➢干砖， λ =0.35W／(m·K) ➢水， λ =0.599W／(m·K) ➢湿砖， λ =1.0W／(m·K)
导热机理
• 机理：发生导热时，物体各部分之间不发生宏 观相对位移。
• 对气体，导热是由于气体分子无规则热运动相 互碰撞引起。
• 对固体，导电体的导热由自由电子的运动引起， 而非导电固体则通过晶格的振动来传递热量。
多层壁
复合壁
通过单层平壁的导热
➢λ为常数，第一类边界条件 ➢λ为常数，第三类边界条件 ➢λ变化，第一类边界条件
λ为常数，第一类边界条件
➢无内热源，λ为常数，壁厚δ已 知。两个表面分别维持均匀而恒 定的温度t1、t2。
➢方程：d2t/d2x=0
t
t1 t2
➢定解条件：x=0，t=t1
0δ
x
ห้องสมุดไป่ตู้
x=δ， t=t2
t tf1,h1
t1 t2
tf2,h2
➢方程：d2t/d2x=0
定解条件
➢导热问题完整的数学描述：
导热微分方程式 + 定解条件
➢定解条件：包括初始条件和边界条件
➢初始条件：τ=0 t(x,y,z,0)=f(x,y,z) ➢边界条件：指凡说明边界上过程进行的特点，反 映过程与与周围环境相互作用的条件；导热问题常 见的三类边界条件如下：已知与未知？？
➢第一类： τ＞0，tw=f1(τ) ；稳态？ ➢第二类： τ＞0，qw=-λ（υt/υn）w=f2(τ)；稳态？ ➢第三类： τ＞0， -λ（υt/υn）w =h（ tw - tf ）；稳态？
求解思路
➢思路：首先分析物理问题，在一定的简化假设条件
下，得到其数学描写(导热微分方程及定解条件)，然 后求解得到温度场。接着利用傅里叶定律进一步求解 通过物体界面的热流量或热流密度 。
➢路线：
➢物理问题→数学描写→求解方程→温度分布→热量计算
➢适应方法：
➢分析方法：方程+定解条件、简单？复杂？ ➢数值方法：计算机程序、简单？复杂？
• 液体的导热，可以认为介于气体和固体之间。 主要依靠晶格的振动。
导热微分方程式及定解条件
➢导热微分方程式 ➢定解条件 ➢求解思路
导热微分方程式
➢依据：能量守恒定律、傅里叶定律 ➢假设：
➢各向同性的连续介质 ➢比热容、密度、导热系数为已知 ➢物体内具有内热源φ（w/m3）***
➢方程组成：导热项、内热源生成项***及非稳态项组成 ➢适应范围：满足傅里叶定律的导热过程 ➢目的：具体实际问题经简化后能得到解决的具体表达式 。
➢温度分布：t=（ t2 - t1 ）x/δ + t1
➢热流密度：q=- λ（t2-t1）/δ=Δt/（ δ / λ ）
➢热流量：Φ=Aq=-Aλ（t2-t1）/δ=Δt/（ δ /A λ）
λ为常数，第三类边界条件
➢无内热源，λ为常数，壁厚δ已知。 在x=0处壁面侧流体的温度tf1，表面换 热系数h1；在x=δ处壁面侧流体的温度 tf2表面换热系数h2 。
导热基本定律及稳态导热
• 导热基本定律 • 导热微分方程式及定解条件 • 通过平壁、圆筒壁、球壳和其他变
截面物体的导热 • 通过肋壁的导热 • 具有内热源的导热和多维导热 • 例题与小结
导热基本定律
➢基本概念 ➢基本定律—傅立叶定律 ➢导热系数
基本概念
➢温度场
✓温度场是某一时刻导热物体中各点温度分布的总称，一般 是空间坐标和时间坐标的函数，在直角坐标系下，有：
t=f（x，y，z，τ）
➢等温线（面）
➢同一时刻物体中温度相同的点连成的线(或面)称为等温线 (面)，它们分别对二维和三维问题而言。特点：
✓不可能相交； ✓对连续介质，等温线（面）只可能在物体边界中断或完全封闭； ✓沿等温线（面）无热量传递； ✓其疏密可直观反映出不同区域温度梯度（或热流密度）的相对大 小。
➢温度梯度：P22
基本定律—傅立叶定律
➢表达式：Φ=Aq=A(-λgrad t)
➢应注意以下几点：
✓负号“一”表示热量传递指向温度降低的方向； ✓热流方向总是与等温线（面）垂直； ✓物体中某处的温度梯度是引起物体内部及物体间热量传递 的根本原因； ✓一旦物体内部温度分布已知，则由傅里叶定律即可求得各 点的热流量或热流密度。因而，求解导热问题的关键在于 求解并获得物体中的温度分布； ✓傅里叶定律是实验定律，是普遍适用的，即不论是否变物 性，不论是否有内热源，不论物体的几何形状如何，不论 是否非稳态，也不论物质的形态(固、液、气)，傅里叶定律 都是适用的。
传热学讲义
建筑环境与设备工程专业使用 讲述内容
讲述内容
➢绪论 ➢导热基本定律及稳态导热 ➢非稳态导热 ➢导热问题的数值解法 ➢对流换热 ➢凝结与沸腾换热 ➢热辐射基本定律及物体的辐射特性 ➢辐射换热的计算 ➢传热过程分析与换热器的热计算 ➢几个专题
绪论
• 传热学及其重要性 • 分类及研究内容 • 传热学的研究方法 • 课程特点及要求 • 热量传递的三种基本方式 • 传热过程和传热系数 • 传热学发展简史
导热系数
q/ n t n
➢导热系数 λ表示在单位温度梯度作用下物体内所产 生的热流密度，它表征了物质导热本领的大小。 ➢导热系数是物性参数，它取决于物质的种类和热力 状态(即温度、压力等)。变化特征和机理见下页。 ➢四种典型物质的导热系数数值（t=20 ℃。）
✓ 纯铜 λ =399W／(m·K)；
通过平壁、圆筒壁、球壳和其 他变截面物体的导热
➢通过平壁的导热 ➢通过圆筒壁的导热 ➢通过球壳的导热 ➢通过变截面的导热
通过平壁的导热
➢平壁的长度、宽度远大于其厚度时，其两侧保持均匀 边界条件的稳态导热就可以简化为一维稳态导热问题。
➢根据平壁结构的不同可以分为：单层壁、多层壁、和 复合壁。
单层壁
✓ 碳钢 λ =35～40W／(m·K)； ✓ 水 λ =0．599W／(m·K)； ✓ 干空气 λ =0．0259 W／(m·K)。 其余见附录。
变化特征
➢λ固体＞ λ固体＞ λ固体，不同种类的物质，同一物质 的不同状态 ➢固体中， λ导体＞ λ半导体＞ λ电介质， λ晶体＞ λ非晶体 ➢λ纯金属＞ λ合金，内部缺陷：冷加工、热处理等？？ ➢各种物质随压力和温度如何变化？？？ ➢各种耐火、建筑、绝热材料的导热系数，不仅取 决于化学组分和微观结构，还与湿度有关。