剪力为反对称内力，由结构力学，赘余剪力为0，此时将铰接悬臂板看作板端自由的悬臂板计算，所得内力值是精确的，实际计算时，在板的铰缝处加车轮轮载（对称荷载）通常为最不利荷载位置。

（1）弯矩
计算悬臂根部活载弯矩M sP 时，最不利的荷载位置是把车轮荷载对中布置在铰接处。

如行车道板的跨径内不只一个车轮进入时，还需计及其它车轮的影响。

将铰接悬臂板视为板端自由的悬臂板，以一片梁作为研究对象，每片梁分担4
P ，每m 宽板条为a P a P 44=÷（a 为板的有效工作宽度），其合力作用点至悬臂根部之距为4
221010b l b l -=-。

则可求得每米宽板条的活载弯矩，注意截面上缘受拉为“-”。

每米宽板条的恒载弯矩可由《结构力学》直接推得。

（2）剪力 悬臂根部的剪力可以偏安全地按一般悬臂板的图式计算。

2．沿板边纵缝不相连的自由悬臂板
（1）弯矩
对于沿板边纵缝不相连的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b 1=b 2+H （因为车轮荷载的一侧为板的自由边，车轮荷载仅能在板的另一侧呈450
角扩散，故H1
前的系数为1）。

如行车道板的跨径内不只一个车轮进入时，需计及其它车轮的影响。

例3—1 读题时首先了解设计荷载为公路—Ⅱ级。

注意到桥面铺装的分层及其相应的容重：5cm 沥青混凝土面层（21kN/m 3）+15cm 防水混凝土垫层（25kN/m 3）。

解：解题内容分为两大部分：恒载内力和车辆荷载产生的内力，均以纵向1m 宽的板进行计算。

根据图式内容，可确定本题应按铰接悬臂板计算。

（一）恒载内力
1．每米板上的恒载集度（指沿板的跨径方向每米长的荷载值），其单位为KN/m 。

恒载集度统计时不能漏项。

2．每米宽板条的恒载内力可直接套用教材中给出的公式，也可按《结构力学》求得。

因为车轮的轮距为1.8m ，所以在跨径方向0.8m 范围内，无其它车轮。

设计中以弯矩控制设计，所求的剪力值为对应于最大弯矩时的剪力值。

（二）公路—Ⅱ级车辆荷载产生的内力
由《公路工程技术标准JTG B01-2003》，公路—Ⅱ级和公路—Ⅰ级采用相同的车辆荷载标准值，熟悉公路—Ⅱ级车辆荷载纵向布置。

将公路—Ⅱ级车辆荷载的两个140kN 轴重的后轮（轴间距1.4m ）沿桥梁的纵向，作用于铰缝轴线上为最不利荷载。

由《标准》查得重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，着地宽度b 2=0.6m ，由铺装层总厚确定板上荷载压力面为11b a ⨯。

重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，根据《规范》，确定铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度a 。

计入冲击系数 3.11=+μ（因跨径小于5m ），求得作用于每米宽板条上的弯矩及相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力，注意P 应为在有效分布宽度内作用于铰缝的轴重之和。