ຫໍສະໝຸດ 验证合 解的合理性 理
方程的解
已知量、 未知量、 等量关系
列出
求出 方程
巩固练习
初三·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数 若以平 均每人3张则多24张，以平均每人4张 则少26，这个班 级有多少学生？一共展出了多少张邮票？
分析：列表
方案1 方案2
学生人数 x x
等量关系：邮票总张数相等
邮票张数 3x＋24 4x－26
1 000-350=650（张） 答：售出学生票350张，成人票650张.
分析：设所得学生票款为y元，填写下表
学生
票款/元
y
票数/张
y 5
根据等量关系（1），列出方程
成人 6 950-y
6 950 - y 8
列方程得：
y 5
+
6 9580=- y1 000
方法2：设所得学生票款为y元，填写下表
列方程得： y+ 6 950=- y1 000
分析：设售出的学生票为x张，填写下表
票数/张 票款/元
学生 x
5x
成人 1 000-x 8(1 000-x)
根据等量关系（2），列出方程： 5x+8（1 000-x）=6 950
方法1： 解：设售出学生票为x张，则售出成人票为 (1 000-x)张. 由题意得：
5x+8（1 000-x）=6 950, 5x-8x=6 950-8 000, -3x=-1 050, x=350,
5
8
解方程 8y+5(6 950-y)=40 000 8y+34 750-5y=40 000 3y=5 250 y=1 750
1 750/5=350(张) 1 000-350=650(张) 因此，售出学生票350张，成人票650张.
想一想 如果票价不变，那么售出1 000张票所得
票款可能是6 930元吗？为什么？ 解：设售出的学生票为x张，则由题意得：
第五章 一元一次方程
5. 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演
1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程 解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力. 2、对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会 算法多样化. 3、归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步 体会模型思想.
【例】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演， 共售出1 000张票，筹得票款6 950元.学生票5元/张，成人 票8元/张.问：售出成人票和学生票各多少张？
分3个则剩下1个；若每个小朋友分4个则差2个，求苹果有多
少个？”
在这个问题中所找到的等量关系是：
（1）苹果数=小朋友的人数×3+1 （ ）
（2）苹果数=小朋友的人数×4+2 （ ）
（3）苹果数=小朋友的人数×4－2 （ ）
2、小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，
单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？
8（1 000-x）+5x=6 930， 解得 x=1 070/3.
因为票张数不可能出现分数，所以不可能. 结论： 在实际问题中，方程的解是有实际意义的，
因此应将解代入原方程看是否符合题意.
议一议 用一元一次方程解决应用题的一般步骤是什么？
实际问题
解 释
实际问题 的解
抽象
数学问题
（一元一次方程）
分析
布置作业
课本 P149 习题5.8第2 、3题．
审——通过审题找出等量关系； 设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 列——依据找到的等量关系，列出方程； 解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题； 答——注意单位名称．
若设单价为18元的书买了x本，可列方程为
,
若设用y元买了单价18元的书，可列方程为
.
3、一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了110元买
果冻与巧克力共40个,若果冻每个2元 ，巧克力每块3元,问班主
任分别买了多少果冻和巧克力?
【达标检测答案】
1、判断正误 已知应用题；“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小朋友 分3个则剩下1个；若每个小朋友分4个则差2个，求苹果有多 少个？” 在这个问题中所找到的等量关系是： （1）苹果数=小朋友的人数×3+1 （对 ） （2）苹果数=小朋友的人数×4+2 （ 错 ） （3）苹果数=小朋友的人数×4－2 （ 对 ） 2、小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本， 单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 若设单价为18元的书买了x本，可列方程为 18x＋10 （10-x）=172 , 若设用y元买了单价18元的书，可列方程
y 172 y 为 18 + 10 =10.
【达标检测答案】
3.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了110 元买果冻与巧克力共40个,若果冻每个2元，巧克力每块3 元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力? 解：设班主任买了x个果冻，则买（40-x）块巧克力， 可列方程为2x+（40-x)×3=110， 解得 x=10，所以40-x=40-10=30. 答：班主任买了10个果冻，买了30块巧克力.
解：设这个班有学生x人， 据题意得 3x＋24=4x－26. 解，得 x=50， 此时,3x＋24=150+24=174(张). 答：共有学生50人，邮票174张．
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你 心中的困惑都解决了吗？先想一想，再 分享给大家．
【达标检测】
1、判断正误
已知应用题；“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小朋友
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数+学生票数=1 000张 （1） 温馨提示：两个相等关系，
一个用于设未知数，一个用
成人票款+学生票款=6 950元 （2） 于列方程.
【学习指导】
1. 自主阅读完课本第147页-148页， 并完成相应的填空.（约8分钟)
2.完成后,小组内交流达成共识，推荐一名代表展讲.