４ ］ ‘ 的秩和向量组的一个极大线性无关组．
ｘ １ 一３ ｘ ｚ ＋２ ｘ ３ ＝０
求出一个基础解系及通解． 得 分 评卷人
３ ． “ 次 一｛
２ ｘ ， －５ ｘ ｚ ＋３ ｘ ３ ＝０ ， ａ 为何值时方程组有非零解？在有非零解时，
３ ｘ ， 一８ ｘ ｚ ＋ａ ｘ ３ ＝０
四、 计算题（ 每小题 １ ０分， 共３ ０分）
（ １ ） Ｐ＜ ２ ＜Ｙ ＜５ ） ；
（ ２ ） 求使 Ｐ＜ Ｙ ｝ｃ ） ＝０ ． ０ ２ ２ ７的 。 值． （ 已知 ｃ ｝ （ ０ ． ５ ） ＝０ ． ６ ９ １ ５ ， ｘ（ １ ） ＝０ ． ８ ４ １ ３ ， ｘ（ ２ ） ＝０ ． ９ ７ ７ ３ ）
０ ０ ０ ２
已知 ４阶矩阵 Ａ＝
３ ０
， 则｛ Ａ｝ 今（
０ ０
Ａ ． ２ ４
１ ３ ． 一 ２ ４
Ｃ．０
Ｕ ． １ ２
’，口“ ｚ ＋ ＂ ＋ ａ ． ｝ ， 若有 Ｏ ａ ， 十Ｏ ａ ｚ － ｝ － ． ． ． ０ ａ ． ＝ ０ ， 则向量组 ａ ｝ ， ａ ｚ ・， 对 于向量组 ａ ＇ ，ａ
中央广播电视大学 2001—2002 学年度第一 学期“开放本科”期末考试土木专业工程数 学（本）试题
2002 年 1 月
一、单项选择题（每小题 3 分，本题共 21 分）
4．设 A，B 均为 n 阶方阵，若 AB=0，是一定有（ A． A． A=0 或 B=0 B． B． 秩（A）=0 或秩（B）=0 C． C． 秩（A）=n 或秩（B）=n
阶矩阵．
３ ． 若事件 Ａ， Ｂ互斥， 且已知 Ｐ （ Ａ） ＝０ ． ５ ， Ｐ （ Ｂ ） ＝０ ． ３ 则Ｐ （ Ａ－ ｝ Ｂ ） ＝ ４ ．已知随机变量 Ｘ服从两点分布 Ｐ（ Ｘ＝１ ） ＝ｐ ， Ｐ＜ Ｘ＝０ ） ＝１ 一Ｐ ， 则 Ｅ（ ２ Ｘ十１ ） ＝
５ ． 设 样 本Ｘ 的 分 布 依 赖 于 一 个 参数。 ， 咨 是 基于 样本ｘ ｘ ｚ ， ． ． ． ， ｘ ， 的 一 个 统 计量 ， 若 Ｅ ｃ ｅ ） 一 。 ， 则 称ｅ 是。 的
Ｃ ．至少一件不合格 Ｄ ． 两件都合格
６ ．对于随机变量 Ｘ， 函数 Ｆ （ ｘ ） ＝Ｐ＜ Ｘ簇ｘ ） 称为 Ｘ的（ ） ．
Ａ ． 分布函数 Ｃ ． 概率分布
Ｂ ． 概率 Ｄ ． 概率密布
） ．
７ ．设 Ｘ是随机变量， Ｄ（ Ｘ） －ａ Ｚ ， 设 Ｙ＝ｕ Ｘ－ ｉ － ｂ ， 则 Ｄ＜ Ｙ） ＝＜ Ａ．“ 扩－ ｛ － ｂ Ｂ ．矿尹
Ｃ ． ｕ ａ Ｚ Ｄ ． ａ ２ 尹 十ｂ
得
分
评卷人
பைடு நூலகம்
二、 填空题（ 每小题 ３分， 共１ ５分）
１ ． 设 Ａ是 ４ 阶方阵， 若｛ Ａ｝ ＝２ ， 则｛ ２ Ａ － ＇ ｝ ＝＿
，
２ ． 若Ａ是， ｉ Ｘ ｒ ｎ 矩阵， Ｂ是， Ｘ ： 矩阵， 则Ａ ＇ Ｂ是＿
１ ． ２ ０ 件产品中有 ３件次品， 进行抽样检验， （ １ ） 从中任取 ２ 件， 求其中至少有一件次品的概率； （ ２ ） 不放回地抽取两次， 求第二次才取到次品的概率． ２ ． 设随机变量Ｙ服从正态分布Ｙ ＾ － Ｎ（ ３ ， ２ Ｚ ） ， 求
７ ４ ６
Ｄ ． 解不能确定 ） ， 则 Ａ是可逆矩阵． ｝ ３ ． 存在矩阵Ｂ， 使ＡＢ ＝Ｉ Ｄ ． 秩（ Ａ ） Ｇｎ
５ ． 从一批产品中随机抽取两件， 用 Ａ， Ｂ两个事件分别表示两件产品是合格品， 则兀十百
表示（ ） ．
Ａ ． 两件都不合格
Ｂ ．至少一件合格
1
） 。
D． D． 秩（A）<n 或秩（B）<n
三、计算题（每小题 10 分，共 30 分）
2
一、单项选择题（每小题 3 分，本题共 21 分） 1． 1． B 2． 2． D 3． 3． B 4． 4． D 5． 5． C 6． 6． A 7． 7． C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1． 1． 相等 2． 2． t，s（答对一个给 2 分） 3． 3． P（A）P（B） 4． 4． p（1-p）
3
5． 5． 无偏估计 三、计算题（每小题 10 分，共 30 分）
4
试卷代号： １ ０ ８ ０
座位号 巨 二 口
中 央广播电视大学２ ０ ０ ２ －２ ０ ０ ３ 学年度 第一学期“ 开 放本 科” 期末考试
土木工程专业工程数学试题
２ ０ ０ ３年 Ｉ月 题 分 号 数
四 五
总
分
得
分
评卷人
一、 单项选择题 （ 每小题 ３分， 本题共 ２ １分）
得 分 评卷人 三、 计算题（ 每小题 １ ０分 ， 共３ ０分）
１ ．已知 Ｘ＝ＡＸ＋Ｂ， 其中
门 口 卜 陇‘ ｜防Ｌ 一 一
一 １
「 ｌ ｅｓ ｅｓｅｓ ｌ ｅｅｗｅ ｅｓ、 ｅｓ ｅｓｅｓ Ｊ 「 一
厂． １月 １１‘ ｅｓｌ ｅｓｅｓｅｓＬ
Ｘ． 求
Ｂ
一 － Ａ
１ １ １
０ ３
十 」
一 －
一 ３
７ ４ ７
２ ．求向量组 ａ ｌ ＝［ １ ａ ｓ ＝［ １
０ ０ ２ ０
４ ］ ＇ ， ａ ｚ ＝［ ０ １ ２ ３ ］ ＇ ， ａ ３ ＝［ １ ２ ３ ４ ］ ＇ ， ａ ａ ＝［ １ ２ ３ ０ ］
是（
） 的向量组．
Ａ ． 全为零向量
Ｃ 。线性无关
Ｂ ． 线性相关
Ｄ ．任意向量
３ ， 若线性方程组ＡＸ＝６ 有唯一解， 则方程组 Ａ Ｘ＝Ｏ ｔ
Ａ． 有唯一解 Ｂ ．有非零解
）
Ｃ ， 无解 ４ ． 设矩阵 Ａ是、阶方阵， 若（ Ａ ． ｝ Ａ｝ “。 Ｃ ． 矩阵Ａ没有零行