1.毕业设计（论文）题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究2.题目背景和意义：本课题来源于西安工业大学机器人实验室的倒立摆实验台。
倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统。
在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。
倒立摆在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置。
从日常生活中所见到的各种重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服机构的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际生产和生活中有很多用场。
3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：本题目是以倒立摆为研究对象，设计一个LQR控制器。
借助Matlab语言编程，得出直线二级倒立摆LQR控制器、仿真图。
修改Simulink 的LQR模块中的参数，观察仿真；通过试验对系统进行仿真分析，从而得出对系统的最佳控制方案。
4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：按毕业设计题目的要求在毕业设计时间内完成设计内容并。
1-5周；开题，针对原理及应用、主要技术难点的收集资料，熟悉课题方案。
6-10周；完成方案论证，确定设计方案。
10-15周；利用Matlab对系统做进一步的仿真分析，完善控制器的设计和算法，得到系统的最优控制器。
16—18周；完成所有的设计工作，整理资料，完成毕业论文，准备答辩。
5.毕业设计（论文）的工作量要求：*或实习（天数）：350小时①实验（时数）*：A4一张②图纸（幅面和张数）③其他要求：外文翻译3000字指导教师签名：年月日学生签名：年月日系（教研室）主任审批：年月日说明：1本表一式二份，一份由学生装订入附件册，一份教师自留。
2 带*项可根据学科特点选填。
西安工业大学北方信息工程学院本科毕业设计(论文)题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究系别电子信息工程系专业电气工程及其自动化班级B070307姓名龙仕学号B********导师张荷芳焦灵侠2011年 6 月二级倒立摆系统的LQR控制算法研究摘要倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是验证各种控制理论和方法有效性的典型理想模型，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、系统收敛速度等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
最近几年一直是控制领域研究的热点。
对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学等领域中也有现实指导性意义。
本文以固高公司直线倒立摆为研究对象，对直线二级倒立摆系统进行分析，运用Matlab实时控制软件对模型进行控制算法的仿真，得出相应结论。
本文以最优控制理论为原理，设计出LQR控制器，进行了倒立摆系统的LQR 控制算法的研究。
对二级倒立摆的状态方程、系统的稳定性及可控性做了详细的分析，运用最优控制理论，探讨了加权矩阵Q和R的选取方法。
介绍了如何利用Matlab建立倒立摆系统模型，进行了二级倒立摆的LQR控制器的设计与仿真，通过改变Simulink的LQR中态空间模块的参数，得出最好的控制效果。
关键词：直线倒立摆；LQR算法；控制；仿真Research on LQR Control Algorithm of the Double InvertedPendulum SystemAbstractThe inverted Pendulum systerm is a nonlinear unstable natural system, in the controlling process, it can effectively reflect many key problems such as stability and tracking in control and so on . In resent years, always is a study hotspot in control field. Studying on inverted Pendulum not only has a very important theory significance, but also has a realistic directory mean in aerospace science and technology and robotics.This dissertation, based on the linear inverted Pendulum of Googol ComPany, has analysised the double inverted Pendulum system, with the help of Googol Matlab real-time control software experiment platform, simulated control algorithm of the model, finally, reach the corresponding conclusion.By using optimization control theory, designing and emulated the double inverted Pendulum LQR controller, discussing the simulation of LQR control of the inverted Pendulum system. then analysised the inverted Pendulum state equation, system stability and controllability, the selection of matrix Q and R is dicussed. It is introduced how to realize the simulation of the inverted Pendulum system by the Matlab, the double inverted Pendulum LQR controller is designed and emulated, the LQR control simulation figure of the liner the double inverted Pendulum system has been obtained. And by altering the Parameters of Simulink LQR state space model, the best control result has been achieved.Key words: linear inverted Pendulum; LQR algorithm; control; simulation目录1绪论 (1)1.1 研究倒立摆的背景及意义 (1)1.1.2 倒立摆的特性 (2)1.1.3 倒立摆的控制目标 (3)1.1.4 倒立摆的控制方法 (3)1.2倒立摆的发展及现状 (3)1.3 倒立摆的主要控制算法 (4)1.4 本文的主要工作 (5)2 倒立摆的模型及定性分析 (6)2.1二级倒立摆系统数学模型 (6)2.1.1倒立摆的系统结构 (6)2.1.2 倒立摆的数学模型 (7)2.1.3 倒立摆的空间状态方 (11)2.2二级倒立摆系统定性分析 (12)2.2.1倒立摆系统的稳定性分析 (13)2.2.2倒立摆系统的可控性分析 (13)2.3 本章小结 (14)3 最优控制理论的简介 (15)3.1最优控制理论的发展历程 (15)3.2 LQR最优控制器原理 (16)3.3最优控制理论加权矩阵的选取 (17)3.4本章小结 (19)4 LQR控制器的设计与仿真 (20)4.1倒立摆LQR控制器的设计 (20)4.2二级倒立摆LQR控制仿真 (21)4.3倒立摆系统的硬件结构及工作原理 (25)4.3.1倒立摆系统设备简介 (25)4.3.2直线二级倒立摆系统工作原理 (26)4.3.3 倒立摆系统的硬件连接 (27)4.4本章小结 (27)5总结 (29)5.1总结 (29)5.2展望 (29)参考文献 (31)致谢 (34)毕业设计（论文）知识产权声明 (35)毕业设计（论文）独创性声明 (36)1 绪论1绪论本章介绍了倒立摆产生的背景和研究意义、倒立摆系统的分类、特性、控制方法以及倒立摆系统的发展及现状，最后简要论述了本文所做的工作。
1.1研究倒立摆的背景及意义上世纪五十年代为解决火箭、卫星飞行过程中对姿态修正，双足机器人的行走，直升机飞行时平衡控制，麻省理工大学设计出一级倒立摆实验设备，而后人们参照双足机器人的控制设备设计出二级摆，后来又出现了三级摆、多级摆，柔性连接直线倒立摆、平面倒立摆、环形倒立摆和环形并联多级倒立摆，由于倒立摆系统是研究变结构控制、非线性控制、目标定位控制、智能控制的系统，故在控制中能反映很多关键的工程问题，诸如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题和跟踪问题。
研究倒立摆系统不仅具有很强的理论意义，而且还能解决很多实际问题。
凡是重心在上、支点在下的控制问题，都可抽象为一种倒立摆模型；由于倒立摆系统本身就是一个静态的、不稳定的诸如高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，其作为控制理论研究中一种比较理想的实验手段，为处理多变量、非线性、绝对不稳定系统提供了最优的控制方法。
倒立摆主要有两个方面的用途。
第一，作为一个非线性自然不稳定系统，倒立摆系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。
对倒立摆系统的研究能有效直观地反映控制中的许多典型问题:如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。
第二，由于倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，其作为控制理论研究中的一个严格的控制对象，通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
对倒立摆的控制涉及到控制科学中处理非线性、高阶次、强耦合对象的关键技术，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。
因而倒立摆被誉为“控制领域中的一颗明珠”[1]。
通过对倒立摆的研究不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论涉及的三个主要基础学科—力学、数学和电学进行有机合应用[2]。
同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、海上钻井平台的稳定控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制、太空探测器着陆控制和测量仪器展开稳定控制等[3]。
因此，倒立摆提供了一个从控制理论通往实践的桥梁。