正激变换器及其控制电路的设计及仿真电气工程张朋13S053081设计要求:1、输入电压:100V(±20%);2、输出电压:12V;3、输出电流:1A;4、电压纹波:<70mV(峰峰值);5、效率:η>78%;6、负载调整率:1%;7、满载到半载,十分之一载到半载纹波<200mV。
第一章绪论1.课题研究意义:对于大部分DC/DC变换器电路结构,其共同特点是输入和输出之间存在直接电连接,然而许多应用场合要求输入、输出之间实现电隔离,这时就可以在基本DC/DC变换电路中加入变压器,从而得到输入输出之间电隔离的DC/DC变换器。
而正激变化器就实现了这种功能。
2.课题研究内容:1、本文首先介绍了正激变换器电路中变比、最大占空比和最小占空比、电容、电感参数的计算方法,并进行了计算。
2、正激变换器的控制方式主要通过闭环实现。
其中闭环方式又分为PID控制和fuzzy控制。
本文分别针对开环、PID控制,fuzzy控制建立正激变换器的Matlab仿真模型,并进行仿真分析了,最后对得出的结果进行比较。
第二章:正激电路的参数计算本章首先给出正激变换器的等值电路图,然后列出了正激变换器的四个主要参数的计算方法,并进行了计算。
1、正激变换器的等值电路图图1 正激变换器等值电路图2、参数计算(1)变比n根据设计要求,取占空比D=0.4,根据输入电压和输出电压之间的关系得到变比:n=D U U out in ⨯=4.012100⨯=3.3 (2) 最大、最小占空比最大占空比D max 定义为D max =()nU U U in dout 1min ⨯+, 式中U in(min) =100-20=80V ,U out =12V ,n=3.3,,U d 为整流二极管压降, 所以D max =0.495。
最小占空比D min 定义为D min =()nU U U in dout 1max ⨯+, 式中U in(max) =120V , 所以D min =0.333。
(3) 电容电容的容量大小影响输出纹波电压和超调量的大小。
取开关频率f=200KHZ ,则T=5×10-6 s ,根据公式:C=rippleripple V f I ⨯⨯81, 式中取I ripple =0.2A ,V ripple =0.07mV ,所以C=1.79μF 。
为稳定纹波电压,放大电容至50μF 。
(4) 电感可使用下列方程组计算电感值:U out =L ×dt di , dt=fD m in1-,式中U out =12V ,di 取为0.2A ,D min =0.333, 所以L=0.334mH 。
第三章 正激变换器开环的Matlab 仿真本章首先建立了正激变换器开环下的Matlab 仿真模型,然后对其进行了仿真分析。
1、仿真模型的建立根据之前的等值电路图和参数的计算结果,可以对正激电路进行建模,其开环模型如图2:图2 正激电路的开环仿真模型2、仿真结果在Matlab上进行仿真,得到如下的输出电压,及其纹波,输出电流及其纹波的波形:图3 开环电压波形图4 开环纹波电压图5 开环电流波形图6 开环纹波电流从图中可以看出,开环占空比为40%时输出电压不能达到12V,只能稳定在11.98V 左右,纹波电压为1mV ,输出电流是0.998A ,纹波电流不到0.1mA 。
虽然纹波电压符合要求,但输出电压值和电流值不符合要求,且电压有较大超调。
分析其原因,可能是由于电路中的二极管压降以及变压器参数的影响。
需要调大占空比才能稳定到12V 。
且开环系统有较弱的抗干扰性,不够稳定,因此应采用闭环。
第四章 正激变换器闭环PID 的Matlab 仿真本章首先介绍了工程上对系统的闭环稳定条件的要求,然后对开环系统绘制了伯德图,接着根据其开环幅频和相频特性曲线来确定所加PID 环节的三个主要参数,进行闭环系统的Matlab 仿真,得到经过两次切载后的输出电压波形和输出电流波形,并进行了分析。
1、闭环稳定的条件:(1)开环Bode 图的幅频特性曲线中增益为1的穿越频率应等于开关角频率的1/5~1/10。
(2)幅频特性曲线应以-20dB 的斜率穿越横轴。
(3)相位裕量γ>45°。
2、开环传递函数:查阅资料得到未补偿的开环传递函数为:G 0 (S)=)1(11++⨯RsC RsLnU i,代入数据,得到G 0 (S)=110783.21067.13.30528+⨯+⨯--s s 。
3、未补偿的开环传函的Bode 图图7 开环传递函数伯德图从图中可以看出,穿越频率为 6.89⨯103 Hz ,小于要求的最小开关频率K 200101⨯=20000Hz ,且以-40dB 穿越横轴,相位裕度仅为1°。
三项指标都不符合。
因此必须加入补偿环节。
4、补偿函数的确定首先确定补偿后系统的剪切频率fc1 =K200 81⨯=2.5×104 Hz,ωc1 =2πf c1=1.57×105 rad/s。
在f=2.5×104 Hz处,原伯德图的增益为-22.6dB,相角为-179°。
取相位裕度为50°,则需补偿49°。
新补偿的函数可分为PD和PI两部分(1)PD环节设PD环节的传递函数为G1=Kp(1+τs),作出其伯德图,得到以下比例关系:149tan11=τωc,所以τ=7.33×10-6 。
又20lgKp2121cωτ+=22.6,所以Kp=8.848。
得到G1=8.848(1+7.33×10-6s)(2)PI环节取PI环节传函为G2=ss1000+。
(3)补偿传函G3G3=G1×G2=sss8848848.8104856.625++⨯-。
即Kp=8.848, Ki=8848, KD=6.5e-5。
5、补偿后系统的新开环传函GnGn=GG3=sssss+⨯+⨯++⨯---25382310783.21067.14.2680940944.2681096514.1。
其伯德图如下:图8 补偿后系统伯德图从图中可以看出,此时系统的幅频特性曲线以-20dB穿越横轴,且剪切频率为2.49×104 Hz,相位裕度为49°,完全符合工程要求。
6、闭环PID控制的Matlab仿真模型用Mosfet 1和2控制切载过程。
用Timer和Timer1控制切载情况,在t=0.02s处负载由12Ω切到24Ω,在t=0.03s处负载由24Ω切到120Ω,在0.05s 处由120Ω切到24Ω。
输出电压值与12V比较后进入PID,再与三角载波形比较,在交点处控制Mosfet通断,从而控制占空比。
图9 闭环PID控制电路图7、闭环PID仿真结果在Matlab上进行仿真,得到如下的电压波形:图10 初始PID参数下的输出电压波形通过此图可以看出输出电压超调过大,已超过额定输出电压的1倍。
尽管输出电压值、纹波、切载的尖峰都符合要求。
此时需要对PID参数进行调整。
在这里选取Kp=0.5,Ki=500,K=7.3e-5。
D此时可得到如下电压和电流波形:图11 调整PID参数后的输出电压波形图12 满载电压纹波波形图图13 切载后第一个尖峰图14 切载后第二个尖峰图15 输出电流波形图16 满载输出电流纹波波形从图中可以看出,此时输出电压基本稳定在12V ,且无超调。
满载输出平均电压约为11.9995V, 满载时电压纹波最大,约为0.7mA 。
切载时的电压尖峰也低于200mV 。
半载输出平均电压为11.99935V ,所以负载调整率为9995.1199935.119995.11-×100%=0.00125%<1%。
满载,半载,1/10载的电流纹波基本相等,均不到1mA 。
变压器原边电流为0.1521A,所以效率η=1001521.010019995.11⨯⨯⨯%=78.9%。
均符合要求。
8、 补偿后系统的伯德图图17 PID 补偿后系统的伯德图从图中可以看出,补偿后系统的剪切频率为2.12×104Hz ,约为开关频率的0.106倍,并以-20dB 穿越横轴,且相位裕度为88°,符合工程要求。
第五章 正激变换器基于Fuzzy 控制的Matlab仿真分析本章针对正激变换器进行了模糊控制。
首先进行了模糊化的设计,然后建立了规则库,最后针对其Matlab 模型进行了仿真分析。
1、模糊化设计对误差e 、误差变化率dtde和控制量U 的模糊集和域定义如下:(1)模糊集合均为{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},e 的域为{-1,+1},dtde的域为{-0.5,+0.5}。
U 的域为{-1,+1}。
(2)隶属度函数均选三角函数,input1为e ,input2为dtde,output 为U 。
例如,变量dtde的隶属度函数如下图所示:图18 输入dtde的隶属度函数2、模糊规则的建立(1)模糊规则表如下:(2)Fuzzy 控制器规则库如下:图19控制器规则库3、Matlab 仿真分析通过开环的输出电压范围,初步确定对于e ,Gain1=65,对于dtde ,Gain2=10-5。
由采样定理,采样频率 为开关频率的2倍,即400KHz ,从而采样时间为2.5×10-6s 。
还要加入限幅模块和零阶保持器模块,然后进行仿真。
其仿真模型如下图:E EC NB NM NS ZE PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS ZE NM PB PB PM PM PS ZE NS NS PM PM PS PS ZE NS NS ZE PM PM PS ZE NS NM NM PS PS PS ZE NS NS NM NM PM PS ZE NS NM NM NB NB PBZENSNSNMNMNBNB图20 基于Fuzzy控制的Matlab仿真模型仿真后得到的电压和电流波形如下:图21 输出电压波形图图22 切载前后纹波及切载尖峰电压波形图图23 输出电流波形图24 满载及半载电流纹波图25 1/10载电流纹波从图中可以看出,输出电压基本稳定在12V,在满载时纹波为350mV;半载时纹波为170mV;1/10载时纹波为30mV。
两次切载的尖峰电压分别为300mV和150mV。
未切载输出电流基本稳定在1A,在满载时纹波为30mA;半载时纹波为7mA;1/10载时纹波为0.3mA。
输出基本上符合要求。
第六章总结从闭环PID控制和Fuzzy控制的仿真结果的对比中可以看出,Fuzzy控制的控制方式更加简单,稳定度高,且纹波也基本满足要求。
由于不用进行大量的数学模型的计算,更加快捷。
且Fuzzy具有较好的鲁棒性和适应性。