1、简述数学的文化特点。

正确答案：数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识；数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向；数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。

2、简述欧几里德《原本》中所确立的公理化思想。

正确答案：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。

（2分）这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，（2分）而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。

这就是所谓的公理化思想。

3、简述数学符号化在近代的发展过程。

正确答案：【数学符号系统化首先归功于法国防大学数学家韦达，由于他的符号体系指点入导致代数性质上产生重大变革。

（2分）吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实用分析术》继承了韦达的做法，使采用数学符号的风气流行起来。

（2分）笛卡尔对韦达所使用的代数符号进行了改进】3简述解析几何的基本思想。

正确答案：【解析几何的基本思想是在平面内引进所谓“坐标”的概念（2分）。

借助这种坐标概念，把平面上的点和有序实数对（x,y）之间建立一一对应的关系，即：每一对实数（x,y）都对应于平面上的一个点，反之，每一个点都对应于它的坐标（x,y）。

（3分）这样，可以将一个代数方程f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究发现新的几何结果。

】5、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）正确答案：【周脾算经】6、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()正确答案：【赵爽】7、发现不可公度量的是（）正确答案：【毕达哥拉斯学派】8、世界上第一个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）正确答案：【祖冲之】9、几何原本的作者是（）正确答案：【欧几里得】10、世界上讲述方程最早的著作是（）正确答案：【中国的九章算术】11、人类关于数概念的认识大致经历过身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、（）等五个阶段。

正确答案：【科学记数】12、数学史的研究方法有考证方法、逻辑方法、动态方法、（）等。

正确答案：【比较方法】13、中国古代数学发展的顶峰时期为（）。

正确答案：【宋元时期】14、在进位制和计数法方面，罗马人采用（）进制计数法。

正确答案：【十】15、亚历山大里亚学派的最后一位几何学家是（帕普斯），历史上第一位杰出的女数学家是（）。

正确答案：【希帕蒂娅】16、中国古代数学中，分数计算理论称为（分数四则运算），比例算法称为（）。

正确答案：【比率算法】17、以e/1为底的对数称为（自然对数），常用对数的发明人是（）。

正确答案：【布里格斯】18、17世纪生产的发展对数学提出的四类的计算问题是求变速运动的瞬时速度、求曲线的切线、求函数的最大值和最小值、（）。

正确答案：【求曲线的长度和曲线围成的面积】19、牛顿创建微积分，为（微积分）奠定了基础，首先进行光谱分析实验，为（光谱学）奠定了基础；提出力学三大定律，奠定了（）的基础；发现万有引力定律，为（物理学）奠定了基础。

正确答案：【经典力学】20、1900年，德国数学家（希尔伯特）在巴黎国际数学家大会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

正确答案：【23 】21、从现存的一些纸草书中可以了解古代（几何）的数学成就，从现存的一些泥版上可以了解古代（）的数学成就。

正确答案：【算术】22、的三大著名几何作图问题是（化圆为方、倍立方体）和（）等。

正确答案：【三角分】23、“杨辉三角”是我国数学家（贾宪）首先发现的，在西方则被称为“（）三角”。

正确答案：【帕斯卡】24、解析几何的主要发明者是（笛卡尔）和（）。

正确答案：【费马】25、在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽。

如笛卡尔的求切线的圆法（开普勒）的求旋转体体积的方法，（）的不可分量原理等。

正确答案：【卡瓦列里】26、科学计数法的三要素计数法则，数学符号，（）正确答案：【基数】27、最先建立非欧几何理论的数学家是(罗巴契夫斯基)，给出非欧几何这一名称的数学家是()。

正确答案：【高斯】28、最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（柯西），他是（）。

正确答案：【法国人】29、布尔巴基学派认为数学的三种母结构代数结构、序结构、（)正确答案：【拓扑结构】30、简述卡瓦列里不可分量方法的基本思想。

正确答案：【无穷多个点|点|线|面|不可分量】31、简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点正确答案：【（1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。

（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。

（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。

他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。

后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。

阿基米德数学研究的主要特点：①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。

】32、简述刘徽的主要数学贡献。

正确答案：【（1）算术方面：①首次使用十进小数; ②完善齐同术; ③其它：刘徽明确提出分数的基本性质：“法实俱长，意亦等也”；他对求最大公约数的方法进行了理论说明；对化带分数为假分数的方法进一步明确；他还研究了各种比例算法。

（2）代数方面：①首次给出正负数定义、记法及性质; ②改进解线性方程组的“直除法”; ③提出解方程组的新方法; ④研究等差数列，并给出求和公式。

（3）几何方面：①提出“割圆术”; ②开始几何定理的证明; ③研究了球体体积; （4）极限思想；（5）创立重差术。

】33、简述文艺复兴时期欧洲数学的主要进展。

正确答案：【（1）代数方程论的发展；（2）符号代数的产生；（3）三角学的确立；（4）几何学的新突破；（5）计算技术的重大进步十进小数的发明对数的发明计算工具的产生】34、1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是()。

正确答案：【波尔查诺】35、古埃及的数学知识常常记载在（）。

正确答案：【纸草书上】36、大数学家欧拉出生于（）正确答案：【瑞士】37、首先获得四次方程一般解法的数学家是()。

正确答案：【费拉利】38、《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。

正确答案：【开方术】39、最早采用位值制记数的国家或民族是()。

正确答案：【美索不达米亚】40、希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____、独立性正确答案：【完备性】41、在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。

卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了（）的一般形式。

正确答案：【勾股定理】42、二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为___三角。

正确答案：【贾宪】43、欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有__条公理、_条公设。

正确答案：【5，5 】44、两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了（）的诞生。

正确答案：【《非欧几何》】45、阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用____方法对这一解法给出了证明。

正确答案：【几何】46、在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。

语言的数学家是（）。

47、1882年德国数学家（）证明了数的超越性。

正确答案：【林德曼】48、数学家们为研究古希腊（）难题花费了两千年的时间，正确答案：【三大尺规作图】49、罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____两直角。

正确答案：【小于】50、被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是（）正确答案：【高斯】51、第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于（）年发明的。

正确答案：【1642 】52、1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了___个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

正确答案：【23 】53、首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__。

正确答案：【费拉利】54、欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为（）。

正确答案：【负常数】55、中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的____。

正确答案：【赵爽】56、世界上讲述方程最早的著作是中国的（）正确答案：【《九章算术》】57、《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.)。

正确答案：【帕波斯】58、美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是()。

正确答案：【六十进制】59、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著()。

正确答案：【《墨经》】60、微积分诞生于()。

正确答案：【17世纪】61、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。

正确答案：【毕达哥拉斯学派】62、最早记载勾股定理的我国古代名著是()。

正确答案：【《九章算术》】63、在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是()。

正确答案：【公理】64、刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是()。

正确答案：【3.14 】65、费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的()。

66、祖冲之的代表作是（）正确答案：【《缀术》】67、《九章算术》内容丰富，全书共有____章，大约有__个问题。

正确答案：【九，246 】68、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。

正确答案：【祖冲之】69、亚力山大晚期一位重要的数学家是_____，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。

正确答案：【帕波斯】70、古希腊亚历山大时期的数学家（）在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。