3、“教”字成功，必“备”字先行，优化课堂设计是优化课堂教学的必要前提，而要优化课堂设计则必须在备课上有所突破。

请结合你的教学谈谈你对这句话的理解。

答：针对数学学科的特点和多年的教学实践，我想在数学课堂教学中上应加强以下几个环节加强对学生的自学能力的指导和培养。

一、加强预习课学生自主学习能力的培养教师的教和学生的学必须有机的结合，有效的教学必须坚持学的核心地位。

一堂新授课中要想让学生占有主导地位，学生必须对本节课的内容有大致的了解，这就要求学生必须要作好课前预习。

由于学生的本身素质和能力有所差距，可以采取个体学习之后小组交流的方式提高预习效果。

具体做法可以是：以四人为一学习小组，采取分层组合的方式，优、中、弱学生都有，选最好的为组长，在负责检查个人自学情况的基础上，能提出更多的自学任务，并组织学生通过讨论的方式集体突破问题，能更好的发挥优秀学生的指导和带动作用，切实起到以优带中帮差的作用。

为有效的进行课堂的学习打好必要的基础。

能做到有备而来，重点突破，带疑求解的作用。

二、加强新授课学生自主学习能力的培养学生的潜力是非常大的，可以说你给他提供多大的空间，他就会有多大的发展。

而且每一个学生都有自己独特的思维方式和想象能力，给他一个方向，他就会能找到许多捷径。

新授课是挖掘学生潜能的最好时间，传统的新授课是以教师的讲授为主，学生是被动的接受知识，这种授课模式限制了学生的思维，使学生总在教师思维的牵制下活动。

所以要想挖掘学生的学习潜能和广泛的思维点，教师必须创设民主、宽松、愉悦的学习环境，教师必须为学生提供学习的套餐，才能激发学生自主学习的欲望和积极性。

为此，教师必须放下高高在上的权威架子，用民主、平等的心态实施课堂教学，用教学相长思想来组织学习过程，以参与者、指导者、合作者的身份融入课堂。

让学生感觉师生之间是在共同探讨、共同学习，这就能最大限度的发挥学生的学习潜能。

其次，要给学生一个独立探讨和思考的机会。

学起于思，思缘于疑，学生只有学会思考、学会质疑，才会学会创新，才会进步。

经常独立的去思考质疑，学生就不仅学到了知识，而且更学会了如何去获取知识，如何去科学的思维，这正是数学教学的重要任务。

在教师的引导下以学生的自主方式完成课堂学习，可以活跃课堂气氛，调动学生的积极性和主动性，激发学生学习的欲望，可以更好的完成课堂目标，并且可以有效的激活学生的思维，培养良好的数学思维能力。

使学生在学习数学的过程中找到攻破新知的成就感和课堂的主人感。

学生们将变的更加自主、自信和自豪。

三、加强复习课中学生自主学习能力的培养复习就是对已学过的数学知识和技能进行回顾和梳理，以达到更好的综合应用能力。

复习除了能加强对基本知识点的记忆和应用外，更重要的是能在复习中悟新，悟法并抽取规律，在复习中会综合应用知识解决问题。

所以不妨采取以下的方式培养学生在复习中的自主能力：（1）自画知识树。

理请基本的知识点以及知识之间的联系点，能将主要的定义、性质、定理熟记于心。

（2）自找训练题。

对应知识点找到相应的练习，对自己进行强化训练。

能在熟记的基础上达到会用。

（3）小组交流成果。

学生的情况不一样，所以选择的训练的题目就不一样，想表达和突破的重点就不一样，以此环节达到相互吸收，资源共享的结果。

思想的交流和碰撞会起到让学生得到不同的发展的功效。

四、加强矫正课学生自主学习能力的培养数学的学科教学离不来矫正，可矫正的方法不当会出现屡错屡不改的情况。

经常听老师们有这样的感慨：这个题讲了多次了，也让学生改了多次了，甚至都积累在了错题本上。

认为这下可该会了吧，可往往还是事与愿违。

为什么呢？究其原因是讲在面上，改在表上，而没有真正落实到学生的脑子里和心上。

也就是说所有的过程学生都是在被动接受的，而非主动探究和自悟的。

创新教育注重激励学生自主学习，要让学生自主学习，开拓学生的思维空间，教师就要转变观念。

而每一个教师担心的就是学生学不会、学不深，解决这个矛盾行之有效的方法就是：教师要充分备课，精心编制“自学指导材料”引导学生走向自主学习的途径。

古人云：授人以鱼，不如授之以渔。

4、一节好的数学课,应该是新在理念,巧在设计,赢在实践,成在后续.请结合教学实践谈谈对一节好的数学课的理解.答：经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会．我认为一节成功的数学公开课应该具备“新”“趣””活”“实““美”的特点，即：新：理念新、思路新、手段新、趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣；活：教法灵活、教材用活、学生学活；实：内容充实、训练扎实、目标落实；美：风格美、氛围美、感受美；新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。

具体来讲，主要体现在以下几个方面：1．理念新——即先进的教育教学思想教师的教育观念决定着教师的行为。

实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”树立新的质量观、教育观和学生观。

教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。

一是关于学生的观念。

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

具体来讲就是：(1)每一个学生都可以学习数学。

虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。

(2)不同的学生学习不同水平的数学。

学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。

(3)允许学生以不同的速度学习数学。

教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。

可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。

(4)学生可以用自己的方法学习数学。

认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。

有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。

可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。

二是关于教学的观念。

为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。

（l）让学生在活动中学习。

学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。

一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。

学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。

教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。

（2）让学生在合作交流中学习。

现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。

在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。

如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。

在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。

教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。

（3）让学生在不断“反思”中学习。

由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。

就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。

当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。

三是关于教师作用的观念。

教师要用自己对课程与教学的专业理解。

创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。

教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。

学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。

在数学教学的过程中，教师不应成为”居高临下”的指导者，而应成为一个“平等的”参与者；教师也不应成为正确与错误的“最高裁定者”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。

2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。

例如，著名特级教师吴正宪老师在教学“分数的初步认识”一课时，是这样引入的：吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。

“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。

“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。

突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。

熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。

吴老师继续说：“对，半个。

半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。

吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。

在这里，吴老师借助孩子们熟悉的生活引出分数知识，化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活。

新颖的设计，一下子激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。

又如，在教学“圆柱的体积”时，我是这样进行的；教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X 高。