高庙中心校讲学稿（编号32）（32课时）年级：八科目：数学内容19.1.2平行四边形的判定（一）参与研讨人：刘跃峰刘彩丽主备人：屈婷学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

难点：几何推理方法的应用。

教学过程第一步：创景引入：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第二步：应用举例：例1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD 于点O．求证：EO=OF．第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。

（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形。

3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分4、已知，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。

（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。

求证：四边形AECF是平行四边形。

高庙中心校讲学稿（编号 33）（33课时）年级：八 科目 ：数学 内容 19.1.2平行四边形的判定（二）参与研讨人 ：刘跃峰 刘彩丽 主备人： 屈婷学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。

学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 学习难点：几何推理方法的应用。

平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 学习过程： 一、 忆一忆1. 平行四边形的性质：2.平行四边形的三种判定方法：二、探一探1.【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？ 如果是平行四边形，请你写出证明过程.结论：平行四边形的判定定理4 ：2.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？二、练一练：（每个题都思考看有几种方法证明）1. 已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点， 求证：BE=DF2. 已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．3. 已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 求证：四边形BFDE 是平行四边形。

三、巩固巩固：1．在下列给出的条件中，能判定四边形（A ）AB ∥CD ，AD=BC （B ）∠（C ）AB=CD ，AD=BC （D ）AB=AD ，CB=CD 2．已知：如图，AC ∥ED ，点B 在AC 上，且AB=ED=BC ， 找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线． 求证：四边形AFCE 是平行四边形．4、. 如图，平行四边形ABCD 中，BE ＝DF ，AG ＝CH 。

求证：四边形GEHF 是平行四边形。

B ACDE H FG O2 1高庙中心校讲学稿（编号 34）（34课时）年级：八 科目 ：数学 内容 19.1.2平行四边形的判定（三）参与研讨人 ：刘跃峰 刘彩丽 主备人： 屈婷学习目标：1.能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。

2．掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。

3．掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。

学习重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。

学习难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。

学习过程： 一、 忆一忆平行四边形的四个判定方法： 二、引一引1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分割的理由。

2. 如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，DF ∥AC ，图中有几个平行四边形？你是如何判断的？三、试一试：1. 如图，点D 、E 、分别为△ABC 边AB 、AC 的中点， 求证：DE ∥BC 且DE=21BC ．三角形中位线定义： 3． 想一想：（1）①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的定理：四、练一练：1．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．三、拓展拓展： 1.已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点. 求证：四边形EFGH 是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形． 2、如图，a ，b 是两条平行线，从直线a 上的任意一点A 向直线b 作垂线l ，垂足为B ，我们得到线段AB ，按同样的作法，我们作出线段CD ，你能发现AB 与CD 的关系吗？发现后给出证明。

结论：像上面AB ，CD 这样的线段的长度叫做两条平行线间的距离四、反馈练习：1．一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm ． 2．已知：△ABC 中，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，如果△DEF 的周长是12cm ，那么△ABC 的周长是 cm ．A DCB b a高庙中心校讲学稿（编号 35）（35课时）年级：八 科目 ：数学 内容 19.2.1矩形（1）参与研讨人 ：刘跃峰 刘彩丽 主备人： 屈婷学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。

2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。

3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。

一、自学教材，明确目标阅读教材P94--- P95页内容 二、研读教材，解读目标1． 叫做矩形。

矩形是 的平行四边形。

2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？（3）用几何语言表述矩形的所有性质：4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 如图，在Rt ΔABC 中，O 是斜边AC 的中点， 求证：OB=21AC 证明：5. 如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB=60O ，AB=4㎝， 求矩形对角线的长。

三、巩固训练，达成目标：1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30° D 、60°2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。

3、已知：如图2，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE DF ⊥于F ，若BC AE = 。

求证：CE ＝EF 。

4、折叠矩形ABCD 纸片，先折出折痕BD ，再折叠使A 落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG 。

AB=2，BC=1。

求AG 的长。

5、如图5，在矩形ABCD 中，4,30,=︒=∠⊥DE ADE CE DE ，求这个矩形的周长。

四、小结与反思：ADB CF12E GA`DCBAABCDEBACO高庙中心校讲学稿（编号36）（36课时）年级：八科目：数学内容19.2.1矩形（2）参与研讨人：刘跃峰刘彩丽主备人：屈婷学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。

学习重点：矩形的判定．学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．一、自学教材，明确目标：阅读教材P95---96页内容1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：矩形定义：2. 探究矩形的判定定理一：的平行四边形是矩形。

如图，已知：求证：证明：3. 探究矩形的判定定理二的四边形是矩形。

如图，已知：求证：证明：判断下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．( )三、巩固训练，达成目标：1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角2．能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。