私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.(1)磁感应强度B 不变,有效面积S 变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B ·ΔS.(2)磁感应强度B 变化,磁感线穿过的有效面积S 不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB ·S. (3)磁感应强度B 和有效面积S 同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B 2S 2-B 1S 1.注意几个概念：（1）磁通量Φ：某时刻穿过磁场中某个面的磁感应线条数，若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ=B ·S ，应考虑相反方向的磁感应或抵消以后所剩余的磁通量。

（2）磁通量变化量ΔΦ：穿过某个面的磁通量随时间的变化量。

注意开始和转过180º时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ=2B ·S ，而不是零。

（3）磁通量的变化率ΔΦ/Δt ：表述磁场中穿过某一面的磁通量变化快慢的物理量。

它既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少，在Φ-t 图像中，可用图形的斜率表示。

剖析：① 磁通量ϕ的实质就是穿过某面积的磁感线的条数。

② 磁感线除了有大小以外，还有方向，但它是个标量。

磁通量的方向仅仅表示磁感线沿什么方向穿过某面积，其运算不满足矢量合成的平行四边形定则，只满足代数运算，在求其变化量时，事先要设正方向，并将“+”、“-”号代入。

③ 由磁通量的定义θϕsin BS =可得：θϕsin S B =，此式表示“磁感应强度B 大小等于穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数”，所以磁感应强度又被叫做“磁感密度”。

[例题1] .如图10-1-4所示，面积大小不等的两个圆形线圈A 和B 共轴套在一条形磁铁上，则穿过A 、B 磁通量的大小关系是A ϕ＿＿＿＿B ϕ。

解析：磁铁内部向上的磁感线的总条数是相同的，但由于线圈A 的面积大于B 的，外部穿过线圈向下的磁感线的条数A 的大于B 的，所以A ϕ＜B ϕ。

10-1-4答案：＜【变式训练1】如图10-1-5所示，边长为cm 100的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈的ad 、bc 两边中点连线O O '的左右两侧分别存在着方向相同、磁感应强度大小各为T B 60.01=、T B 40.02=的匀强磁场。

开始时，线圈平面与磁场垂直，若从上往下看，线圈逆时针转037和0180角时，穿过线圈的磁通量分别改变了多少？解析：在开始位置，线圈与磁场垂直，则22211S B S B ⋅+⋅=ϕ 2140.02160.0⨯+⨯=)(5.0Wb = 线圈绕O O '转动037角后0201237cos 237cos 2SB S B ⋅+⋅=ϕ 8.02140.08.02160.0⨯⨯+⨯⨯=)(40.0Wb = 磁通量的变化量为)(1.050.040.012W b -=-=-=∆ϕϕϕ线圈绕O O '转动0180角时，若规定穿过圆线圈平面的磁通量为正，转过0180后，穿过线圈的磁通量则为负值，即22213S B S B ⋅-⋅-=ϕ 2140.02160.0⨯-⨯-=)(5.0Wb -= 磁通量的变化量为)(0.150.050.013Wb -=--=-='∆ϕϕϕ10-1-5二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。

2.产生感应电流的条件（1）电路必须闭合（2）穿过回路的磁通量要发生变化3.感应电动势的产生穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应现象的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向，就是感应电流产生的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化。

（增反减同）3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;(2)确定感应磁场:即跟据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向。

即据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况) 确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向) 说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.2.右手定则与左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电”——用右手;“因电而动”——用左手.重点难点例析一、磁通量及其变化的计算由公式Φ=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:(1)此公式只适用于匀强磁场(2)式中的S是与磁场垂直的有效面积(3)磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反(4)磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值, 即ΔΦ=|Φ2-Φ1|.【例1】如图所示，一正方形闭合线圈在足够大的匀强磁场中运动，其中能产生感应电流的是（ D ）A． B. C. D.【例2】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过abcd图9-1-1的磁通量变化量ΔΦ= .【解析】设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsinθ减小到零,再由零增大到负向BScosθ,所以,磁通量的变化量为:ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScosθ-BSsinθ=-BS(cosθ+sinθ)【答案】-BS(cosθ+sinθ)【点拨】磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负.穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量.二、感应电流方向的判定感应电流方向的判定方法:方法一:右手定则(部分导体切割磁感线)方法二:楞次定律【例4】某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( )A.a→○G→b图9-1-3B.先a→○G→b,后b→○G→aC.先b→○G→aD.先b→○G→a,后a→○G→b三、楞次定律推论的应用在实际问题的分析中,楞次定律的应用可拓展为以下四个方面①阻碍原磁通量的变化,即“增反减同”;②阻碍相对运动,即“来拒去留”;③使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即“大小小大”;图9-1-8④ 阻碍导体中原来的电流发生变化,即“自感现象”.【例5】两圆环A 、B 置于同一水平面上,其中A 为均匀带电绝缘环,B 为导体环.当A 以如9-1-7所示的方向,绕中心转动的角速度发生变化时,B 中产生如图所示的感应电流,则( BC ) A.A 可能带正电且转速减小 B.A 可能带正电且转速增大 C.A 可能带负电且转速减小 D.A 可能带负电且转速增大 【解析】若A 带正电, 则穿过B 的磁通量垂直纸面向里,只有磁通量增大时,B 中才会产生逆时针方向的感应有尽电流,故A 的转速应增大,选项B 正确A 错误.若A 带负电,同理可推断选项C 正确D 错误.【例7】电阻R 、电容器C 与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N 极朝下,如图9-1-8所示.现使磁铁开始自由下落,在N 极接近线圈上端的过程中,流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( D ) A.从a 到b,上极板带正电 B.从a 到b,下极板带正电 C.从b 到a,上极板带正电 D.从b 到a,下极板带正电【解析】在N 极接近线圈上端的过程中,通过线圈的磁感线方向向下,磁通量增大,由楞次定律可判断流过线圈的电流方向下,即线圈下端相当于电源正极,故可知D 正确.法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

图9-1-7值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

⑴导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E ＝Blv ，应从以下几个方面理解和掌握。

①正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B 、l 、v 三者相互垂直。

实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E ＝Blv sin θ，θ为B 与v 方向间的夹角。

②平均性导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Bl v 。

③瞬时性若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势。

④有效性公式中的l 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度。

图中有效长度分别为：甲图：l ＝cd sin β(容易错算成l ＝ab sin β)。

乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0。

丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R 。

⑤相对性E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。

三、导体切割磁感线产生的感应电动势大小的特例长为l 的导体在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势： A 、以中点为轴时，E=0（不同两端的代数和）；B 、以端点为轴时，221l B E ω=（平均速度取中点位置的线速度）C 、以任意点为轴时，()222121l l B E -=ω（不同两段的代数和）当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示。

【例1】如图所示，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为l 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为2l。

磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。

现有一段长度为2l 、电阻为2R的均匀导体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠ac ，然后沿ab 方向以恒定速度v 向b 端滑动。

滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触。

当MN 滑过的距离为3l时，导线ac 中的电流是多大？方向如何？互感、自感和涡流 1．互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的 会在另一个线圈中产生 的现象．互感现象可以把 由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用 现象制成的． 2．自感现象由于线圈本身的 发生变化而在它本身激发出感应电动势的现象． 3．自感电动势(1)定义：在 现象中产生的感应电动势．(2)公式：E ＝L ΔIΔt ，其中L 叫自感系数，它与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关．自感系数的单位：是亨利(H)，1 mH ＝ μH ＝ H. 4．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像状的感应电流．5．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是导体的运动的现象．6．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到的作用，使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动．交流电动机就是利用的原理制成的．注意：自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，通过放电回路将储存的能量释放出来．练一练：1、下列做法中可能产生涡流的是( )A．把金属块放在匀强磁场中B．让金属块在匀强磁场中做匀速运动C．让金属块在匀强磁场中做变速运动D．把金属块放在变化的磁场中2、(2010·全国卷Ⅰ)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )A．电压表记录的电压为5 mVB．电压表记录的电压为9 mVC．河南岸的电势较高D．河北岸的电势较高3、在如图9－2－1所示的电路中，线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，A，B是两个相同的灯泡，下列说法中正确的是( ) A．S闭合后，A，B同时发光且亮度不变B．S闭合后，A立即发光，然后又逐渐熄灭C．S断开的瞬间，A，B同时熄灭D．S断开的瞬间，A再次发光，然后又逐渐熄灭4、如图9－2－9所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )A．a先变亮，然后逐渐变暗B．b先变亮，然后逐渐变暗C．c先变亮，然后逐渐变暗D．b、c都逐渐变暗。