A．3,4,5 B．4,5 C．3,4 D．5,6
解析：解不等式组－2x－3＋3≤5x≥5，4x， 得xx≤≥43，.
所以不等式组的解集为 3≤x≤4，所以不等式组的整数 解为 3 和 4.故选 C.
4．已知关于
x
的不等式组5－2x≥－1， x－a>0
无解，
则 a 的取值范围是 a≥3.
解析：解不等式 5－2x≥－1，得 x≤3；解不等式
2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见
下表(其中 a＜b)：
不等式 组
在数轴上表示
口诀
解集
x＞a x＞b
大大取大
x＞b
x＜a x＜b
小小取小
x＜a
x＞a x＜b x＜a x＞b
Hale Waihona Puke 大小小 大中间找 大大小
小 找不到
a＜x＜b 无解
温馨提示： 当不等式组中含有“≥”或“≤”时，不等式组 的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上时需要注 意区分实心圆点和空心圆圈的使用.
D．2＜x≤8
解析：解不等式 x－2＞0，得 x＞2；
解不等式x2＋1≥x－3，得 x≤8.
所以不等式组的解集为 2＜x≤8.故选 D.
2．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集， 则这个不等式组可能是( )
x＋1＞0， A. x－3＞0
x＋1＜0， C. x－3＞0
x＋1＞0， B. 3－x＞0
考点一 一元一次不等式组的有关概念 1．一元一次不等式组 把两个含有相同未知数的一元一次不等式合起 来，就组成了一个一元一次不等式组． 2．不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由 它们所组成的不等式组的解集．
考点二 一元一次不等式组的解法 1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不 等式的解集，再求出它们的公共部分(一般方法是在数轴 上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部 分)，就得到不等式组的解集．
的正整数解．
解：解不等式①，得x＞－73. 解不等式②，得x≤2. ∴不等式组的解集为－73＜x≤2. ∴不等式组的正整数解为1,2.
x－3x－2≤4， 7．解不等式组： 1＋32x>x－1，
在数轴上表示出来．
并把解集
解：解不等式 x－3(x－2)≤4，得 x≥1. 解不等式1＋32x＞x－1，得 x＜4. 所以不等式组的解集为 1≤x<4. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，如下图 所示．
表示出来，则其对应的图形为( B )
A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线
解析：解不等式组，得x≤5， x≥－1，
即－1≤x≤5.
在数轴上表示出来，为表示－1 与 5 的点之间的线
段．故选 B.
3．(2013·聊城)不等式组34x－－21x＞≥20， 的解集在数
轴上表示为( )
A
B
C
D
解析：解不等式 3x－1＞2，得 x＞1.解不等式 4－ 2x≥0，得 x≤2.∴1＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解 集时，要从表示 1 的点向右画，且用空心圆圈；从表 示 2 的点向左画，且用实心圆点．故选 A.
解：(1)解不等式①，得x≥－1. (2)解不等式②，得x≤1. (3)在数轴上表示不等式①和②的解集为：
(4)故此不等式组的解集为－1≤x≤1.
方法总结： 解一元一次不等式组的一般步骤：1求出不等式 组中各个不等式的解集；2利用数轴确定解集的公共 部分；3写出不等式组的解集.
考点三 一元一次不等式组的特殊解
x＋1＜0， D. 3－x＞0
解析：由数轴可知，该不等式组的解集为－1＜x ＜3.A 中，不等式组的解集为 x＞3；B 中，不等式组 的解集为－1＜x＜3；C 中，不等式组无解；D 中，不 等式组的解集为 x＜－1.故选 B.
答案： B
3．不等式组－2x－3＋3≤5x≥5，4x 的整数解为( C )
∴不等式组的解集为－32≤x<1. 解集中的整数解为－1,0.
方法总结： 一元一次不等式组的特殊解是指在一元一次不 等式组的解集中满足某个条件的部分解，应先求出不 等式组的解集，再挑选出符合条件的特殊解.
x－2>0， 1．不等式组x2＋1≥x－3 的解集是( D )
A．x≥8
B．x＞2
C．0＜x＜2
考点一 在数轴上表示不等式组的解集
例 1(2014·南充)不等式组12x＋1≤2， 的解集 x－3<3x＋1
在数轴上表示正确的是( )
【点拨】解不等式组12x＋1≤2， x－3<3x＋1，
得x≤3， x>－2.
∴不等式组的解集为－2＜x≤3.在数轴上表示时，
D 选项符合要求．故选 D. 【答案】 D
考点训练
一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)
1．不等式组x－12＞0， 的解集为(
)
1－2x＜3
A．x＞12
B．x＜－1
C．－1＜x＜12
D．x＞－12
解析：解不等式 x－12＞0，得 x>12.解不等式 1－2x ＜3，得 x＞－1.∴不等式组的解集是 x＞12.故选 A.
答案： A
2．若把不等式组x2－－1x≥≥－－23， 的解集在数轴上
考点二 一元一次不等式组的解法
例 2(2014·天津)解不等式组：22xx＋＋11≥≤－3. 1，①②
请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为________． 【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法及在 数轴上表示其解集．
x－a＞0，得 x＞a.∵不等式组无解，∴a≥3.
5．满足不等式组21m0－＋m1≥>70， 的整数 m 的值有 3 个．
解析：解不等式 2m＋1≥0，得 m≥－12；解不等 式 10－m＞7，得 m＜3，∴不等式组的解集为－12≤m ＜3.满足－12≤m＜3 的整数有 0,1,2，共 3 个．
4x＋1＋3>x，① 6．求不等式组x－2 4≤x－3 5 ②
例 3(2014·东营)解不等式组：x＋3 2<1， 21－x≤5，
把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解 写出来．
【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法及求 其特殊解的方法．
解：x＋3 2<1，
①
21－x≤5， ②
解不等式①，得 x<1.
解不等式②，得 x≥－32.
不等式的解集在数轴上表示如下图所示．
答案： A