学科教学(数学)硕士研究生开题报告**** 大学研究生学位论文开题报告论文题目基于核心素养的数学运算能力研究及教学策略分析——以圆锥曲线为例研究生姓名学号类别在职教育硕士导师姓名系所数学与统计学学院专业学科教学（数学）研究方向入学时间 2015.7开题时间 2017.7毕业时间一、立论依据1、研究意义数学运算能力，作为六个数学核心素养的重要组成部分，在历年高考中考察方式非常广泛，所以数学运算能力也是影响高中生数学成绩的主要原因。

因此，关于高中生数学运算能力的教学也必然是高中生数学教育中的重点内容。

然而在近几年的教学工作中发现，高中生的数学运算能力存在着一些问题。

在学生方面，高中生数学运算能力普遍不高，运能能力的发展也体现出不平衡的状态，对运算能力的重要性认识不够，一些同学没有良好的运算习惯，缺乏运算技巧，运算心理素质薄弱等等；在教师的方面，关于运算的教学活动中常常存在重结果、轻过程的现象，单纯侧重追求运算速度与运算技巧，或者是通过一些程式化的低水平的重复性训练，来是学生达到课程标准的要求。

数学运算能力是数学学习中必不可少的能力之一，它遍布于高中数学的各个模块当中，尤其圆锥曲线这一部分的学习对运算能力的要求要高于其他部分，因此，我希望通过圆锥曲线这一部分的教学来研究高中生数学运算能力的培养，找到高中生数学运算能力低下的原因，并针对这些问题提出明确的教学策略，切实提高高中生的数学运算能力，实现学生数学素养的培养。

2、国内外研究现状分析关于运算能力，章建跃先生解释为这样五个方面：能概括化记忆运算的基本知识；能弄清数学问题中的基本数量关系；对问题的类型、核心以及解法有一个最初的定向；会简缩运算过程，优化运算的环节；能灵活运用运算方法等。

简洪全老师指出，学生的运算能力是：挖掘题目中信息的能力；运用定义、公式、法则和定理的能力；选择运算方法的能力；运用数学思想和方法的能力。

郑君文，张恩华在《数学学习论》中指出，数学能力由运算能力、空间想象能力、数学观察能力、数学记忆能力和数学思维能力等五种子成分组成。

吴宪芳，郭熙汉等在《数学教育学》中指出，培养学习在数学活动中的能力（即学习、研究、发现数学知识的能力和运用数学知识来解决数学问题的能力），而数学能力指的是数学逻辑思维能力、数学运算能力、数学空间想象能力。

综上，数学运算能力是数学能力的重要组成部分，是个人数学素养的体现。

张雄在《数学教学概论》中指出，中学数学运算包括数的计算式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、求数列和函数的极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等。

林崇德等指出，中学生的运算能力水平分为三个层次，第一级水平为了解与理解水平，及学生对运算的含义有感性、初步的认识，会在有关的问题中识别它，并对运算的法则、公式、运算律等知其然、知其所以然，而且要知道它与其他运算之间的关系，有何用途；第二级水平为掌握应用水平，即学生在了解和理解的基础上，通过练习形成技能，会用运算去解决一些基本的常规问题；第三级水平为综合评价水平，即能够运用多种运算，并达到灵活变换的程度，可以对同一问题采取不同的运算方案，并迅速准确地判断出最合理、最简捷的运算途径。

高中数学教学大纲对数学运算能力的要求是：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

近几年，围绕高中生的数学运算能力展开的研究有很多。

杨艳丽老师在论文《高中生数学运算求解能力的现状及教学策略研究》中指出，高中生的数学运算求解能力存在以下几个方面的问题：运算求解能力不高、运算能力的发展也出现不平衡的状态、对运算能力重要性的认识不够、部分同学没有养成良好的运算习惯、运算技巧缺乏、运算技巧缺乏、运算心理素质不过硬等等。

吴小明老师在《高中生数学解题能力的现状分析与对策研究》中，分析学生在解题过程中存在的一些问题：解题不规范、审题不严密、数学运算出错、概念公式掌握不到位、盲目的类比迁移、解题反思不及时等，他综合理论研究和实证调查，从教师教学的角度提出了提高解题能力的培养策略：一、规范学生的解题；二、提高学生的身体能力；三、关注运算能力的培养；四、注重概念公式的教学；五、重视类比迁移的教学；六、注重解题反思能力的培养。

陈玉娟老师的《例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度》中介绍了高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，她从课堂教学的维度分析学生数学运算的培养。

陈楚华在《发展数学运算能力的四个策略》中提出：一、数形结合，在主管中理解运算；二、方法迁移，实现新旧知识技能的转换；三、知识化归，优化运算认知的结构；四、问题相伴，联系算用结合的学习需要。

邓育生老师的论文《高二理科生数学运算能力研究》，则通过对高二理科班学生的数学运算能力水平测试和问卷调查，并对高二数学教师行访谈，分析学生数学运算能力的现状，探讨影响其数学运算能力发展的因素，并提出了针对高二理科生提高数学运算能力的具体的、可操作性较强的对策。

3、主要参考文献[1]张雄.数学教育学概论[M].陕西科学技术出版社,1996.[2]吴宪芳，郭熙汉等.数学教学论[M].华中师范大学出版社,1996.[3]潘倩.高三学生数学运算能力研究[D].苏州大学, 2010.[4]顾建峰.高中生数学运算能力的问题与对策研究[D].重庆师范大学, 2012.[5]杨艳丽.高中生数学运算求解能力的现状及教学策略研究[D].山东师范大学, 2015.[6]薛志坚.我国中学生数学运算能力研究述评[J].科技文汇,2010，（15）：87-88[7]张群侠.高中生数学运算能力薄弱成因分析与对策[J].2012-12[8]邓育生. 高二理科生数学运算能力研究[D]. 华中师范大学, 2013.[9]徐柏林. 高中生数学运算能力的发展现状与培养策略研究[D]. 信阳师范学院, 2016.[10]薛志坚. 高三学生数学运算能力的影响因素研究[D]. 华南师范大学, 2009.[11]徐燕. 高中生对圆锥曲线的理解[D]. 华东师范大学, 2009.[12]章建跃. 解析几何的思想、内容和意义——“中学数学中的解析几何”之一[J]. 中学数学教学参考, 2007(13):1-3.[13]王尚志. 数学教学研究与案例[M]. 北京：高等教育出版社,2006,12:29-31[14]吴小明.高中生数学解题能力的现状分析与对策研究[D].浙江：杭州师范大学，2016[15]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报，2016（08）：34-36[16]陈楚华.发展数学运算能力的四个策略[J].教苑：教学策略，2015（21）：79-81二、研究方案1．研究目标、研究内容和拟解决的关键问题（1）研究目标：通过对学生学习圆锥曲线这一章的具体学习情况进行问卷调查，了解学生的数学运算能力的现状，并在具体的教学实践中，找到造成这种现状的原因，从而提出如何更好的培养高中生数学运算能力的教学策略。

（2）主要内容：本研究拟定五个章节。

第一章是绪论，主要是在前人的研究成果之上，提出本研究的研究背景、研究意义等方面。

目前，如何加强和提高学生的运算能力已经成为国际数学教育改革的重要内容之一，数学运算能力是高中数学学习中最基本的能力之一，它不仅是学生今后继续学习数学、形成其他数学能力的基础，同时还是学生进一步发展的必备能力。

第二章是圆锥曲线中运算能力的调查，这一章节主要完成基本信息的调查工作，拟从三个方面进行，学生测试、问卷调查以及师生访谈，分别设计调查，并对调查结果进行简单初步的数据分析整理。

第三章是造成高中生运算能力现状的原因分析，依据前一章的调查数据进行深入分析，从教学方法和学生心理两个层面进行原因分析，暂时拟定三个小节，包括教学环境的影响，教师教学观念和教学方式的影响，以及学生方面的因素，具体细节依据调查结果再做细致分析。

第四章是提高高中生运算能力的策略，以第三章的结论为基础，寻找合适的提高学生运算能力的教学方法，拟从加强基础知识的教学、重视良好习惯的养成、重视数学思想方法的培养、以及重视非智力因素在教学中的影响等四个方面进行。

第五章是研究结论与反思，通过以上四个章节的研究，结合具体的教学实践，反思经验与不足，完善学生运算能力的培养策略，为今后的实际教学工作提供参考。

2．拟采取的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析（1）了解高中生的数学运算能力现状，并能在具体的教学过程中取得实践的验证，进而提升为教学理论，本研究主要采取以下的研究方法：文献资料法、问卷调查法、访谈法、行动研究法、经验总结法。

（2）本研究拟从搜集文献资料入手，了解高中生的数学运算能力这一问题的研究现状，总结归纳前人的研究成果；同时了解高中生数学运算能力的评价标准，以圆锥曲线这一章节内容为例，设计制做学生测试和问卷调查；然后整理学生测试结果，并对调查问卷结果进行有针对性的分析，同时完成与老师和学生的访谈；再通过上述的研究结论，根据学生的实际情况，在具体的教师情景中，采用相应的教学策略，及时整理教学笔记，就通过圆锥曲线这一章节的学习如何提高高中生的运算能力，进行具体的教学实践研究。

三、论文大纲摘要第一章绪论1.1 问题提出的背景1.2 课题研究的目的和意义1.3 国内外研究现状第二章圆锥曲线中运算能力现状的调查2.1 课题设计2.1.1 研究目的2.1.2 研究对象2.1.3 研究方法2.1.4 研究内容2.2 测试结果分析2.3 学生调查问卷分析2.4 教师访谈分析第三章造成高中生运算能力现状的原因分析3.1 教学环境的影响3.2 教师教学观念和教学方式的影响3.3 学生方面的因素分析第四章提高高中生运算能力的策略4.1 加强基础知识的教学4.2 重视良好习惯的培养4.3 重视数学思想方法的培养4.4 重视非智力因素在教学中的因素第五章研究结论与反思参考文献附录四、研究基础1．已参加过的有关研究工作和已取得的研究工作成绩全国教育科学教育部规划课题《未成年人生命与安全教育系统工程的科学构建》个人小课题《基于数学学科的探究式课堂教学模式研究》（未结题）2．已具备的实验条件，尚缺少的实验条件和拟解决的途径数学运算能力，是历年高考重点考察的数学能力之一，很大程度上决定了学生的数学成绩。

圆锥曲线这一章节，更是高中数学课程中考察学生运算能力的一个重要章节。

所以，如何提高高中生的数学运算能力，是所有一线执教者亟待解决的问题。

因此，本研究课题的确立，得到了本校全体一线数学教师的大力支持，在具体研究和材料收集等很多方面都给予了研究人极大的便利和帮助。