第3章分析化学中的误差与数据处理一、选择题1．下列叙述错误的是（）A．误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的，实际工作中获得的所谓“误差”，实质上仍是偏差B．对某项测定来说，它的系统误差大小是不可测量的C．对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D．标准偏差是用数理统计方法处理测定的数据而获得的2．四位学生进行水泥熟料中SiO2 , CaO, MgO, Fe2O3 ,Al2O3的测定。
下列结果（均为百分含量）表示合理的是（）A．21.84 , 65.5 , 0.91 , 5.35 , 5.48 B．21.84 , 65.50 , 0.910 , 5.35 , 5.48C．21.84 , 65.50 , 0.9100, 5.350 , 5.480 D．21.84 , 65.50 , 0.91 , 5.35, 5.483．准确度和精密度的正确关系是（）A．准确度不高，精密度一定不会高B．准确度高，要求精密度也高C．精密度高，准确度一定高D．两者没有关系4．下列说法正确的是（）A．精密度高，准确度也一定高B．准确度高，系统误差一定小C．增加测定次数，不一定能提高精密度D．偶然误差大，精密度不一定差5．以下是有关系统误差叙述，错误的是（）A．误差可以估计其大小B．误差是可以测定的C．在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等D．它对分析结果影响比较恒定6．滴定终点与化学计量点不一致，会产生（）A．系统误差B．试剂误差C．仪器误差D．偶然误差7．下列误差中，属于偶然误差的是（）A．砝码未经校正B．容量瓶和移液管不配套C．读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准D．重量分析中，沉淀的溶解损失8．可用于减少测定过程中的偶然误差的方法是（）A．进行对照试验B．进行空白试验C．进行仪器校准D．增加平行试验的次数9．下列有效数字位数错误的是（）A．[H＋]=6.3×10-12mol／L (二位) B．pH=11.20(四位)C．CHCl=0.02502mol／L (四位) D．2.1 (二位)10．由计算器算得9.250.213341.200100⨯⨯的结果为0.0164449。
按有效数字运算规则将结果修约为（）A．0.016445B．0.01645C．0.01644D．0.016411．下列有关随机误差的叙述中不正确的是（）A．随机误差在分析中是不可避免的B．随机误差出现正误差和负误差的机会是均等的C．随机误差具有单向性D．随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的12．指出下列表述中错误的表述（）A．置信水平愈高,测定的可靠性愈高B．置信水平愈高,置信区间愈宽C．置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D．置信区间的位置取决于测定的平均值13．在分析工作中要减小测定的偶然误差可采取（）方法A．空白试验B．对照试验C．回收试验D．多次平行试验14．在滴定分析法测定中出现的下列情况，哪种导致系统误差?（）A．试样未经充分混匀B．滴定管的读数读错C．滴定时有液滴溅出D．砝码未经校正15．分析测定中出现的下列情况，何种属于系统误差?（）A．滴定管未经校准B．砝码读错C．天平的两臂不等长D．滴定时有溶液溅出16．分析测定中出现的下列情况，何种属于偶然误差?（）A．某分析人员几次读取同一滴定管的读数不能取得一致B．某分析人员读取滴定管读数时总是偏高或偏低C．甲乙两人用同样的方法测定，但结果总不能一致D．滴定时发现有少量溶液溅出17．分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，其（）A．数值固定不变B．有重复性C．大误差出现的几率小，小误差出现的几率大D．正误差出现的几率大于负误差18．由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.036×0.2000)的结果为12.004471，按有效数字运算规则应将结果修约为（）A．12.0045 B．12.0C．12.00 D．12.00419．今欲配制一升0.01000mol·L-1K2Cr2O7(摩尔质量为294.2g·mol-1)溶液。
所用分析天平的准确度为±0.1mg。
若相对误差要求为±0.2%，则称取K2Cr2O7应称准至（）A．0.1g B．0.01g C．0.001g D．0.0001g20．欲测某水泥熟料中的SO3含量，由四人分别进行测定。
试样称取量皆为2.2g，四人获得四份报告如下。
哪一份报告是合理的?（）A．2.085%B．2.085%C．2.1%D．2.09%二、填空题1．增加平行测定次数，取算术平均值来表示分析结果，其目的是为了减少分析测定过程中的________________________ 。
2．12.650 有位有效数字，若要求保留3位有效数字，保留后的数字是。
pH=2.08的有效数字是位。
3．按要求填空(1) 将以下数修约为2位有效数字: 11.4523 修约为_____，7.451修约为_____(2) pH=1.32是______位有效数字4．少量数据的统计处理按________规律处理。
5．影响t分布曲线与横坐标所夹的面积的因素有________和_______。
6．用电光天平称物，天平的零点为-0.3mg，当砝码和环码加到11.3500g时，天平停点为+4.5mg。
此物重为__________g。
7．滴定分析法要求相对误差为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样_______g。
8．用25ml移液管移出的溶液体积应记录为___________ml。
9．计算式X=[0.3120×48.12×(21.25-16.10)]/(0.2845×1000)应取___位有效数字。
10．对某试样进行三次平行测定，得CaO平均含量为30.6%，而真实含量为30.3%，则30.6%-30.3%=0.3%为_________误差。
三、计算题1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：A ．19.469+1.537-0.0386+2.54；B ．3.6×0.0323×20.59×2.12345；C ．pH=0.06,求[H +]=?2．用基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定，在波长605nm ，测定试样溶液的吸光值，所得数据如下：x(Fe 含量，mg) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 未知y (吸光度) 0.077 0.126 0.176 0.230 0.280 0.205（1） 列出一元线性回归方程；（2） 求出未知液中含Fe 量；（3） 求出相关系数。
3．测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、20.53%、20.50%。
（1）计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差；（2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对误差。
4．测定试样中CaO 的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。
问：（1）统计处理后的分析结果应如何表示？（2）比较95%和90%置信度下总体平均值的置信区间。
5．根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即σ）是0.12%。
现测得锰的质量分数为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。
6．某分析人员提出了测定氯的新方法。
用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准差为0.08%。
问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。
7．在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：10℃：96.5，95.8，97.1，96.037℃：94.2，93.0，95.0，93.0，94.5试比较两组结果是否有显著差异（置信度为95%）。
8．某人测定一溶液浓度（mol·L -1），获得以下结果：0.2038、0.2042、0.2052、0.2039。
第三个结果应否弃去？结果应如何表示？测定了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（置信度为90%）9．标定0.1 mol·L -1 HCl ，欲消耗HCl 溶液25mL 左右，应称取Na 2CO 3基准物多少克？从称量误差考虑能否优于0.1%？若改用硼砂（Na 2B 4O 7·10H 2O ）为基准物，结果又如何？10．下列各数含有的有效数字是几位？0.0030；6.023×1023；64.120；4.80×10-10；998；1000；1.0×103；pH=5.2时的[H +]。
11．按有效数字计算下列结果：（1）213.64+4.4+0.32442；（2）10010004182.13/206.162)39.1400.20(0982.0⨯⨯⨯-⨯； （3）pH=12.20溶液的[H +]。
12．某人用络合滴定返滴定法测定试样中铝的质量分数。
称取试样0.2000g ，加入0.02002mol·L -1 EDTA 溶液25.00mL ，返滴定时消耗了0.02012 mol·L -1 Zn 2+溶液23.12mL 。
请计算试样中铝的质量分数。
此处有效数字有几位？如何才能提高测定的准确度。
答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．D 11．C 12．A 13．D 14．D 15．C16．D 17．C 18．C 19．C 20．C二、填空题1．偶然误差 2．五 , 12.6 , 两 3．(1) 11 ，7.5 (2) 2 4．t 分布 5．t 值 ，f 值 6．11.3548g 7．0.2 8．25.00 9．四 10．绝对三、计算题1．23.51,4.9,0.1271,0.87mol·L -12．解：x =0.60，y =0.178102.0))((51=--∑=y y x x i i i4.0)(251=-∑=x x i i255.04.0102.0==b025.060.0255.0178.0=⨯-=-=x b y a一元线性回归方程为x y 255.0025.0+=未知试样的吸光度为y=0.205故未知液中含Fe 量为mg x 71.0255.0025.0205.0=-= 相关系数251251)(y y x x b r i i i i --=∑∑==）（=0255×026.04.0=0.99983．（1）20.54%, 20.54%, 0.12%, 0.037%, 0.046%, 0.22%,0.019% （2）+0.09%, 0.44%4．（1） 结果表示为：n =4，%66.35=x ，s =0.052%（2） 95.01=-α，则05.0=α，18.3)3(05.0=tμ的95%置信区间为：%)74.35%,58.35(4%052.018.3%66.35,4%052.018.3%66.35=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯-90.01=-α，则10.0=α，35.2)3(10.0=t同理： μ的90%置信区间为：（35.60%，35.72%）5．已知σ =0.12%，%56.9=x ，95.01=-α，α =0.05，μ0.05=1.96μ的95%置信区间：n =1，（9.56%-1.96×0.12%，9.56%+1.96×0.12%）=（9.32%，9.80%）同理：n =4，（9.44%，9.68%）n =9，（9.48%，9.64%）6．已知：n =4，%72.16=x ，s =0.08%假设：μ=μ0 =16.62 %50.24%08.0%62.16%72.16/0=-=-=n s x t μ计算t 表=t 0.05(3)=3.18>t 计算说明测定结果与标准值无显著差异。