液压与气压传动-胡竞湘版第二章例2.1 如图所示，容器内盛油液。
已知油的密度ρ=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N ，活塞的面积A=1×10-3m2，假设活塞的重量忽略不计。
问活塞下方深度为h=0.5m 处的压力等于多少？解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有2623/101011000m N mN A F p F =⨯==- 根据静压力的基本方程式，深度为h 处的液体压力：2666/10101.0044 0.58.9900 10m N gh p F ≈⨯=⨯⨯+=+ρ从本例可以看出，液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力ρgh 相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。
以后我们在分析液压系统的压力时，一 般都采用这种结论已:D =100mm,d =20mm, G =5000kg 求: F =？解: N mg G 490008.95000=⨯== 由 p 1=p 24422D G d F ππ= NG D d F 196049000100202222=⨯==例: 如图2.10所示，已知流量q1=25L/min ，小活塞杆直径d1=20mm ，直径D1=75mm,大活塞杆d2=40mm ，直径D2=125mm 。
求:大小活塞的运动速度v1、 v2？ 解：根据连续性方程：s m d D q A q v 1.0/)]02.0075.0(4[6010254422321211111=-⨯⨯=-==-πππs m s m D v D A q v /037.0/125.0102.0075.044222212122=⨯===ππ例 2.7 液压泵的流量为q =32L/min ，吸油管通道d =20mm ，液压泵吸油口距离液面高度h =500mm ，液压泵的运动粘度ν＝20×10－6 m2/s ，密度ρ＝900kg/m3，不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度。
解 :吸油管的平均速度为油液在吸油管中的流动状态 1700102002.07.1Re 6=⨯⨯==-υvd此时液体在吸油管中的运动为层流状态。
选取自由液面Ι－Ι和靠近吸油口的截面Ⅱ－Ⅱ列伯努利方程，以Ι－Ι截面为基准面，因此Z 1=0，υ1≈0（截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），p 1=p a （液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程gv g p z g p a 222222++=ρρ因为：，所以泵吸油口（Ⅱ－Ⅱ截面）的真空度为MPa v gh p p a 057.0222=+=-ρρ例2.8 如图2.18所示，某液压泵装在油箱油面以下。
液压泵流量q=25L/min ，所用液压油的运动粘度为υ=20mm2/s ，密度ρ＝900kg/m3，吸油管为光滑圆管，直径d=20mm ，过滤器的压力损失为0.2×105Pa ，求液压泵吸油口的绝对压力。
解：取泵吸油管的管轴为基准面，列出液面1-1和泵2-2的伯努利方程为：wp p gh v p gh v ∆+++=++22222112112121ρραρρα流速为：s m s m d q A q v /326.1/601021025444232222=⨯⨯⨯⨯⨯===--ππ层流）(23201326102002.0326.1Re 622<=⨯⨯==-υd v 由此可知22=α，则沿程压力损失为： Pad lv p 57302.0326.13.010209003232262=⨯⨯⨯⨯⨯==∆-μλ1700102002.07.1Re 6=⨯⨯==-υvd，，0,7.01012151==⨯==h m h p p a。
，可设0121=<<v v v则：w p v gh p p ∆--+=22211221ραρPa84032573102.0326.12900217.08.9900101525=-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯=例2.9 如图2.24所示，柱塞直径d=19.9mm ，缸套直径D=20mm ，长l=70mm ，柱塞在受力F=40N 作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。
若柱塞与缸套同心，油的粘度μ=0.784Pa ·s ，求柱塞下落H=0.1m 所需要的时间。
解：根据柱塞运动状态和同心圆环缝隙公式有：δπμδπd u l p d t V q 21203-∆== 排出液体体积；，是柱塞下落式中：m H d V 1.042π=;/;4/002t H u u d Fp ==∆是柱塞的下降速度，π解得：将上述参数代入上式可,2/)(d D -=δs t 5.20=。
和求已知：22112121,min,/25,125,75,40,20q v v L q mm D mm D mm d mm d =====解：sm d D q A q v /1.010)2075(4601025)(462232121111=⨯-⨯⨯=-==--ππ222212114)(4D v d D v ππ⋅=-⋅s m v D d D v /036.01.0125)2075()(22212221212=⨯-=-=222222)(4v d D q ⋅-=π第三章例3.1 某液压系统，泵的排量V ＝10m L /r ，电机转速n ＝1200rpm ，泵的输出压力p=5Mpa ，泵容积效率ηpv ＝0.92，总效率ηp ＝0.84，求1）泵的理论流量；2）泵的实际流量；3）泵的输出功率；4）驱动电机功率。
解：1）泵的理论流量12120010103=⨯⨯==-Vn q t L/min2) 泵的实际流量04.1192.012=⨯==pv t q q ηL/min3)泵的输出功率kW W pq P o 9.0900601004.1110536==⨯⨯⨯=∆=- 4）驱动电机功率 kW P P pOi 07.184.09.0===η第四章例：单杆液压缸活塞直径为D ，活塞杆直径为d ，供油压力为10 MPa ，流量为q=40 L/min ，按图4-3差动连接工作时，活塞杆快速伸出，速度为1υ，按图4-2b 连接工作时，活塞杆缩回速度为2υ，不考虑管路损失和背压，求：1）如果21υυ==8 m/min ，，则油缸活塞直径D 及活塞杆直径d 各为多少？ 2）两种连接时可克服的极限负载分别为多少？ 解：1） ，214d qπυ=，)(42222d D q A q -==πυ可推得： d D 2= m qd 08.0814.310404431=⨯⨯⨯==-πυ m d D 11.02==2）差动连接工作时，可克服的极限负载为：N p d F 50240101008.0414.346221=⨯⨯⨯==π按图4-2b 连接工作时，可克服的极限负载为：N p d D F 447451010)08.011.0(414.3)(4622222=⨯⨯-⨯=-=π例4.2 某齿轮液压马达的排量V=10mL/r ，供油压力p=10MPa ，供油流量s m q /10434-⨯=，容积效率87.0=mv η，机械效率87.0=mm η，试求马达的实际转速、理论转矩和实际输出功率。
解：（1）马达的实际转速：s r s r V q n mv /8.34/87.0101010464=⨯⨯⨯==--η（2）理论转矩：m N m N pV T t ⋅=⋅⨯⨯⨯==-16210101010266ππ （3）实际输出功率kWW W pq P mm mv o 0.3302887.087.010*******==⨯⨯⨯⨯⨯==-ηη图式液压系统中，液压泵铭牌参数为q=18L/min ，p=6.3MPa ，设活塞直径为D ，活塞杆直径为d ，在不计压力损失且负载为F 时，试求在各图示情况下压力表的指示压力。
1.如图所示的并联油缸中，A1=A2，F1>F2，当油缸2的活塞运动时，试求两油缸的运动速度和液压泵出口压力。
2.如图所示的串联油缸，A1和A2为有效作用面积，F1和F2是两活塞杆的外负载，在不计压力损失的情况下，试求p1、p2和v1、v2。
第五章问：1）1YA 得电时压力表的读数？ 2）1YA 失电时，活塞运动时的压力表读数？ 3）1YA 失电时，活塞运动到终端时的压力表读数？例题：如下图所示，溢流阀调定压力ps1=4.5MPa ，减压阀的调定压力ps2=3MPa ，活塞前进时，负荷F=1000N ，活塞面积A=20 х10-4m2 ，减压阀全开时的压力损失及管路损失忽略不计，求：（1）活塞在运动时和到达尽头时，A 、B 两点的压力。
（2）当负载F=7000N 时，A 、B 两点的压力是多少？MPa A F p 5.010*******=⨯==- MPa A F p 5.3102070004=⨯==- 解：（1）运动时，A 、B 点压力为0.5MPa 。
到达尽头时，pA=4.5MPa ，pB=3MPa 。
（2）pA=4.5MPa ，pB=3MPa 。
如图所示回路中，溢流阀的调整压力为p y=5Mpa ，减压阀的调整压力为p j=2.5 Mpa ，试分析下列各情况，并说明减压阀阀口处于什么状态？ （1）当泵的出口压力等于溢流阀的压力时，工件夹紧后：p A=5Mpa ，p B=2.5 Mpa ， p C=2.5 Mpa （2）当泵的出口压力降到1.5 Mpa 时，工件先处于夹紧：p A=1.5Mpa ，p B=1.5 Mpa ， p C=2.5 Mpa （3）夹紧缸夹紧前空载运动时： p A=p B= p C=0当溢流阀如图所示的方法进行使用时，压力表A 在下列情况下读数各为多少? (1)Y A 通电时。
(2)Y A 断电，溢流阀溢流时。
( 3) Y A 断电， 系统压力pp 低于溢流阀开启压力py 时。
解：(1)Y A 通电时：pA=0 (2)Y A 断电，溢流阀溢流时：pA= py ( 3) Y A 断电， 系统压力pp 低于溢流阀开启压力py 时：pA= pp第七章已知：qP=25L/min ，A1＝100cm2，A2＝50cm2，F 由零增至30000N 时活塞向右移动速度基本无变化，v=20cm/min ，如调速阀要求的最小压差MPa p 5.0min =∆，求：（1）溢流阀的调整压力Y p 是多少（不计调压偏差）？泵的工作压力是多少？（2）液压缸可能达到的最高工作压力是多少？（3）回路的最高效率是多少？ 解：（1）溢流阀应保证回路在时N F F 30000max ==仍能正常工作，根据液压缸受力平衡式：max 2min max 221F A p F A p A p Y +∆=+= MPa A F A p p Y 25.3/)(1max 2min =+∆=进入液压缸大腔的流量：P q L L v A q <=⨯==min /2min /1020100311溢流阀处于正常溢流状态，所以泵的工作压力MPa p p Y P 25.3==（2）当0min ==F F 时，液压缸小腔中压力达到最大值，由液压缸受力平衡式2max 1A p A p Y =故：MPa MPa p A A p Y 5.625.35010021max 2=⨯==（3）N F F 30000max ==，回路效率最高074.01060251025.310602030000362=⨯⨯⨯⨯⨯==--P P q p Fv η图中溢流阀的调定压力为5MPa ，减压阀的调定压力为2.5MPa ，设液压缸的无杆腔面积A ＝50 cm2，液流通过单向阀和非工作状态下酌减压阀时，其压力损失分别为0.2MPa 和0.3MPa 。