高考数学模拟卷基础题型训练（1）姓名：导数概念公式【笔记】课堂练习1、在曲线2y x =上切线倾斜角为4π的点是（ D ） A ．(0,0) B ．(2,4) C ．11(,)416 D ．11(,)24【笔记】 2、曲线221y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为（ A ）A ．41y x =--B ．47y x =--C ．41y x =-D ．47y x =+【笔记】 3、函数在322y x x =-+在2x =处的切线的斜率为 10【笔记】4、函数1y x x=+的导数是（ A ） A ．211x -B ．11x -C ．211x + D ．11x+ 【笔记】5、函数cos xy x=的导数是（ C ） A ．2sin x x - B ．sin x - C ．2sin cos x x x x +- D ． 2cos cos x x xx+- 【笔记】6、函数sin (cos 1)y x x =+的导数是（ C ）A ．cos2cos x x -B ．cos2sin x x +C ．cos2cos x x +D ．2cos cos x x +【笔记】课后作业（1） 姓名：1、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=，则a 的值等于（ D ）A ．319 B ．316 C ．313 D ．3102、函数sin 4y x =在点(,0)M π处的切线方程为（ D ）A ．y x π=-B ．0y =C ． 4y x π=-D ．44y x π=- 3、求下列函数的导数：（1）12y x =； （2）41y x=； （3）y 【答案】（1）11'12x y =， （2）54--=x y ；（3）5253-=x y4、若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________1±________5、函数sin x y x =的导数为___________2'sin cos xx x x y -=__________ 6、与曲线y ＝1ex 2相切于P (e ，e)处的切线方程是(其中e 是自然对数的底)高考数学模拟卷基础题型训练（2）姓名：1、已知曲线3:C y x =。
求曲线C 上横坐标为1的点处的切线的方程为 【笔记】 2、已知32()32f x ax x =++，若'(1)4f -=，则a 的值是（ ）A ．193 B ．163 C ．133 D ．103【笔记】3、曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________【笔记】4、(2011年青州高二检测)设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝【笔记】 5、已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则32. 【笔记】6、 曲线122-+=x x y 在点（1，2）处的切线方程是____________024=--y x 。
课后作业（2） 姓名：1、曲线3x y =在点)8,2(P 处的切线方程为 2、函数在x y =在1=x 处的切线的斜率为3、曲线x x y 33+=在点)4,1( 处的切线倾斜角的正切为__________4、曲线24y x x =-上两点(4,0)A 、(2,4)B ，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标是（ ） A ．(3,3) B ．(1,3) C ．(6,12)- D ．(2,4)5、已知曲线43x y =的一条切线的斜率为41，则切点的横坐标为 33± 。
6、已知函数ln y x x =。
（1）这个函数的导数为 （2）这个函数在点1x =处的切线方程为高考数学模拟卷基础题型训练（3）姓名：1、 (1)已知2)(x x f =，求曲线)(x f y =在2=x 处的切线的斜率.【笔记】2、分别求曲线x x y 22+-=在点A （1,1）及点B （-1，-3）处的切线方程.【笔记】 3、曲线y =x 2在点（1，2）处的切线的方程【笔记】4、若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于【笔记】 5、曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线的斜率为12- 【笔记】6、曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 45°【笔记】课后作业（3） 姓名：1、f ′(x )是f (x )＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值是 3【解】 ∵f ′(x )＝x 2＋2，∴f ′(－1)＝3.2、设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝ e【解】 f ′(x )＝1＋ln x ，∴f ′(x 0)＝1＋ln x 0＝2，∴ln x 0＝1，∴x 0＝e3、已知曲线y ＝18x 2的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为 2【解】 k ＝y ′＝14x ＝12，∴x ＝2.4、曲线y ＝2x 2在点P (1，2)处的切线方程是 4x －y －2＝0 （一般式）【解】 k ＝y ′|x ＝1＝4x |x ＝1＝4，∴切线方程为y －2＝4(x －1)，即4x －y －2＝0.5、(2010·高考)曲线y ＝xx ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为 y ＝2x ＋1【解】 ∵y ′＝x ′x ＋2－x x ＋2′x ＋22＝2x ＋22，∴k ＝y ′|x ＝－1＝2－1＋22＝2，∴切线方程为：y ＋1＝2(x ＋1)，即y ＝2x ＋1.6、 ()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是 3高考数学模拟卷基础题型训练（4）姓名：课堂练习1、函数2()52f x x x =-的单调增区间为（ ）A ．1(,)5+∞B ．1(,)5-∞C ．1(,)5-+∞D ．1(8,)5--【笔记】 2、函数3()f x ax x =-在R 上是减函数，则（ ）A ．0a ≤B ．1a <C ．2a <D ．13a ≤【笔记】 3、函数()1sin f x x x =+-在(0,2)π上是（ ） A ．减函数 B ．增函数C ．在(0,)π上增，在(,2)ππ上减D ．在(0,)π上减，在(,2)ππ上增【笔记】 4、下列函数存在极值的是（ ） A ．1y x=B ．x y x e =-C ．2y =D ．3y x = 【笔记】5、已知函数2()(3)f x x x =-，则()f x 在R 上的单调递减区间是 ，单调递增区间为 【笔记】 6、函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值是 ，最小值是 。
【笔记】课后作业（4） 姓名：1、函数3233(2)1y x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 2、2x =-与4x =是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点。
（1）求常数a 、b 的值； 3、函数3yx x 的递增区间是（ ）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞ 4、函数x xy ln =的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．3105、函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是____________________6、函数y ＝4x 2＋1x 的单调递增区间是高考数学模拟卷基础题型训练（5）姓名：课堂练习1、函数xx y 142+=单调递增区间是 【笔记】2、已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是【笔记】3、函数2cos y x x =+在区间[0,2π]上的最大值是【笔记】 4、函数32x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________ 【笔记】 5、函数y =x 3+ax 2+bx+a 2在x =1处有极小值10，则 a = ,b = .【笔记】6、已知函数()322f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a b +取值的集合为 {}7-【笔记】1、若函数7)(23-++=bx ax x x f 在R 上单调递增，则实数a , b 一定满足的条件是（ A ）A.032<-b aB. 032>-b aC. 032=-b aD.132<-b a2、函数2()2ln f x x x =-的递增区间是 ( C )A.1(0,)2B.11(,0)(,)22-+∞及 C.1(,)2+∞ D.11(,)(0,)22-∞-及 3、x x x x f --=23)(的单调递减区间是（ B ）A.()31,-∞-B. )1,31(- C. (1,＋∞) D. ()31,-∞-, (1,＋∞)4、函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是（ D ）A.)2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D.),2(+∞5、(2011年高考广东卷)函数f (x )＝x 3－3x 2＋1在x ＝________处取得极小值．6、函数323922y x x x x 有极大值 ，极小值【笔记】。