多普勒效应实验报告
学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名
一、实验目的与实验仪器
实验目的
1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。
2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械
能转化的规律。
实验仪器
ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。
二、实验原理
（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）
1、声波的多普勒效应
当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为
f0=U0/λ0
则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系
f=U/λ
当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则
f=（U0+V0）/λ０
联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0
当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则
f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f
当声源与接收器运动如图时
f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)
2、马赫锥
ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）
U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数
3、天文学中的多普勒效应
观察两波面的时间
ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）
＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）
三、实验步骤
（要求与提示：限400字以内）
１、超声波的多普勒效应
（１）、组装仪器
（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０
（３）、选择多普勒效应验证实验
（４）、修改测试总数
（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态
（６）、选定滑车速率，开始测试
（７）、选择存入或者重测
（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）
（９）、记录实验数据
２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律
（１）、测量钩码质量和滑车质量
（２）、连接仪器
（３）、选中变速运动测量
（４）、修改测量总次数
（５）、选中开始测试，立即松开钩码
（６）、记录测量数据
（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）
四、数据处理
（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）
表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量
t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz
次数i 1 2 3 4 5
v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98
Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116
斜率k=f0/u0=117.6
声速u0= 340.1m/s
当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s
误差|σ|= 1.6 %
表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量
滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s
序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量
m1/g
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4
f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6
f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5
f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4
f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136
m1= 56.4 g v-t 关系表
t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)
0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640
理论值：a0= 0.848 m/s2
实验值：a= 0.638 m/s2
误差|σ|= 24.8%
m1= 92.6 g v-t 关系表
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
v/(m/s)
0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063
理论值：a0= 1.319 m/s2
实验值：a= 1.104 m/s2
误差|σ|= 16.3%
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
v/(m/s)
0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132
理论值：a0= 1.464 m/s2
实验值：a= 1.187 m/s2
误差|σ|= 18.9 %
t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)
0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167
理论值：a0= 1.603 m/s2
实验值：a= 1.387 m/s2
误差|σ|= 13.5%
五、分析讨论
（提示：分析讨论不少于400字）
研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时
1、应该先调好皮带松紧度
（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。
（2）当皮带过紧时，转轮与皮带摩擦力较大，小车前进速度较慢，小车后退时，运动较慢，容易使控制器进入保护状态，电机可能会因此停止转动。
2、安装时要尽量保证红外接收器、小车上的红外发射器和超声接收器、超声发射器三者
之间在同一轴线上，以保证信号传输良好，避免出现系统误差。
3、小车不使用时应立放，避免小车车轮沾上污物，增大了小车与滑轨之间摩擦力影响实
验结果。
研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律的实验时1 、理论加速度与实验加速度的相差较大，可能是因为小车与滑轨之间、牵引绳与滑轮之
间存在摩擦力，一部分砝码的重力势能转化为系统的内能。
2、系统所受的摩擦力主要与小车质量有关，故当砝码质量增大时，理论加速度与实验加
速度数值相差越来越小。
3、当砝码组件质量较大时，加速度较大，短时间内环境影响较大，导致前期采样数据的
可靠性偏低，故应该中间的适当值开始记录，并且要连续记录10个数据点。
六、实验结论
1、在本实验条件下，超声接收器运动速度与接收频率成线性关系，验证多普勒效应
成立，由f-V关系直线的斜率求的24℃时实验声速与理论计算声速相差不大。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，由V-t关系曲线的斜率，
可以求得物体加速度，证明小车做匀加速直线运动。
3、砝码下降时，其重力势能转化为小车和砝码的动能以及系统的摩擦产生的内能。
七、原始数据
（要求与提示：此处将原始数据拍成照片贴图即可）.。