结构的振动在粘弹性阻尼层中将产生循环剪 应变，该应变可表示为
减振型阻尼钢轨有限元分析
６５
ｙ＝Ｙ０ｓｉｎｔｏｔ
（１）
式中：ｙ为剪应变；‰为剪应变幅值；∞为圆频率。 根据粘弹性阻尼材料的特性，其剪应力响应可
由存储模量Ｇ’和Ｇ”耗散模量∽３来定义：
｜ｒ＝ｙｏ［Ｇ’（∞）ｓｉｎｔｏｔ＋Ｇ”Ｃ０８（∞）］
（２）
噪声与振动控制 NOISE AND VIBRATION CONTROL 2009,29(4) 3次
参考文献(6条) 1.雷晓燕;圣小珍 铁路交通噪声与振动 2004
万方数据
Ｆｉｇ．１
图１ 钢轨谐响应分析模型
Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒａｉｌ
七 壹 赵 瑙 是 裔 骚
妒｛Ｚ
图２阻尼层不同的阻尼钢轨与标准钢轨加速度一频率响应曲线
Ｆｉｇ．２ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｄｓ ｃｕｒｖｅｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄａｍｐｅｄ ｌａｙｅｒｓ ｏｆ ｄａｍｐｅｄ ｒａｉｌ ａｎｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ｒａｉｌ
约束层材料通常由刚度较大的金属薄板制成， 选取铝和钢。 ２．３ 阻尼减振型钢轨设计
选取分析对象为目前在我国线路上广泛使用 的标准６０型钢轨，通过文献［６］可知，确定钢轨减 振阻尼材料最佳敷设位置为钢轨的轨腰，因此本文 设计了以下的工况，以便确定最优的结构形式。
工１：轨腰处阻尼层厚度为１ ｍｍ，约束层材
料为铝板，厚度为１ ｍｍ； 工况３：轨腰处阻尼层厚度为２ ｍｍ，约束层材
料为铝板，厚度为２ ｍｍ； 工况４：轨腰处阻尼层厚度为２ ｍｍ，约束层材
料为铝板，厚度为３ ｍｍ； 工况５：轨腰处阻尼层厚度为３ ｍｍ，约束层材
料为铝板，厚度为１ ｍｍ； 工况６：轨腰处阻尼层厚度为２ ｍｍ，约束层材
料为钢板，厚度为３ ｍｍ。 其中工况１、２、５用来研究不同阻尼层厚度对阻
４０００
．３５００
自３０００
餐２５００
量２０００
蒸舢
５００
有良好的减振效果。 （２）仅就本文所设计的六种工况而言，比较工
况１、工况２和工况５可以发现，在大多数频率范围 内，随着阻尼层厚度的增加，结构损失因子也越大； 比较工况２、工况３和工况４，可以发现，约束层厚度 越厚，阻尼钢轨的结构损失因子也越大；比较工况４ 和工况６，工况６的结构损失因子大于工况４的结 构损失因子，这说明钢质约束层要优于铝质约束层。
（最大变形能）之比：
风
，．、
叩２ ２—，ｒｒ—ｌＶｏ
Ｌｑ，
式中：仇为粘弹材料在一个应变周期中耗散的能
量；Ｖ矿。为结构中的储存能。
Ｄ。＝面‘Ｇ”（∞）∑【Ｋ∑（７；）ｉ】 （５）
Ｗｏ＝；Ｋ［等屯；＋鼍产矿乙；＋
掣主（７洲 ，＇ －、，叼７‘Ｉ
（６） 、一７
料为铝板，厚度为１ ｍｍ； 工况２：轨腰处阻尼层厚度为２ ｍｉｌｌ，约束层材
尼钢轨减振降噪效果的影响；工况２、３、４用来研究 不同约束层厚度对阻尼钢轨减振降噪的影响；工况 ４、６用来研究不同的约束层材料对阻尼钢轨减振降 噪效果的影响。 ２．４谐响应分析
谐响应分析适用于求解线性结构承受正弦波动 下的系统响应。在钢轨中间轨顶处施加径向、轴向集 中力，模拟从车轮传递给钢轨的主要荷载（见图１）， 径向集中力Ｆ．＝１５８ ９２８ Ｎ，轴向集中力疋＝Ｆ。／２ ＝７９ ４６４ Ｎ。谐响应力频率范围为１００—５ ０００ Ｉ－Ｉｚ，频 率步长为５０ Ｈｚ。运算完毕后，取相同位置节点的加 速度一频率响应进行分析比较，见图２一图４。
收稿日期：２００８—１２—０６；修改日期：２００８—１２—２３ 基金项目：江两省科技支撑计划项目（赣财教［２００７］１７３号）；江西
省教育厅科研资助项目（赣教技字［２００７］４２０号） 作者简介：李冉帏（１９８３一），男，吉林白城人，硕士研究生，轨道结构
振动方向研究。 Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｚｗ ５２２０９６４＠１６３．ｃ∞
式中：Ｋ为第ｉ个单元的体积；ｙｏｊ为第，个剪应变分 量；盯Ｍ汹为第ｉ个单元的Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应力；盯觚为第ｉ 个单元的八面体应力；Ｅ为弹性模量；ｔ，为泊松比。 ２．２约束阻尼结构材料选取
阻尼材料是约束阻尼结构中的重要组成，其材料 的选取直接决定结构的减振性能。所以，要求材料有 适应工程设计要求的适当的弹性模量和剪切模量。 由于铁道线路的工作环境比较恶劣，因此所选择的阻 尼材料要具有防油污、不燃烧等性能，且不易老化，使 用寿命较长的特点。根据以上原则选取了取常州兰 陵橡胶厂高性能粘弹性阻尼ＺＮ０３，这种材料在较宽 的温度、频率范围内具有较大的损耗因子。由于材料 具有双面黏性，敷设于结构表面十分方便。
［５］雷晓燕．有限元法［Ｍ］．北京：中国铁道出版 社，２００２．
［６］熊杰，雷晓燕．低噪声车轮阻尼控制的有限元分析 ［Ｊ］．中国铁道科学。２００７，（１）．
万方数据
减振型阻尼钢轨有限元分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
李再帏， 雷晓燕， 张鹏飞， LI Zai-wei， LEI Xiao-yan， ZHANG Peng-fei 华东交通大学,土木建筑学院,南昌,330013
参考文献：
［１］雷晓燕，圣小珍．铁路交通噪声与振动［Ｍ］．北京：科 学｝｝５版社，２００４．
［２］雷晓燕．高速铁路噪声计算方法［Ｊ］．中国铁道科学。 ２００５，２６，（４）．
［３］孙庆鸿．振动与噪声的阻尼控制［Ｍ］．北京：机械工业 出版社，１９９２．
［４］博嘉科技．有限元分析软件——ＡＮｓＹｓ融会与贯通 ［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２００２．
减振效果；在较宽的频率范围（０—５ ０００ Ｈｚ）内获得较好的减振降噪效果，再综合经济、加工难易等因素，得到约束
层厚度为３ ｃｍ、阻尼层厚度为２ ｃｍ以及约束材质为铝材是较为合理的。
关键词：振动与波；轨道结构；约束层；阻尼处理
中图分类号：Ｕ２１１．３
文献标识码：Ａ
ＦＥＭ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄａｍｐｅｄ Ｒａｉｌｓ ｆｏｒ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ
２００９年８月
噪声与振动控制
文章编号：１００６．１３５５（２００９）０４４）０６４－０３
第４期
减振型阻尼钢轨有限元分析
李再帏，雷晓燕，张鹏飞
（华东交通大学，土木建筑学院，南昌３３００１３）
摘要：利用有限元ＡＮＳＹＳ软件对６种阻尼结构钢轨进行谐响应分析，通过比较加速度一频率响应曲线以
及结构的损失因子，确定最佳阻尼设计方案。分析结果表明：采用约束阻尼处理技术制成的减振型钢轨有良好的
ｃａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｔｈｅｎ ６ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｄａｍｐｅｄ ｒａｉｌｓ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎ—
ｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ ｏｆ ｄａｍｐｅｄ ｌａｙｅｒｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌａｙ—
ａ ｑｕｉｔｅ ｗｉｄｅ ｆｒｅｑｕｅｎｅｙ ｒａｎｇｅ ｏｆ ０—５０００Ｈｚ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｙ，ｅａｓｅ ｏｆ ｐｒｏｃｅｓｓ·
ｉｎｇ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ，ａ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ３ｃｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒａｉｎ ｌａｙｅｒ，２ｃｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｄａｍｐ—
ａｎｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅ ｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｍｐｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｏｎｅ
ｈａｒｍｏｎｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍｐｅｄ ｒａｉｌｓ ｕｎ—
ｄｅｒ ｔｈｅｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｒｅ ａｎＭｙｚｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ＡＮＳＹＳ ＦＥＭ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅ— ｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｌｏｓｓ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｏｎｅ ａｎｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｄａｍｐｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅｓｅ ｄａｍｐｅｄ ｒａｉｌｓ ｈａｖｅ ａ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ ｆｏｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ
ｉｎｇ ｌａｙｅｒ ａｎｄ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｓ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｌａｙｅｒ ｉｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ；ｒａｉｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｌａｙｅｒ；ｄａｍｐｉｎｇ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ
随着我国铁路大面积的提速、高速铁路的加速 建设和城市轨道交通的发展，由此引发的环境噪声 与振动问题也日渐突出。它不仅直接涉及乘客、铁 路工作人员和沿线居民的身心健康，对行车安全也 有直接影响…。因此，控制列车噪声和振动是改善 乘客舒适性和环境保护的重要课题。钢轨作为铁 路噪声的主要声源之一¨ｏ，对其表面进行约束阻尼 处理可取得良好的减振效果。
Ｌ／Ｚａｉ—ｗｅｉ，ＬＥＩ Ｘｉａｏ－ｙａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｐｅｎｇ－ｆｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００ １ ３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｍｐｅｄ ｒａｉｌｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｓｅ ｒａｉｌｓ ａｒｅ ｆａｂｒｉ—
万方数据
１阻尼减振型钢轨