六、已知某离散时间线性时不变系统的差分方程为：
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（1）求该系统的冲激响应 。
（2）若输入信号为频率
t ，抽样频率 h
正弦信号，求该信号通过该系统时的稳态响应。
t ，振幅为 2 的
七、已知 是长度为 点的有限长序列，
䘠 用൭ 橔
（1）已知
h，证明：
䘠 用൭ 橔
（2）说明上式在实际应用中有何作用。
（3）说明上式在信号功率计算中的物理意义。
八、设计一个数字滤波器，请写出设计步骤。
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（2）判断该系统是否稳定。
（3）判断该系统的因果性。
四、系统的电路图如下所示，其中，
，
， t。
（1）求出该系统的冲激响应 h。
（2）若输入信号为
h，输出信号为
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h，求初始状
态 h、 h。 五、已知某信号 的最大角频率为 ，其频谱图所示：
分别求出 h、 h的最大角频率，奈奎斯特抽样频率和抽样时间， 并分别画出其频谱图。
云南大学 2019 年招收攻读硕士学位研究生 入学考试自命题科目试题
（考生注意：全部答案必须写在答题纸上，否则后果自 负！）
考试科目名称：信号与系统
（注：本试题中δ(t)、ε(t)分别表示冲激信号和单位阶跃信号，
、 分别表示单位序列和单位阶跃序列）
一、（1）已知信号 如下图所示，求
。
（2）已知 h和 h，
h，求 h。
二、将信号 h和载波之和的平方通过带通滤波器（1）分别求出 h的时域和频域表达式，并画出 h的频谱。
（2）若输出信号为 的 、 、A 的值。
h th h，求满足要求的带通滤波器
三、已知描述连续时间系统的微分方程为：
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h
（1）求该系统的冲激响应 h可能存在的收敛域及其对应的 h。