浙江省2019年初中毕业升学考试（温州卷）
数 学 试 题 卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1. 给出四个数0，3，2
1，-1，其中最小的是 A. 0 B. 3 C. 2
1 D. -1 2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是
3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。
若参加人数最
少的小组有25人，则参加人数最多的小组有
A. 25人
B. 35人
C. 40人
D. 100人
4. 下列选项中的图形，不属于．．．
中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆
5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是 A. 43 B. 34 C. 53 D. 5
4 6. 若关于x 的一元二次方程0442=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是
A. -1
B. 1
C. -4
D. 4
7. 不等式组⎩
⎨⎧≤->+2121x x 的解是 A. 1<x B. x ≥3 C. 1≤x <3 D. 1<x ≤3
8. 如图，点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限。
若反比例函数
x
k y =的图象经过点B ，则k 的值是 A. 1 B. 2 C.
3 D. 32
9. 如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C
作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱
形FGMH ，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE 。
设OC=x ，图
中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A. 22
3x y = B. 23x y = C. 232x y = D. 233x y =
10. 如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ，
分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ，
FG ，，的中点分别是M ，N ，P ，Q 。
若MP+NQ=14，
AC+BC=18，则AB 的长是 A. 29 B.
790 C. 13 D. 16
二、填空题（本题有6小题，每小题54分，共30分）
11. 分解因式：122+-a a = ▲
12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。
现随机从
袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲
13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为π2，则它的半径为 ▲
14. 方程1
32+=x x 的根是 ▲
15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间
用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门。
已知计
划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能建成的饲
养室总占地面积最大为 ▲ m 2
16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不
重叠，无缝隙）。
图乙种，7
6=BC AB ，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题10分）（1）计算：)2
1(21220150-⨯++
（2）化简：)1(4)12)(12(---+a a a a
18.（本题8分）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，
∠A=∠D 。
（1）求证：AB=CD ；
（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数。
19.（本题8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方
面进行量化考核。
甲、乙、丙各项得分如下表：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，
30%，10%的比例计入总分。
根据规定，请你说明谁将被录用。
20.（本题8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边
形称为格点多边形。
如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G .Pick ，
1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：12
1-+=b a S ，其中a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多
边形的面积。
如图，4=a ，6=b ，6162
14=-⨯+=S 。
（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积；
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为
2
7，且每条边上除顶点外无其它格．．．．点．。
（注：图甲、图乙在答题纸上）
21.（本题10分）如图，AB 是半圆O 的直径，CD ⊥AB 于点C ，交半
圆于点E ，DF 切半圆于点F 。
已知∠AEF=135°。
（1）求证：DF ∥AB ；
（2）若OC=CE ，BF=22，求DE 的长。
22.（本题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m 2的园圃分成A ，B ，C 三个区域，
分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。
已知B 区域面积是A 的2倍，设A 区域面积为)(2m x 。
（1）求该园圃栽种的花卉总株数y 关于x 的函数表达式；
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A ，B ，C 三个区域的面积分别是多少？
（3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）
的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。
23.（本题12分）如图，抛物线x x y 62+-=交x 轴正半轴于点A ，
顶点为M ，对称轴NB 交x 轴于点B ，过点C （2，0）作射线
CD 交MB 于点D （D 在x 轴上方），OE ∥CD 交MB 于点E ，
EF ∥x 轴交CD 于点F ，作直线MF 。
（1）求点A ，M 的坐标；
（2）当BD=1时，
①求直线MF 的解析式，并判断点A 是否落在该直线上；
②延长OE 交FM 于点G ，取CF 中点P ，连结PG ，△FPG ，四边形DEGP ，四边形OCDE 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，则S 1:S 2:S 3= ▲
24.（本题14分）如图，点A 和动点P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为Q ，以AQ 为
边作Rt △ABQ ，使∠BAQ=90°，AQ :AB=3:4，作△ABQ 的外接圆O 。
点C 在点P 右侧，PC=4，过点C 作直线m ⊥l ，过点O 作OD ⊥m 于点D ，交AB 右侧的圆弧于点E 。
在射线CD 上取点F ，使DF=2
3CD ，以DE ，DF 为邻边作矩形DEGF ，设AQ=x 3 （1）用关于x 的代数式表示BQ ，DF ；
（2）当点P 在点A 右侧时，若矩形DEGF 的面积等于
90，求AP 的长；
（3）在点P 的整个运动过程中，
①当AP 为何值时，矩形DEGF 是正方形？
②作直线BG 交⊙O 于另一点N ，若BN 的弦心距
为1，求AP 的长（直接写出答案）。