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不规则图形面积的计算(一)

不规则图形面积的计算(一)
我们曾经学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形(也叫规则图形)的面积计算,但在实际问题中,有些图形的面积是由一些基本图形通过组合、平凑而成的,他们的面积及周长无法用公式直接计算,我们通常称这些图形为不规则图形。

那么,我们怎样计算不规则图形的面积和周长呢?
我们一般是将这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,从而较轻松的解决问题。

【例1】如图,正方形的边长是4,求阴影部分面积
【分析】正方形的对角线将正方形平分,又因所截其直线平行于正方形的边,故阴影和空白处的面积相等。

【例2】如图,ABCD为长方形,AB=10厘米,BC=6厘米,E、F分别为AB、AD中点,且FG=2GE。

求阴影部分的面积。

【分析】由FG=2GE可知,G点是线段EF的三等分点,故阴影部分的面积是
三角形CEF面积的三分之一。

【例3】如图,平行四边形ABCD的边长BC=10,直角三角形BCE的直角边EC=8,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。

求CF的长。

【分析】本题看似没有思路,重要是要理清各个面积之间的联系。

提示语对于求不规则图形的面积,首先要看清题目所给的条件,及通过题目所给条件可以得出什么?一般利用加辅助线,可以通过剪、拼、凑的方法得出答案。


自己练
1、求下列图形阴影部分面积:单位:厘米
2、解答题:
直角梯形ABCD的上底BC=10厘米,下底AD=14厘米,高CD=5厘米。

又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。

求三角形DEF的面积。

(3)、有一三角形纸片沿虚线折叠到右下图,他的面积与原三角形面积之比为2:3,已知阴影部分的面积为5平方厘米。

求原三角形面积。

【提高题】求阴影部分面积(字母是为解题方便加的)
(1)
(2)(3)。

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