五原中学2020-2021学年第一学期高三期中数学（文）试题 2020.11
第Ⅰ卷（共60分）
一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“若21sin ≥x ，则6π≥x ”的否命题是 （ ） A.若21sin <x ，则6π<x B.若6π≥x ，则2
1sin ≥x C.若6π<x ，则21sin <x D.若2
1sin ≤x ，则6π≤x 2.“)(x f 为偶函数”是“x x x f -+=22)( 的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3. 如图，I 是全集，S P M 、、是I 的3个子集，则阴影部分所表示的
集合是（ ）
A .S P M )( B.S P M )( C.()()I M
P C S D.
()()I M P C S 4.已知2tan =θ，则=-+2cos sin sin 2θθθ （ ）
A.53-
B. 54
C.45
D.54-
5.已知α是第二象限角，125tan -
=α，则=αcos （ ） A.1312 B.1312- C.135 D.13
5- 6.函数，若，，，则 （ ） A. B. C. D. 7.
已知54)3sin(=++αππ,则=-)6cos(πα ( )
A ． 54
B ． 54-
C ．53-
D 5
3 8.函数f (x )＝
sin x ln （x ＋2）的图象可能是 ( )
9.若⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=+0,)2
1(0),(log )2(2x x x x f x ，则2(2)(log 12)f f -+= （ ） A.121 B.2 C.3 D.3
13 10.已知函数x x x x f sin 7)(3+--=，若0)2()(2>-+a f a f ，则实数a 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. ()ln x f x x =
(4)a f =(5.3)b f =(6.2)c f =a b c <<c b a <<c a b <<b a c <
<()21-，()3-∞，()12-，()1-∞，
11.已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧>-<-=2,132,12)(x x x x f x ,若方程a x f =)(有三个不同的实数根，则实数a 的取值范
围为
（ ）
A . B. C . D . 12
已知函数)(x f ,导函数)(x f '，若0)()(<-'x f x f 在R 上恒成立，则下列均成立是 （ ）
A. )0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f ><
B.)0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f >>
C.)0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f <<
D.)0()2(),0(2)2(ln 2f e f f f <> 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）
13.计算)4
2sin(π
π+=_______; 14.若lg 2lg21a -=，则a =______ ;
15.已知函数1)(3--=ax x x f 在()+∞,1内为增函数，则a 的取值范围；____ ； .
16.若x 1，x 2是函数f （x ）＝x 2﹣7x +4lnx 的两个极值点，则x 1x 2＝ ；f （x 1）+f （x 2）＝ ．
()0,1()0,2()0,3()1,3
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分12分）已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它
的终边在直线034=-y x 上。

(Ⅰ)求sin()απ+的值；
(Ⅱ)求α
ααααtan 1cos cos sin sin 2-+-值．
18.（本题满分12分）已知函数),(3
1)(23R b a bx ax x x f ∈++=在3-=x 处取得极大值为9.
(Ⅰ)求a ，b 的值；
(Ⅱ)求函数()f x 在区间]3,3[-上的最值.
19.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴
正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．
(I)若，求； xOy αx A ,)62
ππ∈(αα3πB ),(),,(2211y x B y x A 311=
x 2
x。