P
线面垂直
C
A
O
B
12
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课堂小结
1、二面角的定义和度量 2、面面垂直的定义 3、面面垂直的判定定理 4、降维和转化思想
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课后作业
基础题：P73 习题2.3 A组1,2,3,4.
拓展题:课本 P69 例3 在四面体PABC 中任意两个平面所成的二面角的 平面角如何确定？
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15
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谢 谢 大 家
1、角的顶点在二面角 的棱上； 2、角的两条边分别在 两个半平面内； 3、角的两条边都必须 垂直于二面角的棱。
l
B
O
A
B1
O1 A1
二面角的的平面角不唯一， 但是大小是一定的！
5
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4、二面角的范围： [ 0o, 180o ]
5、求二面角的步骤：一作、二证、三求
学习目标：1、掌握二面角的定义。 2、理解二面角的度量方法。
再图形语言：
符号语言：
l l
α β
αβ
9
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证明面面垂直的方法
面面垂直 判定定理
线面垂 直
面面垂直
二面角是 直二面角
定义
转化的思想
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D’ A’
C’ B’
D’ C
A
B
正方体
A
11
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正四棱锥
P
D O
C
B
例1 如图，AB是⊙O的直径， PA垂直于 ⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A, B 的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.
1
.
平
面
与
平
面
垂
直
的
判
定
.
2
预习反馈 1、二面角的定义
从一条直线出发的两个半平面组成的 图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的 棱，每个半平面叫做二面角的面．
3
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2、二面角的记法
A
二面角－AB－
B
l
C B
A
4
l
二面角－l－
D
二面角C－AB－D
.
3、二面角的度量： 二面角的平面角 （降维）
二面角的平面角满足的条件：
3、能够找出简单的二面角的平面角。
6
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在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出 二面角A’-AB-D的平面角：
D’ A’
C’ B’
D A
C B
7
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平面与平面垂直
两个平面相交，如果它们所成的二 面角是直二面角，就说这两个平面互相
垂直. 平面与垂直，记作⊥.
8
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面面垂直的判定定理 文字语言：如条果垂一 线个 ，平 那面 么经 这过 两另 个一 平个 面平互面相的垂一直