2021年山东省东营市中考数学总复习：二次函数解析版
一．选择题（共50小题）
1．抛物线y ＝3x 2可由下列哪一条抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位所得（ ）
A ．y ＝3（x ﹣1）2﹣2
B ．y ＝3（x +1）2﹣2
C ．y ＝3（x +1）2+2
D ．y ＝3（x ﹣1）2+2
【解答】解：抛物线y ＝3x 2向右平移1个单位，再向下平移2个单位y ＝3（x ﹣1）2﹣2． 故选：A ．
2．如图，函数y ＝ax 2+bx +c 的图象过点（﹣1，0）和（m ，0），请思考下列判断，正确的个
数是（ ）
①abc ＜0；②4a +c ＜b ；③b c =1−1m ；④am 2+（2a +b ）m +a +b +c ＜0；⑤|am +a |=√b 2−4ac
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a ＜0，
∵抛物线交y 轴于正半轴，
∴c ＞0，
∵−b 2a ＞0，
∴b ＞0，
∴abc ＜0，故①正确，
∵a ＜0，
∴2a +c ＜a +c ，
x ＝﹣1时，y ＝a ﹣b +c ＝0，则b ＝a +c ，
∴2a +c ＜b ，
∴4a +c ＜b ，故②正确，
∵y ＝ax 2+bx +c 的图象过点（﹣1，0）和（m ，0），
∴﹣1×m =c a ，am 2+bm +c ＝0，
∴am c
+b c +1m =0， ∴b c =1−1m ，故③正确，
∵﹣1+m =−b a ，
∴﹣a +am ＝﹣b ，
∴am ＝a ﹣b ，
∵am 2+（2a +b ）m +a +b +c
＝am 2+bm +c +2am +a +b
＝2a ﹣2b +a +b
＝3a ﹣b ＜0，故④正确，
∵m +1＝|
−b+√b 2−4ac 2a −−b−√b 2−4ac 2a |， ∴m +1＝|√b 2−4ac a |，
∴|am +a |=√b 2−4ac ，故⑤正确，
故选：D ．
3．二次函数y ＝2x 2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（ ）
A ．2、0、﹣3
B ．2、﹣3、0
C ．2、3、0
D ．2、0、3
【解答】解：二次函数y ＝2x 2﹣3的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是﹣3， 故选：A ．
4．下列函数中，二次函数是（ ）
A ．y ＝﹣4x +5
B ．y ＝x （2x ﹣3）
C ．y ＝ax 2+bx +c
D ．y =1x 2
【解答】解：y ＝﹣4x +5是一次函数，故选项A 不合题意；
y ＝x （2x ﹣3）是二次函数，故选项B 符合题意；
当a ＝0时，y ＝ax 2+bx +c 不是二次函数，故选项C 不合题意；
y =1x 2
不是二次函数，故选项D 不合题意． 故选：B ．
5．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）图象的顶点为点D ，其图象与x 轴的交点A ，B 的。