极值最值与导数习题附答
案
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极值、最值与导数
1.若函数f (x )=2x 3－3x 2+c 的极大值为6，那么c 的值为( )
2.设函数2()ln f x x x =+，则( )
A .12x =为f (x )的极大值点
B .12
x =为f (x )的极小值点 C .x =2为f (x )的极大值点 D .x =2为f (x )的极小值点
3.函数f (x )=(x －3)e x 的单调递增区间是________.
4.如图是函数y =f (x )的导函数y =f ′(x )的图象，给出下列命题： ①－2是函数y =f (x )的极值点; ②1是函数y =f (x )的极值点;
③y =f (x )在x =0处切线的斜率小于零; ④y =f (x )在区间(－2，2)上单调递增. 则正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)
5.已知函数f (x )=－x 3+3x 2+9x －2.
(Ⅰ)求f (x )的单调递减区间; (Ⅱ)求f (x )在区间[－2，2]上的最大值与最小值.
答案：
3.(2，+∞)
4.①④
5. (Ⅰ)函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞).
(Ⅱ)函数f(x)在闭区间[－2，2]上的最大值为f(2)=20，最小值为f(－1)=－7.。