人教高中数学等比数列优秀PPT
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1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚 持正确 舆论导 向、弘 扬爱国 主义精 神尤为 重要。 2.爱国主义精神具有深厚的历史性， 极强的 传承力 、感染 力，以 及坚韧 性，顽 强性和 理性。
3.爱国主义精神，是在中国共产党近 百年之 奋斗史 中不断 形成， 积聚与 升华而 成的。 4.面对史上规模最大的贸易战，中国 政府和 人民最 重要的 是“集中 力量做 好自己 的事” 5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁， 不会给 中国发 展带来 困难和 影响， 只会更 加激发 中国人 民的勇 气、士 气与硬 气。 6.不能把质朴、理性的爱国主义视为 民粹主 义、狭 隘民族 主义， 同时应 防止各 种形式 的民粹 主义和 极端民 族主义 行为。 7. 众多短视频平台成为人们的消遣神 器，但 如果缺 乏内容 创新和 内涵续 航，短 视频的 发展将 不容乐 观。 8. 在这个浅表性阅读时代，越是具有 艺术美 感、内 容穿透 力和人 文内涵 的走心 作品越 能获得 观众的 认可。 9. 弊端重重的人类中心主义亟须克服 自身认 识的偏 见，而 中华民 族的中 道智慧 是一个 可取的 办法。
已知a1,q, an时
【注】使用等比数列前n项求和公式时应注意 q=1还是 q≠1。
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想
一 想
在等比数列 {an} 中，若已知五个 量 a1, an, n, q, Sn 中的任意三个量, 请问: 能否求出其余两个量 ?
na1
Sn
a1
(1
q
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知识盘点
• 等比数列的前n项和公式：
na1
Sn
a1
(1
q
n
)
1 q
a1 anq 1 q
(q 1) (q 1)
• 若已知an、a1、n、q、Sn五个量中三个量， 可求另二个量。
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课后作业
• 教材 P58 1(1) (2)a1=8,q=0.5,an=0.5 P61 1
学生展示 人教高中数学等比数列优秀PPT
若{an}是公比为q的等比数列，则其前n项和：
Sn=a1+a2+a3+…+an=？
相 Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1
减
qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn
得：(1-q)Sn=a1-a1qn
(1)当q≠1时，
Sn
a1(1 qn ) 1q
(2)
① ②得S30 2S30 1 230
S30 1 230
S30 230 1 1073741823 分
≈1073.741万元
自主学习(3min)
对于一般的等比数列我们怎样求它的前n项和呢?
Sn a1 a2 a3 an
• 阅读教材第55—56页的内容，自学
“等比数列前n项和公式的推导过程”。
提 升 练
3.已知等比数列{an}，公比q=2，n=7， S7=381，求a1。
习
4.等比数列{an}中，q＝2，an＝96， Sn＝189，求a1和n.
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5.在等比数列an中, a3 4, s3 12,
求a1和q.
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2.5 等比数列的前n项和
人生的奔跑， 不在于瞬间的爆发， 而在于途中的坚持!
1、等差、等比数列：
等差数列
等比数列
定义 等差(比)
中项 通项公式
性质一
性质二
an+1-an=d
an= a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d 若 m+n=p+q ， 则 am+an=ap+aq 。
an=a1qn-1
的关系。
地主向农民放贷，规定： 在一月（30天）中地主第一天贷给农民1万元，第二 天贷给农民2万元……以后每天比前一天多贷1万元； 而农民按这样方式还贷：第一天还1分钱，第二天还 2分钱，第三天还4分钱……以后每天还的钱是前一天的 2倍.如果你是农民，你会这么做吗？
设地主30天贷给农民钱数T30
T30
n
)
1 qΒιβλιοθήκη a1 anq 1 q(q 1) (q 1)
方程思想，知 三 求 二
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追踪练习 人教高中数学等比数列优秀PPT
1.计算
①数列a，a2，a3，…，an的前n项和为（ D ）
A、
B、0 C、n D、以上都不对
②等比数列1，21，22，23，…，263 的所有项的
(2)当q=1时， Sn = na1
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1、等比数列的前n项和公式：
• 若{an}是公比为q的等比等数比列数的列，则其前n项和：
通项公式
na1
an a1qn1
(q 1)
Sn
a1
(1
q
n
)
1 q
a1 anq (q 1) 1 q
已知a1,q, n时
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例题讲解 人教高中数学等比数列优秀PPT
已知{an}中，an1 2an , a2 3, 求S6.
解： an1
2an
an1 an
2,
{an}为等比数列
q 2
且a1
3 2
s6
3 (1 26 ) 2
1 2
189 2
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1 2 3 30
(1 30)30 2
465(万元)
设农民30天还给地主的钱数S 30
S30 1 2 22 23 229（分）
错位相减法!
同学们考虑如何求出这个和？
S30 1 2 22 23 229. (1)
2S30 2(1 2 22 23 229 ).
即2S30 2 22 23 229 230.
和是（ D ）
A、264；
B、263-1；
C、264+1；
D、264-1。
解析：a1=1,q=2,n=64,an=263。选择适当公式求解。
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2、求下列等比数列前5项的和： (1) (2) 11，11，11，…； (3) a1=2，a5=32 ，q>0。
an=amqn-m 若 m+n=p+q ， 则am·an=ap·aq。
等差数列
前n项和 公式
Sn
n(a1 2
an )
Sn
na1
n(n 1) 2
d
等比数列
学习目标
1、理解等比数列前n项和公式的推导过程、 掌握公式的特点；
2、用等比数列的前n项和公式解决实际问题。
• 重点：公式的推导、特点和运用； • 难点：公式的推导方法及公式应用中q与1