1. 周期现象:相同间隔重复出现的现象
2. 角的定义;有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3. 角的分类:
正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角
4.象限角:象限角:在直角坐标系中,以x 轴正半轴为始边旋转(无论逆时针还是顺时针旋转)终边落在第几象限就叫做第几象限的角。
(落在坐标轴上的,不是象限角)
5.终边相同的角的表示法:角度值是β=k*360+α,k 是整数弧度制是β=2k π+α,k 是整数
例1.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角. ⑴-120°;⑵640 ;⑶-950°12'
例2.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) 例3.已知α角是第三象限角,则2α,α/2各是第几象限角?
6.角度制:规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制 弧度制:在单位圆中,长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角 ①将角度化为弧度:
②将弧度化为角度: 例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。
⑴-130°;⑵640°;(3)5π/4
7. 弧长公式:弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积
例5:叙述并证明扇形的面积公式 8. 单位圆
9. 正弦函数与余弦函数定义 10. 特殊角的正余弦函数值
例6:tan600°的值是____________
例7:若sin θcos θ>0,则θ在第____________象限 11. 周期函数:自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数
最小正周期:
例8.若cosθ>0,sin2θ<0,则θ的终边在第____________象限例9.在(0,2π)上满足sinx>1/2的x的取值范围是____________ 12.诱导公式:奇变偶不变,符号看象限(非常重要)
例10.化简:
练习:。