C、由 ， 不能判断四边形ABCD是平行四边形,有可能是等腰梯形；故本选项符合题意；
D、由 ， 可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意，
故选C．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.
6.已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（ ）
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C 直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE
（1）求证：CE=AD
（2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由
（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由．
4.若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A.﹣3B.﹣1C. 1D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．
【详解】解：设方程另一个根为x1，
∴x1+（﹣1）＝2，
解得x1＝3．
故选D．
【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=- ，x1•x2= ．
【解析】
【分析】
根据平行可得k=-1，再把（8，2）代入解析式即可得出答案．
【详解】设一次函数的表达式y=kx+b，
∵一次函数的图象过点(8,2)，
∴8k+b=2，
∵一次函数的图象与直线y=−x+1平行，
∴k=−1，
∴−8+b=2，
∴b=10，
∴y=−x+10，
故选C.
【点睛】本题考查求一次函数的解析式，解题的关键是知道两直线平行的性质，掌握待定系数法求解析式.
A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
9.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
23.已知关于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根．
24.如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴 两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
【答案】A
【解析】
【分析】
如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，则一共送了x（x﹣1）张，再根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝90．
【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝90．
∴∠F=∠DCF，
∵∠C平分线为CF，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2
∴AE+AF=4
故选C
3.已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A. B. C. D.
【答案】C
数据2出现了3次，次数最多，则众数是2；
数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，则中位数是2；
方差是： [（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2]＝ ，
则说法中错误的是D；
故选D．
【点睛】本题考查众数、中位数、平均数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量；众数是一组数据中出现次数最多的数．
【答案】C
【解析】
【详解】A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，错误；
B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，错误；
C、因为4﹣3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，正确；
D、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，错误；
答案与解析
一、选择题
1.下列方程中，一元二次方程的是（ ）
A. ＝0B.（2x+1）（x﹣3）＝1
C.ax2+bx＝0D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0
【答案】B
【解析】
试题分析：根据一元二次方程的定义:
A、x2+ =0是分式方程；
B、（2x﹣1）（x+2）=1，即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程；
C、ax2+bx=0中a=0时，不是一元二次方程；
A. B. C. D.
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣ ．下列结论中，正确的是()
A.abc＞0B.a+b=0C.2b+c＞0D.4a+c＜2b
二、填空题
13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．
20.新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．
三、解答题
21.解方程：请选择恰当的方法解方程
（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；
（2）3x2+5（2x+1）＝0．
A.k＞2B.k＜2C.﹣1≤k≤2D.﹣1≤k＜2
【答案】D
【解析】
【分析】
若函数y=kx+b的图象不过第三象限，则此函数的k＜0，b≥0，据此求解．
【详解】解：∵一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，
∴k﹣2＜0，k+1≥0
解得：﹣1≤k＜2，
故选D．
【点睛】本题考查一次函数的图象与系或是小于0．
22.某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）
门窗
桌椅
地面
一班
85
90
95
二班
95
85
90
（1）两个班 平均得分分别是多少；
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．
3.已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A. B. C. D.
4.若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A.﹣3B.﹣1C.1D.3
5.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
人教版数学八年级下学期
期末测试卷
一、选择题
1.下列方程中，一元二次方程的是（ ）
A. ＝0B.（2x+1）（x﹣3）＝1
C.ax2+bx＝0D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0
2.如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于()
A. 2B. 3C. 4D. 6
D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程；
故选B．
考点：一元二次方程的定义
2.如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于()
A.2B.3C.4D.6
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
17.将二次函数 化成 的形式，则 __________．
18.菱形的两条对角线长分别是方程 的两实根，则菱形的面积为______．
19.距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
A. x(x－1)＝90B. x(x－1)＝2×90C. x(x－1)＝90÷2D. x(x＋1)＝90
10.抛物线 的图象与坐标轴交点的个数是（）
A 没有交点B. 只有一个交点
C. 有且只有两个交点D. 有且只有三个交点
11.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）
5.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定方法逐项进行判断即可.
【详解】A、由 ， 可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；
B、由 ， 可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；
8.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）