第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又
称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案
例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有
一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又
德国 数学家
称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽
狄里克雷（1805.2.13.～ 1859.5.5.）
巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称 为“鸽巢原理”。
鸽巢问题
人教版六年级数学下册第五单元 鸽巢问题例3
学习目标： 1．在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理
解决简单的实际问题。 2．经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、
推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3．通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习
兴趣，使学生感受数学的魅力。 学习重点： 学习重难点： 1、引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2、找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，
在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
执教教师：周俊 执教时间：5月29日(星期二）
导入： 一天晚上，有一个小女孩正要从抽 屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色 的袜子各10双。突然停电了。小女孩 至少摸出多少只袜子，才能保证拿出 相同颜色的袜子？ 学生思考、发言。 学习了这节课我们就能解决类似的问 题了（出示课题）
活动流程： 1、自主学习：独立思考，并解决问题。 2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨 论，并做好记录。 3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组 分享不同的意见。 （温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、 评价等）
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10
知识应用
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
精选ppt
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活动一：探究新知
活动任务：探究“盒子里有同样大小的红球和蓝球 各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 几个球？”
活动流程： 1、自主学习：独立思考。 2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨 论，并做好记录。 3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组 分享不同的意见。 （温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、 评价等）
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盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定 有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保证 是同色的吗？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
1＋1＝2 4＋1＝5
知识应用
（一）做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
第二种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定
有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保证 是同色的吗？
只要摸出的球数比它们的颜色种数 多1，就能保证有两个球同色。
活动二：探究规律
活动任务：思考“如果盒子里有蓝、红、黄球各6个， 从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？”
从6岁到12岁有几个 年龄段？
7＋1＝8
知识应用
（二）解决问题
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？54张呢？
13
13
13
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
13 最后为什么要加1？
知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，
它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提
头脑风暴
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四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、 第5题、第6题。
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