青岛版实验教材三年级下册教材培训纲要第三单元：美丽的街景——两位数乘两位数一、素材解读1、素材的选取。

教材作为进行科学教育的载体，是与时代密不可分的，它有责任把时代前沿最先进的科学思想告诉给学生，在这样的一个过程中，它始终不能脱离时代的影子，科学教育、科学思想、科学知识与时代成为了一个有机的整体。

社会发展到今天，我们正在奔向富裕、开放与现代化，教材以“美丽的街景”为素材，选取了能够反映社会这一变迁的现代化城市风貌为背景，较好地实现了科学教育与现实生活的联系。

2、本单元的情景串。

本单元有4个信息窗。

依次是：二、单元知识分析1、知识基础。

三年级上册“两、三位数乘一位数”是本单元学习的重要基础。

主要包括以下的知识：整十、整百数乘一位数的口算两、三位数乘一位数的估算两、三位数乘一位数不进位笔算、一次进位的笔算、连续进位的笔算一个因数中间、末尾有0的笔算乘法连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算2、教材的地位。

有四点：是乘法知识学习的继续；是数的计算领域的进一步扩展；是三位数乘两位数的重要基础；是解决问题的重要基础。

3、知识构成。

共设有4个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：信息窗1：整十数乘整十数的口算，两位数乘整十数、两位数乘两位数的笔算（不进位）。

信息窗2：两位数乘两位数的笔算（一次进位），用连乘、乘除的方法解决问题。

信息窗3：继续学习两位数乘两位数的笔算（两次进位）及用乘除的方法解决问题，学习用倍比的方法解决问题。

信息窗4：综合应用两位数乘两位数的知识解决问题。

三、单元教材解读（一）信息窗1的解读1、情景图的解读。

作为一天参观活动的开始，教材首先从观察市府办公大楼与新闻大厦开始。

高大的楼房，宽敞的马路，漂亮的街灯，簇拥的气球团，呈现出一幅现代化城市的美丽画卷。

2、情景图中的信息。

情景图中的信息比较复杂，可以分为三类：气球：右边气球团——20串，每串40个；左边——22串，每串30个。

灯柱：有23根灯柱，每根灯柱上有12盏灯。

楼房：Array3、例题的设置与功能。

本信息窗设计了3个红点，2个绿点，共5个例题。

第一个红点：右边的气球团有多少个气球？ 40×20 学习整十数乘整十数的口算。

第二个红点：左边的气球团有多少个气球？ 22×30 学习两位数乘整十数的估算、两位数乘整十数的计算。

第三个红点：这条街上一共有多少盏灯？ 23×12 学习两位数乘两位数的笔算。

第一个绿点：市府办公大楼有多少间办公室？ 32×21 巩固两位数乘两位数的笔算。

第二个绿点：新闻大厦有多少间办公室？ 24×20 学习两位数乘整十数的笔算。

第二个红点与第二个绿点是有紧密联系的，两个例题学习的内容是一样的，但例题教学的要求不同，第二个红点除用估算教学外，主要是运用以前的知识寻求得数；第二个绿点是把第二个红点的方法用竖式进行抽象，既用竖式笔算的方法进行计算。

4、例题教学的具体阐释第一个红点：右边的气球团有多少个气球？ 40×20 学习整十数乘整十数的口算。

列式与猜想：首先引导学生列出算式，并对算式进行升华：求右边的气球团有多少个气球，实质上是求20个40是多少（或40的20倍是多少），所以用40×20来计算。

接下来引导学生估算得数。

由于学生在学习两、三位数乘一位数是有了一些经验，估计学生能够猜想出算式的得数。

如在学习整十数、整百数乘一位数时，20×4=80，200×4=800，5×70=350……首先利用乘法口诀算出得数，然后在得数末尾添上零。

学生可以把这一经验运用到40×20的计算中。

探究与验证：首先教师动态地呈现如下所示的图形。

既用直观的手段把40×20（20个40）摆出来，为学生思考提供外部的支持。

由于在目前来讲题目较为复杂，比较困难，所以要为学生提供必要的帮助。

估计学生可能想到下面的几种办法：（1）40×2=80，80×10=800，既40×2×10；（把20变成2×10，40先乘2）（2）40×10=400，400×2=800，既40×10×2；（把20变成2×10，40先乘10）（3）40+40+40+……+40+40 = 400，400+400=800；1 402 803 120或40×…… = …… 400×2=8009 36010 400抽象与概括：引导学生利用上面的图形对每一种思路进行总结，如方法一，上下两个40为一组是80，10个80是800；方法二与方法三，先算出10个40…………是400（9个40是360，10个40是400），2个400就是800。

同时还可以利用学生手中的纸片进行抽象，如学生每人手中都有一张4×10的方格纸，两人为一组是80个方格，再站起两人就是2个80……这样的10组就是10个80，就是800。

反思与升华：首先出示一组类似的题目，如40×20=80030×20=60030×10=30020×20=40030×30=900引导学生纵向与横向观察隐藏在其中的数学规律，总结整十数乘整十数的计算方法：先用乘法口诀进行计算，然后在末尾添上两个零。

第二个红点：左边的气球团有多少个气球？ 22×30 学习两位数乘整十数的估算、两位数乘整十数的计算。

列式与猜想：在引导学生列式的同时，要对列式的算理进行升华，既求左边的气球团有多少个气球，实质上是求30个22是多少，所以用22×30进行计算。

在学生猜想得数的基础上，要对猜想的算理进行抽象，既：22≈20，20×30=600，22×30≈600。

探究与验证：同样，首先帮助学生建立22×30的数学模型，可以用30张纸片（每张22个格）来呈现，摆成3行，每行10张。

利用上述的数学模型，让学生尝试探究22×30是多少。

由于有了上述的数学模型作为基础，学生就可以用教材所示的两种方法进行探究。

方法一：先求每一横行的10张纸片上有多少个格，再求3行有多少个格。

22×10=220，220×3=660；方法二：先求每一竖行有多少个格，再求10竖行有多少个格。

22×3=66，66×10 = 660。

抽象与概括：结合上图，对每一种方法的思路进行梳理。

反思与升华：首先出示一组题目进行计算，如22×30=66011×20=22023×30=69032×30=96012×40=480引导学生纵向与横向观察隐藏在其中的数学规律，总结两位数乘整十数的计算方法：先用两位数乘一位数，然后在末尾添上一个零。

这样的总结是非常重要的，通过总结，就把新学的知识纳入到学生原有的认知结构体系之中，因为学生已经会计算两位数乘一位数，通过这样的总结以后，就把现在的两位数乘整十数的计算方法与原来的方法统一起来。

关于类化练习：除补充上述的类似的题目以外，再补充另外一组练习题，既整十数在乘号前的题目，如30×12=36020×24=48030×21=63020×23=46040×11=440第三个红点：这条街上一共有多少盏灯？ 23×12 学习两位数乘两位数的笔算。

列式与猜想：引导学生列出算式，并对列出算式的算理进行抽象：求一共有多少盏灯，实质上是求12个23是多少，所以要用23×12来计算。

同时对算式的结果进行猜想，使学生想到它的得数大于200，既：20×10=200，23×12＞200。

或：12≈10，23×10=230，所以23×12＞230。

或：23≈20，20×12=240，所以23×12≈240。

探究与验证：23×12到底得多少呢？首先为学生提供每份有23个方格、第估计学生可能有两种解决问题的方法：一是用横式计算，既23×10=230，23×2=46，230+46=276；二是用竖式计算，既要注意的是：一是如果学生只用横式计算，要引导学生用竖式的230+46=276形式进行计算；如果学生只用竖式计算，要引导学生用横式的形式进 行计算。

二是不能期望学生用23×6=138，23×6=138，138+138=276等方法要求学生计算，因为对于23×12这样的计算来讲，既然是求12个23是多少，学生首先会想到把23×12分解为10个23与2个23是多少，然后再相加。

当学生理解了23×12的意义之后，把12分解为10与2，是十进制计数的数学思想在发挥作用。

三是探究与验证阶段教学要把握的目标是：只要学生能把23×12的得数求出来即可，至于竖式的写法是下一阶段教学的任务。

四是要实现横式、竖式与图形（方格）的整合，既把横式、竖式与图形（方格）进行对比，使学生初步建立起横式与竖式的联系，建立起横式、竖式的图形（方格）表象，既知道横式、竖式求的每一步分别是什么。

五是对两种解决问题的方法进行及时的总结与梳理，既两种方法都是“10个23加2个23”，这样的总结是很有必要的，是数学思想方法的提炼，既分解与组合数学思想方法的渗透。

反思与升华：既在指导学生解决问题的基础上，解决如何用竖式计算的问题。

首先引导学生把两个竖式合为一个竖式，然后组织学生进行交流。

要注意的是：一是要让学生说出思维过程，既要对竖式中每一步表示的意义进行表述。

二是要对几种方法进行对比辨析——首先是方法一与其它三种方法的对比：方法一显然不行，因为它不能看出计算与思维的过程，其它几种方法才能看出计算与思维的过程；其次是方法四与方法二、三的对比：方法四是先算23×10，再算23×2，既从高位乘起，方法二、三是先算23×2，再算23×10，既方法四是从低位乘起，方法二、三是从高位乘起。

既先让学生清楚计算的顺序。

如果站在竖式发展的过程来思考，从低位算起、从高位算起都是正确的，只不过从低位算起是更为优化的方法。

然后是方法二与方法三的对比：这两种方法有什么相同的地方？（都是从低位乘起，第一步都是用2乘23得46）有什么不同的地方？（230比23末尾多了一个0，第二步乘的得数不同）同样都是1乘23，谁知道为什么第二步乘的得数不同？（方法二是用10乘23得230，方法三是用1乘23得23）方法三中1乘23得23，23为什么不与46对齐而要与46错开呢？23中的3要写在十位上呢？（因为虽然是用1乘23，但表示的是1个十乘23得23个十，所以要把3写在十位上，只要把3写在十位上就表示23个十，只是把230中的0省略掉了；或如果要把23与46对齐的话就不能表示230了）教师要适时地进行梳理：虽然第二步乘的得数不同，230比23末尾多了一个0，但这两种方法表示的意义是相同的。